融入數學思想，讓數學課堂更“接地氣”

陳衛紅

【摘? ?要】? 數學思想是數學的精髓和核心，對學生進行數學學習可以產生持續的推動力。在課堂教學過程中，數學教師既要讓學生掌握知識和技能，還要引導學生去感知、體驗、理解和運用知識背后的數學思想，提高他們的思維品質和創造力，真正讓學生的學習過程充盈“數學味”。本文就如何將數學思想有機地融入數學課堂進行積極探索，旨在讓學生更加深入地學習，更好地提高數學綜合能力，建構富有生命力的小學數學課堂。

【關鍵詞】? 小學數學;數學思想;課堂教學;思維

美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。可見，數學思想在學生認知數學和應用數學的過程中有不可替代的作用，有助于促進學生進行數學思考，探尋知識的內涵，提高數學素養。但在傳統的數學課堂中，很多教師對數學思想灌輸并沒有引起足夠的重視，要么直接將數學思想講授給學生，學生的印象不深;要么是“蜻蜓點水”，滲透得不到位、不深入。這些做法，致使學生無法透徹地理解和掌握數學思想，影響著學生的發展。因此，教師應改變以往的做法，對數學思想引起足夠的重視，并寓于平時的教學中，讓學生真正理解數學思想，實現知識體系的建構，獲得富有個性的思維方式，為其一生增值。

一、融入轉化思想，變未知為已知

轉化是重要的數學思想，也是學生解決問題的有效途徑。數學知識具有很強的系統性，呈現螺旋式的上升，在這樣的結構中，后續的很多知識都是前面知識的拓展和延伸。在數學課堂中，教師要考慮數學的這種特點，以學生已有知識為支撐點，引導他們將生疏的問題轉化成熟悉的問題，實現有效遷移，完成新知的吸納，讓學生在獲取知識的同時，也獲得數學思想的轉化。教學實踐證明，轉化思想的融入，有助于加快新知內化的歷程，讓數學課堂更加鮮活，更加具有生長力。

在教學“分數與小數的大小比較”時，教師首先出示題目，讓學生比較大小：①0.3和0.5;②? ? 和? ? ?。這兩道題目，學生都能輕松作答，因為無論是小數還是分數，比較大小的方法都已經掌握，從而自然地引發學生對舊知的回憶。基于此，教師出示例題：“李娟和張玲用彩帶做一個中國結，李娟用0.5米，張玲用了? ? 米，誰用的彩帶長？”經過分析，要解決誰用的彩帶長，實際上就是比較0.5和? ? ? 的大小，一個是小數，一個是分數，如何比較？這樣的問題，自然而然地激發了學生的認知沖突。教師啟發學生，能否將它們轉化成同一類數再進行比較？這讓學生立即有了思考的方向。學生根據分數與除法的關系，寫出算式? ? ? =3÷4=0.75，將分數轉化成了小數，此時學生可以比較出0.5和0.75的大小，進而比較出0.5和? ? ? 的大小，因為0.5<0.75，所以0.5

在上述教學環節中，教師充分利用學生已有的知識經驗激活課堂，引起他們對舊知的回憶，然后成功地激發認知沖突，讓學生產生一探究竟的欲望，進而讓學生運用轉化的數學思想，將分數轉化成小數進行比較，得出了最終的結論。在這樣的過程中，學生既掌握了新知，又獲得了成就感和學習數學的信心。

二、融入數形結合思想，變抽象為形象

“數”和“形”是數學的兩個要素，也是研究數學的突破口，它們相輔相成，密不可分。數學家華羅庚也曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”數形結合是一種重要的數學思想，將“數”和“形”有機地統一起來，可以用“形”直觀“數”的抽象，用“數”刻畫“形”的特征，達到以形載數、以數量形的目的。

1.看“數”畫“形”，讓思維變得直觀

教學中發現，很多學生并沒有主動畫圖促進理解的習慣。這是什么原因呢？因為很多教師重知識輕過程，強化知識技能的傳授，而弱化數學思想的培養，學生沒有養成畫圖的意識，這是不可取的。在數學教學中，教師應培養學生看“數”畫“形”的能力，因為數學中的很多題目，涉及的條件比較多，學生難以形成有效的解題策略，這時可以讓學生畫圖，然后借助所畫圖形，找到解決問題的策略。

例如，校園里有一個長方形花圃，長是8米。學校對其進行擴建，長增加了3米，整個花圃的面積與原來相比，增加了18平方米。花圃原來的面積是多少平方米？看了題目后，學生不知怎樣入手才好，因為無法直接運用長方形的面積計算公式得出結果。怎么解決？有學生想到了畫圖，這個想法得到了教師的肯定，并對學生進行了指導，先將“長增加3米”畫出來，如下圖：

畫圖后，學生的思維瞬間有了支撐，教師拋出問題：“觀察所畫的圖形，有什么發現？”學生通過觀察，認為長方形花圃的長增加了，寬沒有變化，面積增加了。教師追問：“根據增加部分的面積，可以求出什么？”“原來長方形花圃的寬！”學生很快有了思路，列出了這樣的算式：18÷3=6（米），6×8=48（平方米）。

教學中，在學生遇到思維瓶頸時，教師要為學生指點迷津，梳理條件，讓學生將文字信息轉化成圖形信息，觀察圖形，尋找到有效的解題思路，提高數學思維能力，從而感受數形結合的力量。

2.看“形”思“數”，讓思維變得嚴謹

教師在教學中發現，很多學生借助圖形可以快速地解決問題，但沒有了“形”的幫助，學生就會無從下手。在教學中，教師也要注重培養學生看“形”思“數”的能力，讓學生的思維走向深入，變得更加嚴謹、更有活力，從而更好地加強對數與形的認知。

如，蘇教版小學數學一年級上冊出現了“數軸”（如上圖），意在讓學生感受數軸上數的排列順序，明確它們的大小關系。在學生填好數字后，教師還可以詢問學生：“這幾個數，它們是怎樣排列的？”“它們的排列順序與箭頭的方向有沒有關系？”學生思考后，很快想到是按從小到大的順序排列的，越往右，數越大。教師沒有滿足于此，而是追問：“你認為比5大1的數是誰？可以標出它的位置嗎？”問題驅動學生思考，努力尋找哪個數符合條件。