引射器活門調節機構的流固熱耦合特性

羅 忠， 孫永航， 葛長闖， 許春陽

(1.東北大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 沈陽 110819； 2.東北大學 航空動力裝備振動及控制教育部重點實驗室， 遼寧 沈陽 110819； 3.中國航發沈陽發動機研究所， 遼寧 沈陽 110015)

在現代高性能航空發動機和燃氣輪機的發展過程中，逐漸使用了各類的運動調節機構.對航空發動機與燃氣輪機的性能要求不斷提高的同時，運動調節機構的精度和可靠性要求也不斷提高，其動力學性能決定著整機關鍵結構的性能、穩定性和可靠性.以本文研究的某型船用燃氣輪機排氣引射器活門調節機構為例，其在工作過程中承受著熱載荷、氣動載荷等外部載荷的共同作用，極易發生故障，關乎著整機的安全運行，因此對活門機構的強度與壽命研究是非常有必要的.

對于航空發動機與燃氣輪機的幾類典型運動機構而言，現存的氣動特性的研究較為廣泛，靜葉調節機構[1-2]、噴管[3-4]、反推[5-6]、變幾何渦輪[7]等機構的氣動基礎研究已較為扎實.對于本文的彎管引射器，Maqsood等[8-10]對其氣動特性也已有了較為深入的研究.而對航空發動機與燃氣輪機來說，單一物理場下的研究是遠遠不夠的，已有學者對航空發動機的多場耦合問題展開研究[11-14]，但對幾類典型運動機構的多場耦合研究還比較少.Butterfield等[15]結合二維流場分析與三維有限元分析，實現了葉柵式反推力裝置的流固耦合，并作為減重設計的依據.王彥等[16]針對軸對稱矢量噴管機構，研究了噴管從低溫低流速到高溫高流速過程中機構的應力應變及溫度變化.

對于活門機構來說，其所受的氣動載荷來自于高溫燃氣與被引射氣流的共同作用，所受的熱載荷是由高溫燃氣導致，而離心載荷則由于活門閥片的快速打開導致的.針對典型運動調節機構中氣動、溫度、結構多場耦合分析研究不足的問題，本文建立了引射器整體三維流場以及活門閥片的結構模型，采用計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)方法，分別對流場進行了穩態仿真與瞬態仿真，并討論了其適用性，進行了考慮熱載荷、氣動載荷和離心載荷耦合作用的結構強度分析.

1 計算模型與控制方程

1.1 計算模型

本文以某型船用燃氣輪機排氣引射器活門調節機構為研究對象，原理圖如圖1所示.圖1a為典型引射器示意圖.典型引射器由3個軸對稱的套筒組成，從外到內依次是外罩、排氣筒和內錐體.其中內錐體和排氣筒之間的箭頭表示高溫燃氣，在排氣筒出口處與空氣摻混，形成較低溫度的氣體.圖1b為本文采用的帶活門引射器.活門周向均布8個，位于排氣筒入口處，完全打開時與軸線成45°，在排氣筒內部形成8個波瓣，阻擋部分氣流，同時將空氣與高溫燃氣提前摻混，使排氣筒內部的氣流溫度降低.

在計算中，選取整個引射器的流場，以及活門機構閥片的結構模型為計算區域，模型如圖2所示.相關尺寸如下：引射器外入口段外徑為1 000 mm，排氣筒外徑為780 mm，內錐體外徑為450 mm.對于活門機構閥片，其厚度為2 mm，寬度為120 mm，長度為240 mm.

常用兩種方法對該運動調節機構進行流場研究:一種是工程實際中常用的閥片固定開度的穩態仿真；另一種是閥片開啟的瞬態仿真[17].穩態仿真的特點是將閥片固定到某個開啟高度，使密封面內外流域連通，進行流場分析；瞬態仿真則不同，利用動網格方法來實現閥片的動態開啟.相對于穩態仿真，瞬態仿真充分考慮了開啟過程的動態特性.本文同時基于這兩種方法進行了活門調節機構的流場仿真并進行對比，選取合適的方式進行多場耦合計算，為結構的設計優化提供參考.

圖1 引射器原理圖

圖2 計算模型

1.2 控制方程

1) 結構的動力學方程.活門機構閥片的結構動力學方程可以描述為

(1)

2) 流體的控制方程.對于流體域，在CFD的計算過程中需同時滿足質量守恒、動量守恒和能量守恒.

對于質量守恒方程，可表示為

(2)

式中：ux,uy,uz分別為x,y,z方向上的速度分量；t為時間；ρ為密度.

動量守恒方程，又稱納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equation)，表示為

(3)

對于能量守恒方程，可寫為

(4)

式中：E為流體的總能量；為散度；Hj為組分j的熱焓；ke為傳熱系數；τe為應力張量；Jj為組分j的擴散通量；S為體積熱源項.

