基于點估計法的配電網電動汽車停車場選址定容方法

徐 睿， 范 偉， 田 浩， 肖 監， 叢中笑， 李鵬程， 周楊林

（1. 貴州電網有限責任公司， 貴州 貴陽 550001； 2. 清華大學 電機系， 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室， 北京 100084）

0 引言

電動汽車在降低燃料消耗、 減少溫室氣體排放、提高能源利用率等方面具有顯著優勢[1]～[3]。 研究人員在充電基礎設施建設方面進行了大量的研究。 文獻[4]考慮了電動汽車停車場在電網中降低電力損耗、提高可靠性帶來的利潤，以停車效益最大化為目標，確定了電動汽車停車場最優容量。文獻[5]提出了電動汽車充電站布局的多目標規劃模型，還考慮了可持續發展、充電站規范和市政規劃等因素。 文獻[6]提出了考慮市場互動的電動汽車停車場兩階段規劃模型， 以配電系統中停車場的配置成本最小為目標確定停車場的最佳位置，實現停車場利潤最大化。 文獻[7]優化了電動汽車充電站的容量和位置，以降低運營和建設成本，并使車主充電更方便。 停車場的最佳位置取決于停車場中可用充電樁的數量及其充電率。 文獻[8]為減少配電網損耗， 對分布式電源和電動汽車停車場進行了同步優化配置研究。 充電站的有效布局會降低電動汽車充放電對配電網的影響。 文獻[9]通過電動汽車充電站合理建設， 降低了電動汽車充放電對配電網的損耗和破壞。

本文基于對電動汽車充電不確定性的考慮，提出了一種新的電動汽車停車場的選址定容方法，并確定了電動汽車充放電策略。該方法具有原理簡單且可以實現全局最優等優點。

1 電動汽車建模

本文將電動汽車行駛距離視為輸入概率變量，到達和離開時間以及電動汽車的初始SOC 為其他輸入概率變量。此外，電動汽車在停車場期間的充放電時間間隔、在停車場的充電電量、電動汽車在停車場注入的電量則為該模型的輸出。 用戶有功和無功電耗、電價等參數也存在不確定性，這些不確定性對配電系統的影響在以往的文獻中得到了廣泛的研究[1]。 在本文研究中，假設這些參數是確定的， 而本文重點研究了車主駕駛模式的不確定性建模及其對停車場選址定容和停車場建設利潤的影響。

對數正態分布函數可用于電動汽車停車場的選址定容[10]，電動汽車行駛距離為

式中：λ，ζ 為對數正態概率分布函數參數。

電動汽車采用高斯分布函數建模[11]，[12]，到達和離開時間分別為

此外，電池初始SOC 也是具有對數正態分布的隨機變量[13]。

2 電動汽車停車場選址定容建模

2.1 電動汽車充放電優化調度模型

本文根據停車場、 電網和電動汽車之間的電力交換效益，考慮車主偏好和利益，制定電動汽車最佳充放電策略， 確定每輛電動汽車充放電的時間間隔。電動汽車在停車場期間，為了達到所需的最終SOC 和最大效益，電動汽車將在一段時間間隔內充電，并在另一段時間間隔內放電。 因此，電動汽車充放電控制方程為

μd，σd的計算式為[11]

根據電動汽車充、 放電時間間隔之和不能超過其停留在停車場的實際時間， 充電時間和放電時間間隔之和為

由式（11）可知，由于電動汽車在某些時間間隔內缺乏充電和放電， 充電和放電時間間隔之和小于電動汽車在停車場的時間。 為了在離開停車場時達到最終期望SOC，應從式（7）開始保留tCH和tDCH之差。因此，應求解下列方程組以獲得最佳的tCH和tDCH。

得到式（11）的所有可能解，并對每一組解進行電動汽車充放電調度，最后選擇最佳狀態，即對車主具有最大效益的狀態。 盡管上述方程可能沒有特解，但由于電動汽車在停車場中的時間有限，因此解集數量并不多。 用枚舉法可以得到最優解集。 如一輛電池為50 kW·h 的電動汽車，初始荷電狀態SOC 為80%，最終荷電狀態為100%，充、放電率為10 kW/h，μd和σd分別等于18，4， 電動汽車將在停車場內停留5 個時間間隔， 電價曲線如圖1 所示。

