太陽能單罐相變蓄熱系統實驗測試和數值模擬研究

張亞梅， 毛前軍， 李 迎， 楊 猛， 劉冬華

（武漢科技大學 城市建設學院， 湖北 武漢 430065）

0 引言

目前，能源枯竭和環境保護是人類生存和發展的2 個關鍵性問題。 煤炭和化石燃料的燃燒是造成CO2排放的主要因素，而CO2排放量的增加會導致全球變暖[1]，[2]。太陽能熱發電系統的使用可以減少CO2排放量。 太陽能熱發電系統通過熱能聚集器對太陽輻射能進行收集和儲存，這種發電系統采用蓄熱技術， 并合理利用夜間谷電技術，從而保障夜間供電的穩定性[3]～[5]。 目前，投入使用的太陽能熱發電站普遍采用太陽能雙罐相變蓄熱系統。 研究數據顯示，罐體成本約為該系統總成本的48.95%， 與太陽能雙罐相變蓄熱系統相比，太陽能單罐相變蓄熱系統可減少約35%的初投資。 因此，近年來太陽能單罐相變蓄熱系統逐漸受到人們的關注，學者們對該系統進行了大量的 仿 真 和 實 驗 研 究[6]，[7]。

在CFD 的仿真研究方面，Yang X 建立了熔融鹽蓄熱系統堆積床二維模型，并利用該模型對太陽能單罐熱能發電系統進行模擬計算發現，在持續放熱的過程中，太陽能單罐熱能發電系統的斜溫層區域逐漸向上移動和擴散[8]。 G Angelini 建立了填充床熔融鹽斜溫層蓄熱系統的二維數值模型，并對該蓄熱系統、太陽能單罐相變蓄熱系統和太陽能雙罐相變蓄熱系統的熱效率進行模擬計算，模擬結果表明，太陽能單罐相變蓄熱系統熱效率為太陽能雙罐相變蓄熱系統熱效率的65%[9]。

在實驗研究方面，尹輝斌基于太陽能單罐相變蓄熱系統，對流動狀態下熔融鹽的流場和溫度場進行分析，分析結果表明，在蓄熱過程中，由于溫度突變層（斜溫層）的存在，使得太陽能單罐相變蓄熱系統的理論有效蓄熱效率低于80%[10]。 左遠志提出了一種熔融鹽斜溫層混合蓄熱單罐系統， 并對該系統的各項參數進行了實驗研究，研究結果表明，當該系統的工作溫度為297～390 ℃時，斜溫層在放熱和蓄熱過程中，能夠保持穩定 移 動[11]，[12]。

綜上可知，目前，盡管人們對太陽能單罐相變蓄熱系統已經進行了較為廣泛和深入的研究，但大多使用高溫熔融鹽作為傳熱介質，由于其具有易燃易爆的特點，因此，須要尋找更加安全的相變材料，且在熔融鹽傳熱過程中，須要使用熔鹽泵， 從而導致整個蓄熱系統的結構較為復雜，初投資較大。 因此，本文提出了一種新型太陽能單罐相變蓄熱系統，該系統選用石蠟作為相變材料（未填充多孔介質），并通過實驗研究了該系統中石蠟的傳熱規律。

1 實驗測試

1.1 實驗裝置

太陽能單罐相變蓄熱系統實驗臺的實物圖如圖1 所示。

圖1 太陽能單罐相變蓄熱系統實驗臺Fig.1 Solar single tank thermal storage system test bench

太陽能單罐相變蓄熱系統的主體部分為法蘭加熱器和奧氏體（SUS316L）不銹鋼罐體，該罐體保溫層的材質為硅酸鋁棉，溫度監測系統為高溫型鎧裝熱電偶和fluke2638A 型數據記錄儀。 太陽能單罐相變蓄熱系統以電加熱器代替太陽能作為熱源。 相變材料直接置于奧氏體不銹鋼罐體中，并利用電加熱器進行加熱，這在很大程度上方便了相變材料的更換和回收利用。 奧氏體不銹鋼罐體的直徑為220 mm。

