淺談初中數學教學中如何培養學生的邏輯推理能力

摘 要：隨著我國新課標的大力推進，越來越多的人開始關注學生各個學科的綜合素質能力的培養。尤其是近幾年來，中學數學學科的教學重點逐漸偏向對于中學生邏輯推理能力的培養上，它是特別強調邏輯思維能力、推理能力、強調自主思考和理解與創新的一門學科。文章將結合日前我國義務教育階段初中數學課堂教學現狀，并結合教學實例，探討如何提高初中學生邏輯推理能力的辦法。

關鍵詞：初中數學;邏輯推理;推理能力;培養策略

一、 引言

新課程改革的推進要求教師不僅要重視中學生的數學學習成績，更著重強調了中學生的數學邏輯推理能力、思維能力的發展。教師對于初中數學課程的要求必須是基于學生的數學綜合素養能力的全面發展。而對于中學生來說，初中階段的數學學科學習是其重要的基石階段，會對以后的數學學科及其他學科的學習產生十分深遠的影響。在學生的中學階段，邏輯推理能力是一種十分重要的能力，且邏輯推理能力主要與學生的數學學習相聯系。在初中階段，學生的思維發展正處于發展期和過渡期。在這一時期，中學生依然是以感性思維觀察客觀物體，但另一方面中學生的理性思維又在不斷地發展與過渡乃至逐漸成熟。因此，在這一階段，教師對于學生邏輯思維能力的形成要進行積極的引導和干預。教師應針對中學生思維發展的特點，考慮數學學科的特性，廣泛閱讀大量優秀的教學課件，并結合班級學生情況，設計出具有個人教學特色和班級特色的教學設計案例，充分調動學生的邏輯思維能力，并進行積極鍛煉，讓學生的邏輯推理在中學數學課堂得到大大提升。

二、 培養中學生數學邏輯推理能力的意義

（一）提高學生的主觀能動性

新的課程標準要求初中學生擁有能夠找尋推理所需證據的能力，初中生通過找尋證據并進行合理推理最終得出相關結論或者相反結論的例子。因此教師要指導學生從發現問題到提出合理猜想并進行實際驗證從而得出結論的過程。學生也只有養成了這樣的主動思考的能力才能真正提升自己的邏輯推理能力。學生的主觀能動性被充分地調動起來，才會在遇到各種數學疑問時積極主動地分析和解決問題。因此，教師在課堂中對初中學生的邏輯推理能力進行培養時，從另一個方面來說也在幫助學生提高學習的主觀能動性。也只有養成了積極主動思考問題的學習習慣，學生才能真正地實現邏輯思維能力、推理能力的全面提高，因此，教師在初中數學課堂上鍛煉并發展學生的邏輯推理能力時，整個過程要注意有意識地融合學生對學習主動性的提升，通過潛移默化的方式幫助學生養成良好的自主思考能力。

（二）提高學生的問題發現能力

數學學科知識的學習從本質上來說就是一個證明的過程。初中學生要在教師教學數學基礎知識后，通過自我發現問題、完成推理過程、得到證明結論最終用數學語言將這個過程和結論加以反映。在新課程改革標準的要求下，教師要有意識地培養初中學生發現問題的能力、提高學生的創新意識和創新能力。在這個教學過程中，教師不免要培養學生的合理推理能力，這也是為實現創新能力培養的一個手段。在實際的教學中問題發現能力和合理推理能力是相輔相成的，二者是互為補充的。當一個人在進行數學命題研究中，發現一個問題，則需要發現者通過邏輯推理能力不斷證明之間的結論。但是數學推理往往并非一蹴而就，而是一個不斷循環往復的過程，在每一次的試算和演練推理中都會出現新的問題，也許會導致之前的結論全部推翻重來，這個不斷地推翻與重新演繹、發現新問題的過程就是數學推導過程，教師引導學生通過觀察、實驗和歸納等方式，形成一定的數學能力。因此教師在培養初中學生的數學邏輯推理能力的同時也在不斷提高學生的質疑能力和問題發現能力。為此，數學教師在引導學生進行思維的直覺探索時，要不斷地啟發學生思考和發現問題，再用邏輯思維能力去證明發現的問題，以此使得學生達到數學核心素養的提升的目標。

