中美印單樁承載力確定方法對比研究

全明

1 前言

水泥廠建設基礎工程費用特別是樁基工程費用，在整個工程建設投資中所占比重較大，隨著水泥廠建設國際工程的增多，掌握國外樁基設計規范并充分認識國內外設計差別非常必要。本文通過對美國標準（以下簡稱“美標”）和印度標準（以下簡稱“印標”）單樁豎向承載力公式法以及國標（中國標準）、美標、印標單樁靜載試驗法進行研究對比分析，得出了一些結論，供業界同仁參考。

2 單樁承載力公式法

2.1 美標公式

美標單樁承載力計算根據非粘性土、粘性土和粉土等土質的不同，分別采用不同的計算公式。不論哪種土質，總的豎向受壓承載力均包含樁側阻力和樁端阻力兩部分，公式如下：

式中：

Qult——單樁豎向受壓極限承載力

Qs——由樁身摩擦提供的樁側阻力

Qt——由樁端承載提供的樁端阻力

fs——單位面積樁側阻力平均值

As——與土接觸的樁身表面積

q——單位面積樁端阻力

At——樁端有效面積

2.1.1 非粘性土單樁承載力

非粘性土單樁承載力計算需考慮臨界深度Dc；臨界深度以上，有效土壓力隨深度線性增加；臨界深度以下，有效土壓力保持不變。松散砂土Dc=10B，中密砂土Dc=15B，密實砂土Dc=20B，B為樁徑。

單位面積樁側阻力計算如下：

式中：

K——側壓力系數

δ——樁土間摩擦角

D——有效土壓力計算深度

γ'——土體有效重度

單位面積樁端阻力計算如下：

式中：

Nq——樁端承載力系數（見圖1）

圖1 Nq與內摩擦角關系

2.1.2 粘性土單樁承載力

粘性土樁側阻力是由粘土對樁身的粘附力引起的，單位面積樁側阻力計算如下：

式中：

ca——樁土間粘附力

α——粘附系數（見圖2）

cu——粘土不排水剪切強度

粘性土單位面積樁端阻力計算見式（8）：

2.1.3 粉土單樁承載力

單位面積樁側阻力計算如下：

圖2 α與不排水剪切強度關系曲線

式中：

c——土層粘聚力

單位面積樁端阻力計算如下：

由2.1.1，2.1.2，2.1.3確定的單樁極限承載力除以安全系數即為單樁允許承載力，安全系數取值見表1。

2.2 印標公式

印度標準單樁承載力計算分顆粒土和粘性土兩種類型。

2.2.1 顆粒土單樁承載力

顆粒土單樁極限承載力計算如下：

式中：

Ap——樁端橫截面積

D——樁身直徑

γ——樁端土體容重

Nγ——樁端承載力系數，取值見表2

Nq——樁端承載力系數，取值見圖3

PD——樁端有效土壓力，需考慮臨界深度，當Φ≤30°時，臨界深度15D，當Φ≥40°時，臨界深度20D

Ki——第i層土側壓力系數，打入樁取值范圍1～1.5

PDi——第i層土有效土壓力

δi——第i層樁土間摩擦角

Asi——第i層樁身表面積

2.2.2 粘性土單樁承載力粘性土單樁極限承載力計算如下：

ApNccp為樁端阻力，為樁側阻力。

式中：

Ap——樁端橫截面積

Nc——樁端承載力系數，取9

cp——樁端平均粘聚力

αi——第i層土粘附力系數，見圖4

ci——第i層土平均粘聚力

表1 EM 1110-2-2906安全系數取值

表2 樁端承載力系數Nγ取值

圖3 Nq與內摩擦角關系曲線

圖4 α與不排水剪切強度關系曲線

Asi——第i層樁身表面積

2.2.3 由標準貫入試驗確定非粘性土單樁承載力

飽和非粘性土中鉆孔樁單樁極限承載力可按下式計算：

式中：

N——樁端標準貫入錘擊數平均值

L——樁端進入持力層深度

B——樁身直徑

Ap——樁端橫截面積

As——樁身表面積

對于不可塑粉土和細粒砂土單樁極限承載力，按下式計算：

由式（11）～（14）所得單樁極限承載力除以安全系數為安全荷載，印標安全系數取2.5。

2.3 公式法確定單樁承載力實例

本文對印度某項目直徑600mm樁（樁長25m）和直徑800mm樁（樁長35m）分別進行了單樁受壓承載力計算，根據勘察報告的土層描述，場地以粉土為主，近似計算比較如下：

（1）直徑600mm樁承載力計算

對地勘報告第5處鉆孔直徑600mm樁，考慮承臺埋深2m，樁身計算范圍-2m～-27m，地下水位-3.5m。根據鉆孔數據計算單樁承載力結果如下：

表3為第5處鉆孔美標印標樁側阻力計算結果。

（2）直徑800mm樁承載力計算

對第2處鉆孔直徑800mm樁（樁長35m），根據鉆孔數據進行計算，印標單樁承載力極限值5 584kN，安全荷載2 234kN；美標單樁承載力極限值6 013kN，單樁承載力允許值2 004kN。