3) 熱傳導方程.高溫燃氣通過流道使活門機構溫度升高，屬于典型的熱傳導.對于各向同性材料，在無內熱源的條件下，熱傳導微分方程為

(5)

式中：c為比熱容；λ為熱導率；T為溫度.活門機構各部分受熱不均且受邊界條件的約束，會產生熱應力，對結構強度產生影響.

2 多物理場耦合分析流程

2.1 分析步驟

由于活門閥片的變形對于流場的影響較小，所以本文采用順序單向耦合的方法，即先對引射器流場進行CFD分析，然后將上述計算結果作為熱分析及強度分析的邊界條件進行求解.具體分析步驟如圖3所示，主要步驟為

1) 根據實際結構建立流場與結構的模型；

2) 利用CFD軟件Fluent進行流場的仿真，獲取流體域的壓力與溫度數據；

3) 將表面溫度插值到結構模型中，對其進行熱分析，并將求解的溫度作為熱邊界條件；

4) 將表面壓力插值到結構模型中，完成壓力載荷與離心載荷的施加；

5) 完成調節機構的多場耦合動力學特性分析.

圖3 順序單向耦合分析步驟

2.2 載荷傳遞

在CFD的分析中，可以得到閥片表面節點上的壓力與溫度，前者為矢量，方向為垂直表面向內，后者為標量.要想使流場計算的壓力與溫度施加在結構模型上，需要解決兩者網格不匹配的問題，即對其進行插值傳遞.ANSYS中所使用的插值方法為零階插值法，又稱最鄰近插值法，主要原理是讓輸出值等于鄰域內離它距離最近的值.因此，要想保證插值結果的準確性，應盡量保證流場與結構網格一致.本文所劃分的兩者網格之間有著90%以上的匹配度，保證了數值傳遞的準確性.

3 流場計算與分析

3.1 計算有效性驗證

首先對穩態仿真方法進行計算有效性驗證.采用Maqsood等[8]的試驗臺模型，混合管與水平位置夾角45°.采用四面體非結構化網格，網格總數為30 000，網格劃分情況如圖4所示.高速流入口采用質量入口，質量流量為1.6 kg/s，引射大氣入口采用壓力入口，穩態仿真計算至收斂后，提取出口表面速度云圖，與文獻[8]中結果對比如圖5所示.

圖4 Maqsood試驗臺網格劃分

引射比作為表征引射器性能的特征參數，表示為二次流的質量流量與主流的質量流量之比，其計算式為

(5)

其中：qm1為主流的質量流量；qm2為二次流的質量流量.引射比的仿真結果與文獻對比如表1所示.

綜合流速對比與引射比對比，本文的結果與文獻中的仿真結果較為接近，驗證了引射器穩態仿真方法的可行性.

圖5 流速對比結果

表1 引射比對比

3.2 穩態數值求解

在計算有效性驗證的基礎上，以固定閥片開度的方式進行穩態數值求解.采用CFD方法對流體域進行仿真，網格總數為244 958，節點總數為47 996.選擇標準k-ε模型及隱式求解方法，參數設置如表2所示.

表2 參數設置

在計算完成后，提取閥片表面的壓力載荷，閥片開度45°時上、下表面的壓力云圖如圖6所示.對于閥片的下表面而言，其根部中間區域的壓力最大，這是由于高溫燃氣入口的沖擊所導致的，位于圓周均勻分布的8只閥片呈現了同樣的趨勢.

圖6 閥片表面壓力云圖

3.3 瞬態數值求解

閥片的運動由動網格算法控制[18]，根據動網格仿真時對網格的要求，在網格劃分時，在入口段，即閥片運動區域，為確保網格正常地生成與銷毀，劃分時使用了四面體網格，其余部分采用六面體掃掠網格.網格總數為1 203 103，節點總數為239 723.動網格區采用Lagrange算法，網格可拉壓變形，靜止網格區采用Euler算法，兩者的交界面采用interface邊界，通過數值插值實現了各流體區域之間計算結果的傳遞.結合“彈性光順”與“網格重構”算法，使得被定義的wall面按照既定的旋轉軸和旋轉速度運動.選擇標準k-ε模型及隱式求解方法，閥片運動0.4 s，轉動45°，時間步長取0.000 2 s，計算總時間0.4 s，其余邊界條件與穩態相同.

閥片開度每5°提取一次壓力云圖，閥片表面壓力云圖如圖7所示.由圖7可以清楚地看出開啟過程中其表面時變壓力載荷的變化情況.隨著開啟角度的逐漸增大，閥片下表面與高溫燃氣的接觸面積增大，因此其所受的壓力也逐漸增大.與固定開度的穩態仿真不同，瞬態仿真反映了表面壓力的連續變化，充分體現了瞬態特性的影響.

