數學教學中學生思維能力的培養

數學是邏輯性最強的一門學科，具有內容高度抽象、語言特別精確的特點。數學與思維的關系十分密切，數學課對于發展學生思維能力的作用是顯而易見的，數學課堂其實就是對學生進行思維的訓練。著眼于學生的發展，我們應在平時的教學中培養學生的思維能力。

一、激發學習興趣，培養學生思維的主動性

偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”這就是說一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗。學習興趣是推動學生去尋求知識、探索真理的一種精神力量和內部動力，培養學生學習的興趣，讓學生主動積極地學習，自覺地參與到學習活動中去，形成較強的學習意識和能力，從而培養學生思維的主動性。激發學生學習興趣的方法很多：可以創設情境，選擇密切聯系學生經常接觸的事實，運用學生感興趣的事例作為認知的背景激發學生的求知欲，使學生感到生活中處處充滿數學；可以圍繞教學內容設計有趣的教學游戲或運用多媒體等手段，激發學生的興趣；可以發現學生學習中的“閃光點”，給以適度的表揚、鼓勵，激發學生的學習興趣；可以用數學知識本身的魅力來感化學生，激發學生學習興趣等。比如在講“勾股定理”這一內容時，可以這樣對學生講：勾股定理充滿魅力，千百年來，很多人對其進行證明，據說方法已超過300種，其中有數學家，有普通的老百姓，歷史上有名的康熙皇帝都對它有研究，并給出了證明呢。這樣一講顯然激發了學生的學習興趣，促使學生主動去了解和研究勾股定理，并且運用于實際例題中，培養了學生思維的主動性。

二、抓住概念教學，培養學生思維的嚴密性

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念一般用精煉、嚴密、抽象的數學語言來表述。很多學生對其中的一些關鍵字眼或淺嘗輒止，一知半解；或顧此失彼，以偏概全；或產生歧義，混淆不分，思維的不嚴密直接制約了他們的認識、理解、掌握、運用。在中學數學教學中，加強概念的教學，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵，抓住概念教學，可以培養學生思維的嚴密性。比如講《一次函數的定義》時，一次函數是形如y=kx+b（k是常數，k≠0）這樣的函數，顯然自變量x的指數為1。練習題：“函數y=（m-3）m2-8+3是一次函數，求m的值？”其實這道題目就是對概念的基本理解，有些學生對概念理解不透的話，簡單列式為m2-8=1，m的值為±3，顯然學生的思維不夠嚴密，所以教師強調一次函數的概念，除了自變量的指數為1，還特別注意k的值不為0。所以在平時的概念教學中，應注意培養學生思維的嚴密性，從而在做一些綜合題時也能做到思維的嚴密。

三、運用遷移規律，培養學生思維的靈活性

遷移是一種學習對另一種學習的影響。在初中數學教學中，要科學運用遷移規律，加強對學生基礎知識和基本技能的訓練，培養學生思維的靈活性。培養學生思維靈活性的最簡單的辦法是多解練習。中學數學教學要適應生活和教學的實際，提高學生一題多解、一題多變、同解變型和恒等變型的能力。以一題多解為例，從各種規律中找出規律，便能舉一反三。作為教師要精選例題，按類型、深度編選適量的習題，再按深度分成幾套，進行一題多解的訓練，啟發學生積極思考，活躍學生思想，進而培養學生思維的靈活性。

四、善于提出問題，培養學生思維的創造性

愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題，也許是數學上的技能而已，而提出新的問題，從新的角度去看舊問題，卻需要創造性的想象力；而且標志著科學的真正進步。”因而，我們應為學生最大限度地開發創造性思維提供廣闊的空間，讓學生樂于提問、善于提問。教師要有意識地鼓勵學生大膽質疑，要引導學生在課始進行預習后的質疑，課中進行深入性的質疑，課后進行反思性的質疑，促使學生不斷發現問題、提出問題、解決問題，自覺地在學中問，在問中學，從而讓學生在質疑、解疑中培養創新意識和創造精神，從而閃發出創造性思維的火花。

五、轉換角度思考，培養學生思維的求異性

思維的求異性，即不茍同于傳統或一般的答案或方法，提出與眾不同的設想。這就對學生的思維提出了更高的要求。求異思維是指思維的路徑朝著各種可能的方向擴散，并引出更多的信息，使思考者能從各種設想出發，不拘泥于一個途徑，不局限于既定的理解，盡可能作出合乎條件的多種解答。在教學中我們經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。為此，在引導學生分析題目時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另外可以從條件入手，逐步歸納出解題的方法，引導學生轉換角度思考，培養學生思維的求異性，提高思維品質。

前蘇聯教育家贊科夫說過：“教會學生思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢”。所以教師在平時的教學活動中，應利用一切的資源對學生進行思維的訓練，教他們學會思考，重視學生思維品質的培養，不斷促進學生思維能力的發展。

（作者單位：江蘇省啟東市建新中學）