三、 初中數學教學中學生邏輯推理能力的培養措施

（一）創設趣味的教學情境，引導學生觀察

初中數學教師在課堂中展開趣味的教學情境是指教師在數學課堂中以教材中的數學知識為藍本，選擇一些豐富且充滿趣味性的教學形式和符合教學要求的適宜的教學材料打造出一個符合初中生學習心理發展的趣味教學情境。教師通過創設趣味的數學教學情境，引導初中學生在教學情境中進行認真、仔細的觀察。讓學生對觀察到細枝末節的現象進行合理的猜想和推敲。學生通過眼睛觀察世界，認識客觀物體，并一步步辨別和分析形成了現有的認知。所以教師在教學情境中鼓勵學生觀察，不僅能夠提升學生的發現力，還能調動學生的其他感覺器官，使得學生全身心投入課堂，更能加強學生邏輯推理能力的準確性，使得學生的邏輯信心獲得增強。

例如，教師在教學《幾何圖形》一課中，就可以設定全部學生正在參加一個闖關綜藝比賽，比賽的要求將全部學生分為6組，教師通過呈現不同的現實物體要求學生從中剝離出其中的幾何圖形，哪一組學生最快、剝離出的幾何圖形最多，則該小組獲得勝利。教師可以提前準備好礦泉水瓶、易拉罐、粉筆盒、乒乓球、魔方、黑板等主要是初中生日常生活中所能見到的教學器材。教師先按班級人數分好組之后，可以告知學生讓學生先提前仔細觀察下我們身邊的物體，他們是由什么樣的平面圖形組成的。在這個過程中學生在小組內可以展開豐富且激烈的討論。教師可以將時間留足給學生討論，讓他們充分發揮觀察能力，并在小組中提出合理猜想，如果有人猜想錯誤，其他學生會提出反駁和質疑并說明理由。這樣的一個過程也是在引導學生勤于觀察、樂于觀察、發現問題、提出問題、證明問題、推翻問題、提出反例的過程。且在“闖關綜藝”比賽這個充滿趣味性和競爭性的教學情境下，學生的學習熱情被全然調動。在學生完成第一輪自我觀察、自我討論部分后，教師則開始展示實物讓各個小組進行觀察、搶答環節。在這一個環節中，教師引導學生再次觀察反思，幫助學生深入思考立體圖形與平面幾何的關系。因此，教師在日常教學中，一定要注重給學生創設一個良好的充滿趣味性的學習情境，讓學生勤于觀察、善于觀察、樂于觀察，并逐步提升學生觀察推理能力的合理性和準確性，從而進一步提升學生的邏輯推理能力。

（二）精心設計教學環節，發散學生的思維

教師的教學環節是每一環節緊密地銜接著上一個環節的，且每個環節是逐步深入的。教師通過教學環節的精心設計逐步引導學生的思維由淺入深、由易到難，對數學知識進行循序漸進地探索。因此，教師在日常備課和進行教學設計時，要注意教學環節設計的步驟與合理性，要引導學生從初識、探索到理解、掌握，最后的關鍵一步是教師要在學生對知識進行全面掌握之后，引導學生進行思維的發散，促進學生發散性思維的提升。發散思維與歸納總結思維一樣也是能夠幫助學生很好地提升邏輯推理能力的重要思維方式。教師在數學知識的教授中，學生只有全身心投入教師設計的教學環節中，全神貫注跟著每一步教學設計走，才能掌握好數學知識并對思維進行發散性的訓練。因此，對于初中數學教師來說，提高初中生數學教學中的邏輯推理能力，設計合理的教學環節顯得尤為重要。