圖1 典型電價Fig.1 Typical electricity price

根據式（7）可得，tCH=3，tDCH=2。因此，電動汽車應在第一、第二和第五時間間隔（具有低電價的時間間隔）充電，并在第三和第四時間間隔（具有高電價的時間間隔）放電。因為電動汽車將在第一個小時內充電到最大水平，受容量限制，不能再繼續充電。 因此，為了實現最優調度，電動汽車在停車場的某些時間內不應該進行充放電。 通過求解式（11）可得方案一（tCH=1，tDCH=0）和方案二（tCH=2，tDCH=1）。根據方案一解集和電價曲線，電動汽車應在第一個小時內充電； 根據方案二解集和電價曲線，電動汽車應在第一和第五個時間間隔內充電，并在第三個小時內放電。 通過對這兩種方案的效益計算，表明方案二更經濟，將其選作電動汽車的最佳充放電方案。 實際上，使用此充放電策略，除了從停車場出發時蓄電池充電到達所需水平之外，還可能為車主帶來最大可能的效益。

2.2 目標函數

本文電動汽車停車場容量和位置優化問題的目標函數分別為建設成本函數OF1、 維護成本函數OF2、運營收益OF3和減少網損的收益OF4，即：

停車場設施和電動汽車在非高峰時段充電，在高峰時段放電， 可以減少網絡損耗。 目標函數OF4計算網損減少帶來的效益為[8]

總目標函數可以由OF1，OF2，OF3和OF4函數之和計算得出。此外，本文采用了前推回代法進行配電網潮流計算，采用遺傳算法確定規劃方案。

2.3 概率方法

根據電動汽車到達停車場的時間、 離開停車場的時間、 初始SOC 和期望的最終SOC 等參數的不確定性， 電力系統設計人員在停車場建模中應采用概率方法來確定電動汽車停車場的最佳位置和容量。

一般情況下，將處理概率分為3 類，分別是近似方法、分析方法和蒙特卡羅模擬法[15]。根據這些方法的優缺點，考慮到這些不確定性的影響，本文采用基于點估計法的概率模型， 點估計法（Point Estimate Method，PEM）能夠同時保證求解速度和精度[15]。

2.4 主問題的約束

①停車場數量： 每個區內已建停車場的數量應≤1，即：

②節點電壓和線路電流： 該問題的最優解應滿足節點電壓和線路電流約束。 節點電壓和線路電流的約束條件為[16]

式中：ω 為常系數；Ω1為配電網線路集合；Vb，ll為節點電壓；Il，ll為線路電流。

隨著ω 的增加，線路電流和節點電壓不在允許范圍內的概率將減小。

③每個停車場的容量限制為

根據停車場建設的可用空間和所需成本等限制，每個停車場的容量將限制在最大值。

3 算例分析

為了確定電動汽車停車場的最佳容量和位置， 本文對9 節點配電網進行了研究， 如圖2 所示。

該系統包括一個為8 個負荷點供電的132/33 kV 二次站。 在本研究中，根據該中壓配電網提供的城市位置的街道地圖，分區數應等于3。 第一區包括3，7 節點，第二區包括8，5，4，9 節點，第三區包括2，6 節點。 本測試系統的負荷分為商業負荷和居民負荷。

為了獲得高精度結果，ω 值設為3。 假設規劃時間長度為10 a； 最小和最大允許電壓分別為0.95 p.u.和1.05 p.u.；10 a 內配電網負荷增長率為7%，年通貨膨脹率為4%，年利率為5%。各電動汽車停車場的最佳容量和位置， 以及建設這些停車場的成本和收入如表1 所示。

由表1 可以看出，6，7 和8 節點的3 個停車場的總容量之和為1 914 kW·h。 該時間長度下，停車場的建設和運營總成本為3.835 79 億元。 配電網停車場建設的總利潤為-0.775 564 億元。 此外，土地征用、建設和所需充電設施的成本占總成本的比例最大， 配電網和電動汽車之間的電力交換收益是停車場收入的最大部分。

圖3 為不同ω 情況下的收益。

圖3 不同ω 下的總收益Fig.3 Total benefit for different values of w.