表4為公式法單樁承載力對比。

對比發現，單樁豎向承載力極限值美標略大于印標，而特征值美標小于印標，這是因為美標安全系數為3，印標為2.5。兩種標準確定的單樁承載力相差約10%。

表3 第5處鉆孔美標印標樁側阻力計算結果

表4 公式法單樁承載力對比

3 單樁承載力試樁法

3.1 國標方法

國標由載荷試驗結果確定單樁豎向受壓極限承載力，詳見JGJ106-2014建筑基樁檢測技術規范第4.4.2條。

3.2 美標方法

根據美標樁基設計手冊EM 1110-2-2906，由載荷試驗確定單樁軸向受壓承載力極限值，取以下三條所得結果的平均值為受壓承載力極限值。

（1）荷載凈沉降關系曲線中沉降值0.25inch對應的荷載；

（2）荷載凈沉降關系曲線中曲線角度顯著變化點對應的荷載；

（3）荷載凈沉降關系曲線上斜率0.01inch/ton對應的荷載。

Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJAM.DAS一書中有關單樁承載力極限值的定義為：荷載凈沉降關系曲線由曲線變為豎直線的點所對應的荷載為單樁承載力極限值；或者后一階段曲線為線性變化，并且很小的荷載增量引起很大的沉降變化，則陡變線性段起點對應的荷載為極限荷載。

3.3 印標方法

根據印度樁基規范IS 2911 part4，由靜載試驗確定單樁豎向安全荷載，按以下規定執行：

對直徑≤600mm樁，取如下兩種情況的較小值為安全荷載：

（1）總位移12mm對應最終荷載的2/3；

（2）總位移等于均勻樁樁徑10%或擴徑樁擴徑部分直徑的7.5%對應的極限荷載的1/2。

對直徑＞600mm樁，取如下兩種情況的較小值為安全荷載：

（1）總位移為18mm和2%樁徑較小者對應的最終荷載的2/3；

（2）總位移等于均勻樁樁徑10%或擴徑樁擴徑部分直徑的7.5%對應的極限荷載的1/2。

3.4 試樁法確定單樁承載力實例

對與前述實例為同一地點的直徑600mm樁（樁長25m）和直徑800樁（樁長35m）進行單樁靜載試驗，結果見圖5和圖6。

（1）直徑600mm樁承載力計算

對直徑600mm樁，根據印度標準，取總位移為2%樁徑（即12mm）所對應荷載的2/3，與總位移為10%樁徑（即60mm）所對應荷載的1/2，兩者的較小值為安全荷載，則直徑600mm樁安全荷載為min（178×2/3，280/2）=118t（1 156kN）。

根據中國規范，荷載沉降曲線為緩變型，取沉降40mm所對應荷載為極限荷載，單樁承載力極限值為240t，單樁承載力特征值為240/2=120t（1 176kN）。

圖5 直徑600mm試樁荷載沉降關系曲線

圖6 直徑800mm試樁荷載沉降關系曲線

根據美標樁基手冊，需按照荷載凈沉降曲線確定單樁承載力極限值。依據試樁結果的荷載沉降數據，繪制荷載凈沉降曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 直徑600mm試樁荷載凈沉降關系曲線

圖8 直徑800mm試樁荷載凈沉降關系曲線

根據美標樁基設計手冊EM 1110-2-2906，凈沉降曲線中沉降值0.25inch對應的荷載為1 800 kN，沉降曲線中曲線角度顯著變化點所對應的荷載為2 100kN，荷載沉降曲線上斜率0.01inch/ton對應的荷載為2 050kN；（1 800+2 100+2 050）/3=1 983kN，承載力允許值為1 983/2=992kN。

根據Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJA M.DAS一書中單樁承載力極限值的定義，單樁承載力極限值為2 100kN，承載力允許值為2 100/2=1 050kN。

表5為直徑600mm樁按不同規范確定的單樁承載力。

（2）直徑800mm樁承載力計算

對于直徑800mm樁，按印度標準確定的安全荷載為min（375×2/3，590/2）=250t（2 450kN）；按中國規范確定的單樁承載力極限值為500t，特征值為500/2=250t（4 900kN）；根據美標樁基手冊，單樁承載力極限值為（3 700+4 750+4 500）/3=4 316 kN，承載力允許值為4 316/2=2 158kN；根據Principles of Foundation Engineering（Seventh Edition）-BRAJAM.DAS一書中單樁承載力極限值的定義，單樁承載力極限值為4 650kN，承載力允許值為4 650/2=2 325kN。

表5 直徑600mm樁按不同規范確定的單樁承載力

表6 直徑800mm樁按不同規范確定的單樁承載力

表7 不同規范單樁承載力特征值對比

表8 公式法和試樁法單樁承載力特征值對比

表6為直徑800mm樁按不同規范確定的單樁承載力，表7為不同規范單樁承載力特征值對比。

對比發現，同一試樁結果，用中、美、印三種標準確定的單樁承載力特征值均比較接近，國標和印標結果基本一致，美標略小。

由表8可知，對本文所選實例，美標和印標公式法確定的單樁承載力特征值均小于試樁結果，美標和印標600mm樁公式法與試樁法比值約為75%，即試樁承載力可提高25%，800mm樁比值約90%，即試樁承載力可提高10%。

4 結語

本文對美標和印標單樁豎向受壓承載力公式法進行了分析，并對國標、美標和印標三種規范試樁確定承載力的方法進行了總結，以實際工程地勘資料和試樁結果為對象，分別按中美印標準計算單樁承載力并進行對比分析，得出以下結論：

（1）美標和印標單樁受壓承載力計算公式基本相同，非粘性土樁端阻力計算略有不同，此外印度標準提供了基于標準貫入試驗確定樁基承載力計算公式。

（2）公式法單樁受壓承載力極限值美標略大于印標，而特征值美標小于印標，兩種標準確定的單樁承載力相差不大。

（3）對于試樁確定單樁承載力，國標和印標結果一致，美標略低。

（4）對比單樁承載力公式法與試樁法，美標和印標公式法均小于試樁結果，對不同樁徑試樁承載力提高幅度不同。