例如，教師在教學《整式的加減》一課時，可以將教學設計分為三部分，即是“概念初識-技能提升-升級打怪”這三個方面的教學環節。概念初始教學環節主要是指教師引導學生理解同類項這一概念，并要求學生能夠正確辨別同類項。這一環節教師可以讓學生自行觀察各個項之間的區別、系數和項之間的關系，并鼓勵四人小組進行合作討論。且教師通過讓學生給單項式找朋友的方式，讓學生理解同類項的概念。如教師可以提問：“3a、-2xy、4z、y、-3、6、n等數字中哪些是單項x的朋友？”隨后在技能提升教學環節，教師主要是要引導學生掌握如何合并同類項。教師可以引用用積木塊搭橋的例子，引導學生用不同的兩個多項式表示出橋的體積。此時，每位學生的表達方式可能各不相同，教師可以讓學生化為最簡式。學生最終會發現在進行同類項合并之后，橋的體積表現式只有兩個。在學生已經在概念初識-技能提升這兩個環節中理解了同類項的概念并掌握了合并同類項的方法之后，教師可以展開第三個教學環節——升級打怪。此時，教師可以引導學生將所掌握的同類項知識進行發散，進行發散性的提問。教師可以問詢學生，求多項式“5x2+4x+8+3x-8x2-2的值，其中x=-1”。在該例中教師不必強調先化簡后計算，由于x=-1數字計算較為簡單，有的學生會直接帶入，有的同學將會進行同類項化簡，教師應鼓勵學生多多嘗試，看哪種方式更簡便。同時，教師還要引導學生去思考，在日常生活中有哪些同類項合并的實例，鼓勵學生進行發散思考。

（三）設計合理的數學問題，激發學生的猜想

只有當學生對于教師所設計的問題充滿濃厚的興趣時，教師才能夠真正啟發學生的靈活思考，并激發他們的創造性思維，引導他們進行邏輯推理和論證，從而提高初中學生的邏輯推理能力。因此，初中數學教師在教學過程中，要合理地制造問題，激發中學生的猜想，并引導和鼓勵他們積極地和索答案，讓學生充分發揮主觀能動性對新知識進行推理論證，最終得到正確的答案。通過這種方式才能夠讓學生真正牢固地掌握知識，同時也順利培養了學生的邏輯推理能力。

例如，初中數學教師在給學生講授“雞兔同籠”這題中，教師可以先拋出問題“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師拋出《孫子算經》的原文題目主要是為了讓學生了解數學學科歷史淵源已久，大約在1500年前古人已經能提出這樣智慧卓群的數學題目了。通過這種方式激發學生了解數學史的興趣，從而吸引學生愛上數學學科。然后教師可以為學生解釋雞兔同籠的原文意思，“現在已有若干只雞和兔子被關在了同一個籠子里，如果我們數雞頭和兔子頭，那么會發現雞和兔子一共有35個頭，如果我們開始數雞腳和兔子叫，則會發現雞和兔子一共有94只腳。同學們，現在你們如何能知道籠子里到底關有幾只雞和幾只兔子呢？”教師在進行雞兔同籠問題，設置了看似不合理但實際合理的數學問題激發了學生的想象。學生對于這種日常生活很貼近又覺得容易得出答案的例子往往充滿了興趣。此時教師可以鼓勵學生用畫圖法、列表法、假設的方法實際地區解決雞兔同籠的問題。在學生百思不得其解時，教師可以給予學生一些提示，“在雞兔同籠里，如果從上看只有8個頭，從下看只有26條腿，那么現在你們能知道雞和兔子分別有多少只了嗎？”數學猜想和推理必須建立在教師合理的教學問題設計上，和學生先行已有數學知識的基礎上。對于學生學習中出現的規律做出判斷和總結。因此，教師應該以類型題目的方式引導學生建立數學模型思維，并進行合理的邏輯推理，啟發學生根據實際問題建模，提高學生舉一反三的能力。

四、 結語

教師應該不斷地自我完善，更新改進教學過程，以此啟發學生的數學思維深度，讓初中學生完成從感性思維到理性思維的過渡，讓他們真正實現數學邏輯推理能力的提升。同時，教師在日常教學中要注意數學問題設計的合理性和趣味性，以此激發學生合理和猜想和學習熱情。總之，初中數學教師提高數學教學質量的關鍵點在于培養學生的邏輯思維能力，教師要積極探索各種路徑幫助學生實現數學核心思維能力的提升。

參考文獻：

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[2]楊光洲.初中數學核心素養中學生邏輯推理能力的培養[J].天津教育，2019（3）：113-114.

作者簡介：

倪梅玲，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市紅古區團結路學校。