由圖3 可知，ω=0 時， 停車場運營商收益最高，隨著ω 的增加，停車場總收益降低。 這是因為ω 越大，電壓、電流在允許范圍內概率越大，更容易滿足安全約束條件，增大ω 是在犧牲收益獲得更安全的運行條件。

由于電動汽車停車場布置問題對節點站點地價的依賴， 不同土地價格增長值對應的配電網的效益見表2。

由表2 可知，隨著土地價格的上漲，電動汽車停車場的建設收益會減少， 如果停車場建設用地價格上漲， 甚至停車場的建設也可能不能帶來利潤。 但是，根據電動汽車使用日益增長的趨勢，政府將不得不建造停車場。在這種情況下，進行停車場布置可能是為減少政府成本，而不是增加利潤。

為了研究電動汽車車主行為對停車場容量和建設收益的影響，本文以3 個場景中進行了研究：①縮短停留在停車場的時間； ②改變電動汽車的初始荷電狀態； ③改變電動汽車車主期望的最終荷電狀態。 以上場景對停車場容量和建設收益的影響如表3 所示。

表3 電動汽車車主行為對停車場容量和利潤的影響Table 3 Investigation the impacts of EV owners' behavior on parking lot capacity and the profit

由表3 可知，在場景1 中，在停車場的時間縮短導致停車場利潤減少。 可見，在車輛停留時間縮短的情況下， 停車利潤由0.776 億元降至0.412 億元。 可見，用戶在到達和離開時間方面的行為會影響停車場容量和利潤。 在場景2 中，通過增加電動汽車的初始SOC，可以增加停車場的利潤。 因為在這種情況下，由于初始和最終SOC之間的差異減小，給車輛蓄電池充電所需的能量較低，運營者有更多的權力將電動汽車蓄電池作為儲能，在較低的電價時段內充電，在較高的電價時段內放電。 降低電動汽車的初始SOC，每個停車場所需的容量增加，利潤下降。 這是由于一方面初始SOC 和最終SOC 之間的差異較大，電動汽車需要更多的能量才能達到最終的理想SOC。另一方面，運營商首先希望滿足用戶要求的最終SOC，其次是獲得收益。 在電動汽車停留時間內， 大部分時間用于將車輛充電到最終SOC，此外，運營商有權將電池用作儲能，在較低電價時段充電，在較高電價時段放電。 因此，改變用戶與電動汽車初始SOC 相關的行為模式是影響停車場容量和利潤的另一個有效參數。在場景3 中，通過增加電動汽車用戶所需的最終SOC，需要停車場具有更大容量，同時，停車場的利潤將減少。 除此之外， 減少電動汽車用戶所需的最終SOC，就可以建立容量較小的停車場來獲得更多利潤。 電動汽車用戶期望的最終SOC 作為與駕駛模式相關的參數之一， 對停車場容量和收益也具有相當大的影響。

4 結論

本文以電動汽車用戶的駕駛模式為研究對象， 提出了一種基于點估計法的配電網電動汽車停車場最優容量和位置的概率分析方法。 結果表明， 停車場建設地價是最優容量配置問題的有效參數之一。 隨著ω 的增加，節點電壓和線路電流越限概率降低。 降低越限的可能性，成本將增加，總利潤將減少。 縮短電動汽車在停車場停留時間會導致停車場利潤的減少。此外，如果初始和最終SOC 之差減小，則收益將增加，因為運營商有更多的權力將電池用作儲能， 在較低的電價時段內充電，在較高的電價時段內放電，反之亦然。因此，EV 用戶在到達和離開時間、 初始SOC 和期望最終SOC 方面的行為模式會影響停車場的容量和收益。