考慮跨區多能源協調的交直流輸電系統穩定性控制模型

康赫然， 黨 偉， 劉宏揚， 張 昭， 趙樹野， 顧大可， 孫 鵬

（1.國網內蒙古東部電力有限公司經濟技術研究院， 內蒙古 呼和浩特 010020； 2.東北電力大學， 吉林 吉林132012； 3.沈陽工業大學， 遼寧 沈陽 110870）

0 前言

交直流混聯電網是電網發展的新形態，具有脆弱性、可控性、發生連鎖故障等特點[1]。 我國已建成世界上規模最大、電壓等級最高的交直流混聯電網，而且我國的大規模特高壓交直流混聯電網正處于高速發展時期[2]，[3]。但交流和直流系統控制特性不同，且發生故障后的交直流混聯系統具有時空非線性時變性等特點[4]。 傳統以戴維南等效電路的交流系統故障分析方法不能有效評價其暫態過程，尋求新的交直流混聯系統的暫態穩定控制方法已成為當務之急。 含大規模清潔能源的交直流混聯電網存在著諸多不確定參數攝動問題（如風電出力、負荷等不確定性問題），若同時出現暫態故障，則可能會導致整個系統失穩，使交直流輸電系統穩定性控制面臨嚴峻挑戰。

交直流混聯系統穩定性控制是至關重要的研究領域，是能源安穩運行與可持續利用的有效保障[5]。 其中，交流子系統與直流子系統之間通過DC/AC 換流站、電力電子變壓器等設備互聯[6]。 目前，國內外學者對交流子系統穩定控制或直流子系統穩定控制的研究已經較為成熟[7]～[9]。交直流混聯系統運行模式比單一交流子系統或直流子系統更為復雜，具有較強的非線性、時變性和不確定性。一方面，在系統并網、孤島運行時，換流站的互聯設備須要保持交流、直流子系統的正常工作；另一方面，在不同運行模式下，尤其是在無配電網支撐情況下孤島運行時， 須要換流站以及源網荷儲相互配合，制定適當的控制策略。

近年來， 研究人員對特高壓電網的安全穩定控制的關注度逐漸提升。文獻[10]針對直流電網中電壓穩定控制問題， 提出一種考慮大規模儲能的柔性電壓控制策略， 提高了直流電網對交流電網的慣性響應能力；文獻[11]通過引入變結構控制理論來設計多機交直流混合系統的直流功率調制以改善系統的暫態穩定性。目前，針對大規模風電接入的外送系統暫態穩定性控制的研究處于起步階段。文獻[12]認為以風火功角曲線為主動交越及雙饋風力發電機的快速恢復特性不利于系統的功角穩定性；文獻[13]認為由于風火交互具有不確定性，風電對交直流互聯系統的影響有利有弊。

目前的研究較少涉及到含弱送端大功率高不確定性風電的交直流互聯系統的暫態穩定優化控制問題。 本文以交直流混聯系統實現風電外送的實際工程為例， 提出考慮風電不確定性的交直流混聯系統穩定控制模型。 將動態逆方法作為魯棒控制的內環，將儲電、儲熱裝置作為多能源進行協調，對模型不確定性進行外環魯棒控制補償。 在此基礎上， 建立基于動態逆與H∞魯棒控制相結合的交直流混聯系統控制器模型，為新能源大規模送出型特高壓交直流混聯電網穩定性控制提供依據。

1 交直流混聯系統不確定性模型

1.1 結構化參數不確定性

交直流混聯系統中具體參數的誤差可表示系統結構化不確定性。影響交直流混聯系統結構不確定性的參數主要表現在風電不確定性、負荷擾動、交流線路功率震蕩、直流線路功率震蕩， 以這4 種參數作為系統不確定參數。為了后文進行μ-分析， 將不確定參數δ 標準歸一化成δ′：

式中：δ∈［δ－，δ＋］；δ′∈［-1,1］。

1.2 非結構不確定性

非結構不確定性是指參數攝動或系統結構的未知變化。 設標稱參數和誤差分別為N 和Δ，用權重W1，W2度量誤差項，那么可以用ΔW1ΔW2表示不確定項。 新系統中加成不確定性和乘積不確定性分別表示為Π=N+W1ΔW1，Π=（1+W1ΔW2）N。