通過高溫型鎧裝熱電偶對不同溫度監測點的石蠟溫度進行測量， 測量數據通過數據記錄儀進行記錄。 法蘭加熱器通過法蘭固定在奧氏體不銹鋼罐體中心軸上， 該罐體內加熱區的長度為280 mm， 法蘭加熱器的直徑為25 mm，法蘭加熱器和罐體底部之間的距離為20 mm，這樣能夠防止法蘭加熱器和奧氏體不銹鋼的底部相接觸。 太陽能單罐相變蓄熱系統利用內置起吊裝置上的氣孔將奧氏體不銹鋼罐體內部與外界環境相聯通， 防止該罐體內部溫度和壓力過高。奧氏體不銹鋼罐體內共設置6 個溫度測點，每個溫度測點均安裝了高溫型鎧裝熱電偶，并且這些熱電偶均與數據記錄儀的輸入通道相連接。這6 個溫度測點在軸向上分成3 層，頂層測點為pcm-1 和pcm-4； 中層測點為pcm-2 和pcm-5；底層測點為pcm-3 和pcm-6。各溫度測點與奧氏體不銹鋼罐體外壁之間的徑向距離均為10 mm。

奧氏體不銹鋼罐體內各溫度測點的示意圖如圖2 所示。

圖2 奧氏體不銹鋼罐體內各溫度測點的分布圖Fig.2 Distribution map of each measuring point of the energy storage tank

本文利用太陽能單罐相變蓄熱系統實驗臺測試該系統的各項性能。實驗過程中，所采用的相變材料為石蠟， 其融點為48～50 ℃， 質量為10 kg。固態石蠟的密度為880 kg/m3，液態石蠟的密度為760 kg/m3。 石蠟的潛熱為168 kJ/kg，熱導率為0.2 W/（m·℃），比熱容為2 000 J/（kg·℃）。

1.2 實驗結果與分析

在本次實驗中，對石蠟進行12 min 的定功率加熱。 由于加熱過程存在不均勻性，加熱完成后，將奧氏體不銹鋼罐體斷電靜置2 h，罐體內石蠟從上往下傳熱，當石蠟的底層溫度高于48 ℃且完全融化時，加載過程完成。 加載過程中，奧氏體不銹鋼罐體內頂層石蠟的溫度隨時間的變化情況如圖3 所示。 圖中：Tpcm-1，Tpcm-4分別為溫度測點pcm-1，pcm-4 的測量值。

圖3 加載過程中，奧氏體不銹鋼罐體內頂層石蠟的溫度隨時間的變化情況Fig.3 Axial top temperature distribution curve of paraffin for the tank in the charge progress

由圖3 可知，加載過程中，在電加熱的初始時刻， 奧氏體不銹鋼罐體內石蠟的初始溫度為32℃；前5 min，Tpcm-1，Tpcm-4基本不變；5 min 后，Tpcm-1，Tpcm-4逐漸升高。 此外，當Tpcm-1大于150 ℃時，Tpcm-1溫度曲線的斜率變小； 當Tpcm-4大于110 ℃時，Tpcm-4溫度曲線的斜率變小，這是由于當石蠟溫度在上升到一定值時， 石蠟與罐體內壁面之間的對流換熱強度增大，石蠟散熱速度較快，導致其溫度上升趨勢變慢。 由圖3 還可看出，Tpcm-1，Tpcm-4之間存在偏差，這是由于溫度測點pcm-1 更接近實驗室的門和窗， 導致該處奧氏體不銹鋼罐體與環境之間的換熱量較大。

圖4 為放載過程中， 奧氏體不銹鋼罐體內頂層石蠟的溫度隨時間的變化情況。

圖4 放載過程中，奧氏體不銹鋼罐體內頂層石蠟的溫度隨時間的變化情況Fig.4 Axial top temperature distribution curve of paraffin for the tank in the discharge progress

