碳纖維增強樹脂開孔層合板軸向拉伸失效模擬分析

張華偉， 吳佳璐

(東北大學秦皇島分校 控制工程學院， 河北 秦皇島 066004)

纖維增強復合材料由于具有較高的比強度和比剛度、較好的抗疲勞特性等諸多優點，其應用領域從最初的航空航天領域逐漸擴展到汽車、建筑、機械等民用工業領域[1-3].然而，復合材料層間剪切強度相對較弱，層合板材料結構的損傷阻抗和層間強度較差，在外力的作用下容易發生纖維斷裂、基體開裂以及分層斷裂等失效模式[4-5].這些內部損傷發生后會逐漸擴展，使得復合材料零件的力學性能嚴重退化，使用壽命降低，限制了纖維增強復合材料的應用[6-8].因此，研究復合材料在外力作用下的變形和損傷機理，抑制失效的發生，對于提高復合材料的成形性能具有理論與實際意義.

魯國富等[9]采用了修正的三維Hashin準則作為單元失效的判斷依據，使用交互式退化模型對失效單元進行材料性能退化處理，實現了失效擴展過程的仿真分析.陳娟等[10]通過對無損、含損(不同長度的裂口損傷)的碳纖維復合材料層合板進行拉伸試驗，研究了裂口損傷形式對碳纖維復合材料層合板拉伸性能的影響.李偉占[11]用漸進失效分析方法計算含開孔的纖維增強復合材料層合板的失效載荷并模擬其失效過程，用三維實體單元來計算整個復合材料層合板損傷的初始、擴展和最終失效的載荷值.

本文通過ABAQUS軟件平臺建立了帶孔復合材料層合板軸向拉伸的有限元模型，模擬了復合材料板拉伸成形過程，基于Hashin失效準則分析了板料的漸進損傷失效過程，討論了不同失效模式的發生機制，分析了鋪層角度和孔徑尺寸對板料極限載荷的影響，所得結論能夠為針對纖維增強復合材料成形性能的研究打下基礎.

1 有限元模擬設置

1.1 材料屬性與網格劃分

本文選擇碳纖維增強雙馬來酰亞胺樹脂作為研究對象，材料牌號為T300-QY9811，其單層板的材料參數列于表1中[12].設置Hashin損傷起始判據，輸入3個方向的拉伸強度，損傷演化基于能量耗散的線性連續退化模型，并輸入材料的斷裂能.通過有限元計算層合板的應力-應變狀態，選用二維Hashin準則作為損傷起始判據，通過BK能量準則對損傷演化過程進行分析.

在前期研究中分別采用普通殼單元(S4R)，連續殼單元(SC8R)和實體單元(C3D8R)對復合材料層合板進行網格劃分，并對其漸進損傷過程進行了分析，研究發現，綜合考慮模擬精度和計算時間等因素，采用連續殼單元(SC8R)是較為合理的，模擬精度和計算效率均比較高.因此，為了便于進行漸進損傷失效分析，本文采用連續殼單元(SC8R)[13].網格屬性選擇掃掠式網格，掃掠方向為鋪層堆疊方向，即Z軸正方向.為保證網格劃分精度以及計算精度，將中心孔閉合點選定在豎直方向，并對附近采用中心軸算法進行細化，具體情況如圖1所示.

1.2 模型及邊界條件

在ABAQUS中建立層合板模型，具體尺寸為250 mm×25 mm×2.16 mm，如圖2所示.在層合板的中心處建立半徑為5 mm的圓形通孔，將復合材料層合板左端固支，右端創建加載點用以驅動右側面向右拉伸5 mm，幅值曲線采用平滑分析步.

本次模擬只有一個部件，故直接創建裝配.顯式分析相比于隱式分析時間成本低、計算收斂性好，不會因為添加黏性系數而影響計算精度，因此本文采用顯式求解器進行求解.新建一個時長為0.01 s的顯式動力學分析步，創建場輸出，作用域選擇復合材料層合板，輸出變量中選擇纖維受拉破壞、纖維受壓破壞、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷和損傷初始準則用以輸出復合材料的損傷情況.新建歷程輸出，作用域選擇加載點的集合，輸出變量選擇載荷加載方向的位移和支反力，用以輸出加載點的載荷位移曲線.由于復合材料具有潰縮性，從損傷起始到層合板破壞過程十分迅速，所以在觀測到明顯掉載后中斷任務，避免不必要的計算時間.

表1 單層板材料性能參數

圖1 層合板網格劃分

2 結果與討論

2.1 開孔層合板拉伸損傷分析

復合材料的失效形式多種多樣，包括纖維拉伸失效、纖維壓縮失效，基體拉伸失效、基體壓縮失效、層間開裂等[14]，本文采用二維Hashin準則模擬了復合材料層合板在軸向拉伸載荷作用下的損傷演變過程.

通過分析發現，在承受拉伸載荷時，碳纖維復合材料層合板失效模式主要表現為纖維拉伸失效和基體拉伸失效，整個變形過程中的支反力和位移的變化如圖3所示.由圖3可以看出，拉伸位移隨著時間而不斷增大，支反力亦不斷增大，但當超過3.5 ms后，支反力發生震蕩.