1.3 LFT 不確定性建模

以純量和全量形式對結構和非結構不確定性進行線性分式變換 （Linear Fractional Transformation，LFT），不確定結構塊Δ 的攝動模型可表示為

式中：δi，Δj分別為結構不確定參數和非結構不確定塊，δi∈C，Δj∈Cmj×mj，1≤i≤s，1≤j≤F；ri為純量不確定性的維數；mj為全量不確定性的維數。

LFT 的計算公式為

式（3）為上LFT 形式，式（4）為下LFT 兩種形式，M 為系統相應變量參數。

不確定性一般用結構不確定參數進行描述，但此時參數攝動為線性。 若參數攝動為非線性，可表示為無δ 的m 次多項式函數N （δ）=a0+a1δ+…+a1δm，忽略3 階以上高階小項后，令δ1=δ，δ2=δ2，即N（δ）= Fl（X，δI），非線性部分轉化為線性，其中

式中：Ai∈Rn×n；Bi∈Rn×nu；Ci∈Rny×n；Di∈Rny×nu。

若不確定項作分母， 通過分式變換可將其變成乘積形式。

結構化不確定LFT 模型通過對攝動矩陣Ai，Bi，Ci，Di進行分解可得， 非結構化不確定性的標準化同文獻[14]，這樣就建立了交直流混聯輸電系統的不確定性LFT 模型。

2 控制策略與控制器設計

將LFT 模型應用于交直流混聯控制系統中，為保證系統的安穩運行和魯棒性， 控制器控制策略采用內環動態逆控制、 外環魯棒控制相結合的方法。 本文設計的交直流混聯控制系統如圖1 所示， 內回路由動態逆快回路與交直流混聯非線性模型構成，外回路為快回路魯棒控制器。線性系統特性，這是由于動態逆內回路能處理非線性項。 為避免直接使用H∞魯棒控制帶來的高階控制器，可以設計一個階數較低并且結構參數固定的外環魯棒控制器。

圖1 交直流輸電控制系統結構Fig.1 AC/DC transmission control system structure

2.1 非線性動態逆控制律——內環

動態逆方法是將耦合量解耦的一種控制方法，本文采用動態逆方法對非線性項進行內環動態逆設計。 交直流混聯系統非線性方程中的狀態方程為

式中：x 為交直流混聯系統的狀態量，x∈Rn；u 為為電機轉子轉速、功角、儲能功率等控制系統的變參數，u∈Rp；y 為交直流混聯系統輸出，y∈Rm。

其中儲能模型如下。

（1）電池儲能

式中：EBES（t）為t 時刻電池容量；PEI（t），PEO（t）分別為t 時刻電池儲、 放功率；ηEI，ηEO分別為電池儲、放效率；Δt為電池運行時段。

（2）熱儲能

式中：PEB，h（t），PEB，e（t）分別為電鍋爐耗電和制熱功率；ηEB為電熱轉換效率；HEB（t）為t 時刻的儲熱容量；PHI（t），PHO（t）分別為t 時刻儲熱裝置的儲、放功率；ηHI，ηHO分別為儲熱裝置的儲、放效率。

若p=m，則控制律可以寫成：

式中：gm（x）為動態模型；fm（x）為控制分配函數；CV，分別為狀態變量的函數和期望的控制命令。

式中：δa，δe，δr為交直流混聯系統的3 個單元，即交流、直流和儲能單元。

2.2 H∞控制與NDI——外環

交直流混聯系統的H∞控制問題可表示為

式中：N 為增廣對象。

動態逆方法構成的快回路閉環中， 輸入是交直流混聯系統的功率指令， 輸出是各機組有功和無功輸出。在理想狀態下，對象Ginner-loop是一種3×3矩陣形式的解耦積分型系統， 須要將其增廣成Pouter-loop，并加入外環H∞控制。

圖2 是交直流輸電控制系統外環及不確定系統的增廣結構圖。 圖中：r 為交直流輸電控制系統上的控制命令；n 和d 分別為噪音和擾動；W1，W2，W3為3 階權函數矩陣。

圖2 交直流輸電控制系統外環及不確定系統的增廣Fig.2 Outer loop of AC/DC transmission control system and augmentation of uncertain system