由圖4 可知，放載過程中，加熱120 min 后，測點pcm-1，pcm-4 處石蠟溫度的變化速度變得緩慢， 這是由于罐內頂層石蠟和中層石蠟的溫度基本達到平衡，導致石蠟的對流換熱速度變慢。

圖5 為奧氏體不銹鋼罐體內中層石蠟的溫度隨時間的變化情況。 圖中：Tpcm-2，Tpcm-5分別為溫度測點pcm-2，pcm-5 的測量值。

由圖5 可知，Tpcm-2與Tpcm-5之間的差值為1～2 ℃， 此時可以近似地認為這2 個溫度測點處的石蠟溫度相同。

圖6 為奧氏體不銹鋼罐體內底層石蠟的溫度隨時間的變化情況。 圖中：Tpcm-3，Tpcm-6分別為溫度測點pcm-3，pcm-6 的測量值。

圖6 加載過程中，奧氏體不銹鋼罐體內底層石蠟的溫度隨時間的變化情況Fig.6 Axial bottom temperature distribution curve of paraffin for the tank in the charge progress

由圖6 可知，Tpcm3與Tpcm-6之間的差值較小，說明底層石蠟與罐體內壁之間的對流換熱量較少。 其中，前280 min，Tpcm3與Tpcm-6之間的差值可以忽略。

綜上可知：加熱12 min 后，頂層石蠟溫度達到140 ℃以上，并且頂層石蠟完全融化；加載完成后，中層石蠟的最高溫度為63 ℃；靜置2 h 后，儲能罐中的石蠟開始放載，最后均勻混合，頂層、中層和底層石蠟的溫度均達到42 ℃。 同時，通過上述實驗結果還可看出， 太陽能單罐相變蓄熱系統的底層石蠟的最高溫度約為42.5 ℃，由于自然對流以及軸向重力的作用，頂層、中層和底層石蠟在軸向上存在明顯的溫度梯度。

2 數值模擬

2.1 數學模型

根據能量守恒定理可知， 法蘭電加熱器所釋放的熱量與奧氏體不銹鋼罐體內石蠟（其他相變材料模型相同）融化所吸收的熱量相等。石蠟吸收的熱量Q 的計算式為

式中：m 為石蠟的質量，kg；T 為石蠟溫度，K；T0為石蠟的初始溫度；Tm為石蠟開始融化時的溫度；Ta為加熱結束時石蠟的溫度；Cp，s，Cp，l分別為固態石蠟的比熱容和液態石蠟的比熱容；H 為石蠟的焓值，J/kg；f 為石蠟的液相分數。

融化后， 奧氏體不銹鋼罐體內石蠟的質量方程為

式中：ρ 為石蠟的密度，kg/m3；t 為石蠟的溫度，℃；為石蠟的速度，m/s。

本文模型采用了總焓法進行求解。 總焓法是將焓值代入傳熱微分方程并通過積分對溫度場求解的一種計算方法， 其焓函數的定義為單位質量石蠟的顯熱熱容加上相變潛熱，也是溫度的函數。總焓法的數學模型為

式中：L 為單位質量石蠟的相變潛熱，J/kg。

為了求解能量守恒方程中的溫度變化量，本文根據焓值的大小， 將數學模型分為3 個表達式分別為

式中：Hs為固態石蠟的焓值，J/kg；Hl為液態石蠟的焓值，J/kg；ε 為液態石蠟與固態石蠟的平均溫差。 ε 的計算式為

式中：Tl為液態石蠟的溫度，K；Ts為固態石蠟的溫度，K。

2.2 求解方法

本文采用了Fluent 軟件進行數值模擬。 根據模型簡化原則和壓力場、 溫度場的旋轉對稱性可知，1/4 模型的計算結果即可代表整個模型。 因此， 本文選取1/4 奧氏體不銹鋼罐體作為數值計算區域，并采用了非結構化網格，該罐體總網格數為8 448，其中，石蠟的網格數為7 488，法蘭電加熱器網格數為960，時間步長為1 s，最大迭代次數為20。 在整個數值模擬計算過程中，首先，計算合適的初始溫度場；然后，采用非穩態計算方法，求解加熱12 min 后罐體內部的溫度場。