圖7 三維瞬態仿真引射器閥片表面壓力云圖

圖8為引射器活門調節機構閥片瞬態與穩態壓差對比圖.縱坐標表示閥片下表面與上表面壓力的差值.在5°至45°的運動區間里，相較于穩態仿真而言，瞬態仿真的壓差明顯更大.由此可以得出結論，在燃氣輪機運行狀態改變的過渡態，閥片的時變載荷不能僅僅采用穩態求解的方式，其平均值要明顯小于瞬態求解的值，這可能導致設計時強度估計不足，為保證工作期間的安全性，需對其進行瞬態計算，并充分考慮沖擊、振動等因素的影響.因此，在下文的多場耦合計算中，將采用瞬態求解的壓力與溫度值.

圖8 活門機構閥片瞬態與穩態壓差對比

4 耦合計算與分析

4.1 有限元參數設置

基于瞬態仿真的結果，對某型燃氣輪機排氣引射器活門機構閥片進行流固熱耦合研究.閥片在實際工作中主要承受離心載荷、熱載荷、氣動載荷的影響，本節在耦合計算中，考慮對上述三種載荷進行施加.

采用實體單元對活門機構閥片進行建模，結構網格總數為2 498，節點總數為15 627.閥片的材料為鎳基變形高溫合金GH4169，其密度為8 420 kg/m3，泊松比為0.3.求解時，將閥片尾部設為固支邊界條件.各溫度下材料的彈性模量如表3所示.

表3 各溫度下材料的彈性模量

4.2 熱分析

由于在CFD計算中獲得的溫度為結構的表面溫度，因此需首先進行結構熱分析獲得閥片的整體溫度.

計算所得的閥片運動至45°時的溫度分布如圖9所示.對于活門機構區域，其下方是高溫燃氣，上方是空氣，活門打開后兩者摻混.這種溫度情況也正好體現在閥片上：其下表面承受著高溫燃氣，整體溫度較高，在上表面高溫燃氣與空氣摻混，導致其溫度較低.將熱分析所得溫度作為結構分析的邊界條件，進行多場耦合計算.

4.3 多場耦合分析

對活門機構閥片而言，其受到氣動載荷、熱載荷、離心載荷三種外載荷的共同作用.本小節在多場耦合計算求解的同時，也討論了幾種載荷單獨作用的影響.

首先單獨分析了離心載荷對活門運動機構閥片的影響.閥片在極端條件下的最大轉速約為4 rad/s，所產生的最大結構變形為3×10-4mm，最大等效應力為0.01 MPa，因而離心載荷對閥片的強度影響很小，可以忽略不計.

圖9 閥片運動至45°時的溫度分布

對閥片分別進行了多載荷作用、氣動載荷作用和熱載荷作用下的強度分析，得到了上述三種工況下的最大變形和最大Von Mises應力，如表4及表5所示.由表4可以發現，隨著閥片開度的增加，氣動變形量一直在增大；熱載荷作為變形產生的主要原因，其值要遠遠大于氣動變形量，呈現先增大后減小的趨勢；而多載荷作用的變形量與占主導的熱載荷的變形量十分接近.在活門開啟的過程中，閥片上下表面的溫差最大可達到400 ℃，這也是熱變形較大的主要因素.

在表5中對比了幾種工況下產生的最大等效應力.由前文計算的瞬態氣動載荷可知，閥片表面的壓差隨開度增加逐漸增大，單獨考慮氣動載荷作用下的氣動應力變化趨勢正好與之相符.對于活門機構而言，對比離心、氣動與熱三種載荷，其所受的最大載荷為熱載荷，而氣動載荷的存在，降低了熱載荷所產生的彎曲應力，使得多載荷作用下的等效應力相對熱應力而言更小.

表4 不同載荷作用下閥片的最大變形

表5 不同載荷作用下閥片的最大等效應力

耦合計算后閥片運動至45°時的Von Mises等效應力及變形如圖10所示.由圖10a可以看出，閥片此時的最大變形量為30.391 mm，出現在其尖端.由于尾部的固支邊界條件，且其形狀為等腰三角形，使得閥片前半部向上翹起.圖10b為應力分布圖，最大等效應力為3 065.91 MPa，應力集中出現在閥片根部區域，應力呈現兩側較大、中間較小，且左右對稱的分布.

圖10 多場耦合下閥片運動至45°時的應力及變形

5 結 論

1) 以某型船用燃氣輪機排氣引射器活門調節機構為研究對象，建立了引射器整體三維流場以及活門閥片的結構模型.

2) 在穩態方法得以驗證的基礎上，對流場進行了穩態與瞬態仿真，其中穩態仿真值明顯低于瞬態的仿真值，對于實際工程中出現的沖擊載荷問題，顯然穩態方法已不能滿足設計需求，本文的瞬態仿真方法為其提供了新的思路.

3) 對活門調節機構而言，在三種載荷中，熱載荷對整體的應力、變形起到了主要作用；離心載荷產生的影響較小，可以忽略；而氣動載荷所引起的彎曲應力可以抵消一部分熱載荷引起的彎曲應力.