增廣模加入不確定性后的Nouter-loop的狀態空間可表示為

3 算例仿真

圖3 四區域交直流輸電系統結構Fig.3 Structure of interconnected power system

以圖3 四區域交直流混聯系統為例進行仿真。 G2 電網等值負荷為1 200 MW，G1，G3 和G4 3 個區域電網等值負荷均為2 200 MW。 G2 的裝機容量為2 400 MW，含風電1 300 MW。G2，G3 和G4 這3 個區域裝機容量分別為1 600，1 600 MW和1 400 MW， 其中四區域儲電容量為300 MW，儲熱容量200 MW。 在額定參數的穩定運行狀態下，Line1，Line2 和Line4 輸送的風電功率分別為500，400 MW 和400 MW。

3.1 暫態穩定控制策略響應特性仿真分析

圖4 為考慮不確定性因素并采用μ-H∞控制后，交直流混聯控制系統的靈敏度函數SF（a）和補靈敏度函數CSF（b）的奇異值曲線圖。 SF（a）=（I+Nouter-loopKμ-H∞）-1，CSF （a）=Nouter-loopKμ-H∞（I+Nouter-loopKμ-H∞）-1，實線代表設計狀態點，圓圈線代表狀態點。 從圖4 中可以看出，當計及不確定性攝動時，SF 在低頻段的幅值較小，從而維持系統抗干擾能力；CSF 在高頻段的幅值衰減較快，可維持系統的不確定性抑制能力。SF 和CSF 的幅值較設計狀態點的偏差有所增大，但仍在容許范圍內。

圖4 采用μ-H∞控制器含不確定性時的閉環奇異值Fig.4 Closed-loop singular values with uncertainty using μ-H∞controller

3.2 互聯系統暫態穩定控制性能仿真分析

為驗證LFT 魯棒控制方法的控制效果，與全階觀測器（FOO）的魯棒控制器進行對比，各權函數與控制器階數與原系統相同。

系統初始狀態為正常運行，將基于LFT 魯棒控制器與基于FOO 魯棒控制器加入四區域互聯電力系統直流整流側[15]。 對系統在0.6 s 施加擾動： 在交流聯絡線Line4 上f 點發生三線接地短路，持續時間0.2 s，0.8 s 時切除故障。 對擾動下的暫態過程穩定控制情況進行仿真分析。

假設故障過程中系統出現的功率差額為8%。 以不確定參數均設置為20%為場景一，以不確定參數均設置為10%為場景二。 互聯系統直流功率和交流功率在兩種魯棒控制器下的變化趨勢如圖5，6 所示。

圖5 暫態過程中直流系統功率控制Fig.5 DC power control in transient process

在擾動過程中，G2 和G4 兩區域電網間聯絡線切出，直流聯絡線單獨運行。此時，區域電網G2向G4 的外送風電要向直流線路和其他交流線路轉移。由于直流通道功率不能迅速增大，導致風電送端電網G2 內發電機功角和頻率的大幅提高，從而產生棄風現象。 若交直流混聯系統中的穩定控制不協調，亦會使系統頻率惡化，嚴重時會導致系統崩潰[16]（圖7）。

本文建立的基于LFT 的魯棒輸出反饋控制模型， 充分利用了直流風電輸送通道的短時過載能力，有效地抑制了互聯系統中功率差額變化。通過對直流線路功率和同步機出力的快速控制，大幅提高了互聯系統的暫態穩定性。

4 結論

本文針對由多個區域電網組成、 含多能源的交直流互聯系統的魯棒優化控制問題， 利用線性分式變換模型， 提出動態逆與魯棒控制相結合的交直流輸電系統暫態穩定控制方法。

①根據交直流輸電系統中的結構化和非結構化不確定性特性， 提出交直流混聯系不確定性線性分式變換模型。

②針對交直流輸電系統線性分式變換狀態方程， 設計系統暫態穩定控制的動態逆與H∞魯棒控制相結合的控制器模型。

③以四個區域等值電網組成的交直流輸電系統為例進行了仿真分析，結果表明，本文提出的控制模型具有一定的魯棒性， 對暫態過程有較好的抑制效果。