3 模擬結果與分析

本文通過實驗測試結果對數值模擬結果進行驗證。驗證參數為頂層、中層和底層溫度測點處石蠟的溫度。 圖7 為3 個不同溫度測點處石蠟溫度的實驗結果和數值模擬結果的對比圖。

圖7 3 個不同溫度測點處，石蠟溫度的實驗結果和數值模擬結果的對比圖Fig.7 Comparison diagram between the experimental and numerical temperature of paraffin in three testing points

由圖7 可知，實驗結果與模擬結果基本吻合，頂層、 中層和底層石蠟溫度的平均偏差分別為7.07%，3.83%和2.11%。從圖7 還可以看出，頂層、中層和底層石蠟溫度的模擬結果與實驗結果之間的最大偏差為2 ℃， 這說明數值模擬結果較為準確。

為了進一步分析太陽能單罐相變蓄熱系統的傳 熱 性 能，本 文 對3 種 硝 酸 鹽（NaNO2，NaNO3，60%NaNO3+40%NaNO2） 和石蠟的液相分數與融化特性。 表1 為3 種硝酸鹽的物性參數。

表1 3 種硝酸鹽物性參數Table 1 Physical parameters for three melt salts

圖8 為加熱12 min 后，奧氏體不銹鋼罐體內4 種相變材料（3 種硝酸鹽和石蠟）的融化云圖。由圖8 可知，加熱12 min 后，石蠟的融化分數大于其他硝酸鹽。根據熱量的傳遞規律可知，石蠟的導熱系數遠小于其他3 種硝酸鹽， 但由于自然對流對于石蠟的影響較大，且石蠟屬于低溫相變材料，因此，石蠟融化所需的熱量較少，且融化所需的時間較短。

圖8 加熱12 min 后，奧氏體不銹鋼罐體內4 種相變材料的融化云圖Fig.8 Melting cloud of four PCMs in the steel tank since it is heated after 12 minutes

圖9 為4 種相變材料的液相分數隨時間的變化規律。

圖9 4 種相變材料的液相分數隨時間的變化規律Fig.9 Changing performance for the liquid fraction of four PCMs with the time

由圖9 可知，在加熱過程中，與其它相變材料相比， 石蠟先達到融點， 液相分數的上升速度較高。這是由于加熱過程中，3 種硝酸鹽內部傳熱以導熱為主。 開始加熱時， 石蠟內部傳熱以導熱為主， 一段時間后， 自然對流逐漸占傳熱的主導地位， 自然對流使奧氏體不銹鋼罐體頂層融化的石蠟快速向罐體下層流動， 而底層未融化的石蠟則會上浮，因此，大大加強了石蠟的傳熱效果。

4 結論

本文搭建了一種太陽能單罐相變蓄熱系統實驗臺， 并以相變溫度為48～50 ℃的石蠟作為蓄熱介質，測試了罐體的頂層、中層和底層相變材料的溫度分布規律。 同時，本文采用Fluent 軟件，對3種硝酸鹽和石蠟的傳熱特性進行數值模擬， 并對數值模擬結果進行分析，分析結論如下。

①加熱12 min 后，奧氏體不銹鋼罐體內頂層石蠟溫度能夠達到140 ℃以上，且石蠟完全融化。

②將奧氏體不銹鋼罐體靜置2 h 后， 中層石蠟加載基本完成，最高溫度達到63 ℃。 靜置奧氏體不銹鋼罐體2 h 后， 對太陽能單罐相變蓄熱系統進行放載，最后混合均勻，此時頂層、中層和底層的溫度都達到了42 ℃。

③太陽能單罐相變蓄熱系統的底層溫度最高溫度達到42.5 ℃左右，由于自然對流以及軸向重力的作用，頂層、中層和底層在軸向上存在明顯的溫度梯度。