圖2 復合材料層合板幾何模型及邊界條件

當分析時間達到3.5 ms時，應力達到最高值，層合板達到最大承載能力，此時開始滿足基體拉伸損傷判據和纖維拉伸損傷判據，隨后發生基體拉伸失效和纖維拉伸失效，如圖4～圖7所示.其中基體拉伸損傷起始對應二維Hashin判據中的基體拉伸開裂判據HSNMTCRT，其值為1時層合板開始發生基體拉伸損傷；纖維拉伸損傷起始對應二維Hashin判據中的纖維拉伸開裂判據HSNFTCRT，其值為1時層合板開始發生纖維拉伸損傷，損傷狀態如圖4和圖5所示.圖4和圖5顯示了復合材料層板所有單元的損傷狀態，其中深色部分分別顯示了滿足基體拉伸損傷判據和滿足纖維拉伸損傷判據的單元.

當加載時間超過3.5 ms后，對層合板的剛度矩陣進行剛度折減，隨著分析的進行，將折減后的剛度代入到新的應力平衡條件下再次分析，此時應力值仍然滿足損傷判據，從而使層合板再度進行剛度折減，以此類推[15].剛度折減的過程如圖3中的震蕩段，損傷過程十分迅速，分析時間到達10ms時層合板剛度折減到0，并產生基體拉伸失效與纖維拉伸失效，如圖6和圖7所示.此時層合板徹底失效，不再具有承載能力.基體拉伸失效采用狀態變量DAMAGEMT為判據，其值為1時表示層合板基體完全失效，基體不再承受拉應力.纖維拉伸失效狀態與此類似，對應纖維拉伸失效狀態變量DAMAGEFT.

圖3 加載點位移和支反力

圖4 基體拉伸損傷起始判據

圖5 纖維拉伸損傷起始判據

圖6 基體拉伸失效判據

圖7 纖維拉伸失效判據

2.2 鋪層角度的影響

纖維復合材料在纖維方向具有優異的性能，通過改變纖維鋪設方向獲得不同性能的復合材料常常被認為是復合材料具有高可設計性的代表[16，4].但由于損傷機制復雜，并不能通過各向同性材料的方法預測復合材料纖維方向改變后的性能.本文通過改變纖維復合材料的鋪層角度，來研究材料性能的變化.

設置鋪層角度分別為[0]18，[15]18，[30]18，[45]18，[60]18，[75]18，[90]18的層合板，[0]18表示纖維鋪層與拉伸外載荷平行，隨后兩者之間的角度依次增大，18表示總鋪層數，通過對比層合板在拉伸載荷下承受的極限載荷反映不同鋪層角度對層合板性能的影響，見圖8.由圖可知，當鋪層角度在0°～90°之間變化時，曲線總體的變化趨勢是隨著鋪層角度的增大，復合材料板能夠承受的極限載荷隨之下降，這種趨勢在角度改變的初始階段(0°～45°之間)尤為明顯，隨后極限載荷下降的趨勢逐漸變緩.鋪層角度15°時，層合板極限載荷由0°時的26 221.10 N驟降至6 462.59 N，降幅達75%，到45°時降至2 435.29 N，與0°時相比降幅達90%以上.通過以上分析表明纖維方向是復合材料層合板最主要的受力方向，設計時可以考慮增加0°鋪層以及盡可能減小鋪層角度，以提高復合材料板強度指標.

圖8 極限載荷與鋪層角度關系圖

2.3 開孔尺寸的影響

復合材料的連接方式分為膠接、機械連接和二者兼有的混合連接.其中機械連接與混合連接都伴隨著對復合材料的破壞，典型的破壞形式就是開孔[17].本文通過設置不同開孔尺寸及開孔位置探究開孔對層合板整體性能的影響.分別設置半徑為1，3，5，7，9 mm的中心孔，研究開孔尺寸對層合板的損傷，得到其極限載荷隨孔徑變化趨勢如圖9所示.

可以看出，隨孔徑增大，復合材料層合板極限載荷逐漸減小，表明復合材料性能逐漸降低，且與孔徑近似呈線性關系，孔徑越大，材料性能越差.當孔徑為1 mm時層合板所能承受的最大載荷為19 256.9 N，孔徑為3，5，7，9 mm時相較1 mm所能承受的最大載荷分別降低23%，42%，58%和73%.因此在實際工程中，應當盡量避免大孔在復合材料層合板上出現.

圖9 極限載荷與孔徑的關系

3 結 論

1) 碳纖維復合材料帶孔層合板在軸向拉伸過程中的主要失效模式為纖維拉伸失效和基體拉伸失效；隨著拉伸過程的進行，支反力不斷增大，從開始滿足損傷準則直至完全失效過程中，板料所承受的載荷不斷發生震蕩直至趨近于0.

2) 當纖維方向與受力方向不一致時，隨著鋪層角度的增大，層合板力學性能急速下降，這種趨勢在角度改變的初始階段(0°～45°之間)最為明顯，因而纖維方向是復合材料層合板最主要的受力方向.

3) 中心孔孔徑越大，層合板所能承受的極限載荷越小，即復合材料板性能越差，極限載荷與孔徑尺寸近似呈線性關系.