靜動爆沖擊波數值仿真分析

王良全，商 飛，孔德仁

(南京理工大學， 南京 210094)

實際作戰中戰斗部對目標的攻擊是一個動態的過程，毀傷效果不單與戰斗部當量有關，還與戰斗部飛行速度、攻擊姿態、炸點等參數，以及毀傷元與地面或目標的耦合作用等相關[1]，動爆更貼近于真實的毀傷狀態，研究動態毀傷效能評估是彈藥設計和使用更關心的問題，更具有實際意義[2]。

彈藥對目標的毀傷效能評估主要通過多種毀傷元的綜合效能評估，其中爆炸場沖擊波是彈藥作用的重要核心毀傷元[3]，在爆炸場威力測試與評估中占據重要的地位。當前爆炸沖擊波測試主要集中于靜爆領域，國內外學者在靜爆沖擊波方面的研究較為充分，無論是仿真技術還是靶場測試評估技術都較為成熟。相對而言，國內動爆沖擊波研究起步較晚，且發展比較緩慢，對動爆沖擊波的測試相對較少，其原因在于動爆過程中存在著很多不可控的影響因素，如測試存在炸點不可控，測點布設規劃難度大，測試干擾較多，試驗代價高，規律模型獲取困難，所以在測試中獲取動爆沖擊波的準確數據時存在著較大的困難[4]，因此目前對于動爆沖擊波的研究主要以仿真計算分析為主，同時輔以少量模擬動爆和實戰動爆測試數據進行動爆沖擊波分布特性研究。如張志倩，趙太勇等[5]利用LS-DYNA軟件仿真靜爆沖擊波對目標的毀傷效應和實測的靜爆沖擊波毀傷進行對比，毀傷效應非常吻合；蔣海燕等[6]利用AUTODYN軟件對裝藥動爆沖擊波場進行仿真，分析了動爆沖擊波場的分布規律，對數據進行回歸分析，建立了與動爆試驗結果符合較好的工程計算模型；聶源等[7]采用高精度顯示歐拉流體力學軟件SPEED模擬了球形裝藥在空氣介質中爆炸過程，得到相似結果。沖擊波壓力峰值衰減特性是研究爆炸沖擊波分布特性的一個重要規律參量，但當前的研究中對于該內容的研究較少，并且在已有的研究中沒有系統的對沖擊波壓力峰值衰減進行詳細的分析論述，所以對于該方面的研究還需要進行更深層次的研究。

本研究利用爆炸力學仿真軟件AUTODYN對靜動爆過程進行建模計算，研究裝藥運動速度對爆炸沖擊波流場演化的影響規律。分析了TNT在不同裝藥運動速度下的沖擊波峰值、沖擊波分布范圍及沖擊波衰減規律，并通過上述的分析得到靜動爆條件下爆炸沖擊波的分布狀態，為靶場實測沖擊波數據提供一定的理論分析依據。

1 TNT靜爆、動爆數值仿真

1.1 靜、動爆仿真模型建立

本研究中利用AUTODYN建立爆炸仿真的數值模型。在模型中設置地面邊界條件為剛性界面，空氣域尺寸為(長×寬)，為了模擬實際的無限空氣域，將地面以外的其他3個邊界設置為壓力流出，這樣可以模擬實際的無限空氣域，不存在壓力的反射[8]。模型中爆炸的材料選用TNT，形狀為球體裸裝藥，球體半徑為111.8 mm，采用的引爆方式為中心點起爆[9]，模型中測點的布置方案是以x軸的正方向為裝藥運動速度的正方向，距離爆心每隔1 m設置一個高斯測點，并以裝藥運動速度正方向為基準，逆時針每隔30°設置一條測線，測線上測點與測點之間的距離均為1 m，測線與裝藥運動速度正方向的夾角以θ表示。建立的爆炸沖擊波數值仿真模型如圖1所示。

圖1 爆炸沖擊波數值仿真模型示意圖

模型中空氣為理想氣體狀態，密度為0.001 225 g/cm3，炸藥為TNT，采用JWL狀態方程[9,11]，狀態方程為

式中：P為壓力；V為體積；E為內能；A和B為材料參數，R1、R2和ω為常數。A=3.712×1011，B=3.23×109Pa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.30初始內能E=4.29×106J/kg[12]。圖1中的方塊為設置的高斯測點，該測點的作用主要是測量爆炸過程中沖擊波壓力隨時間的衰減曲線。

由于對模型中各個部分的要求不同，所以各個部分在選擇求解器的時候也是不一樣的。壓力需要在空氣域中進行傳播，所以空氣選用Euler求解器[12]，為了確保仿真的精度，將網格大小劃分為1.2 mm×2 mm，材料通過單元進行流動；AUTODYN中TNT為固體材料，常采用lagrange求解器進行求解計算，為了更加詳細的研究裝藥運動速度對爆炸沖擊波的分布特性影響，本文中設置TNT的裝藥運動速度分別為 0 m/s,421 m/s,675 m/s,1 020 m/s。

1.2 靜動爆沖擊波流場演化分析

基于上述建立的幾何模型，通過有限元處理得到了具體的數值仿真模型，并利用該模型進行靜動爆沖擊波的數值仿真計算，具體仿真沖擊波流場演化云圖及沖擊波壓力時程曲線如圖2、圖3所示。

圖2 爆炸沖擊波流場演化云圖

圖3 沖擊波壓力時程曲線

對上述爆炸沖擊波流場演化云圖及爆炸沖擊波壓力時程曲線進行分析可以得到：① 在不同的裝藥運動速度下，爆炸沖擊波均以球面波的形式向四周擴散傳播；② 在裝藥運動速度v=0 m/s(即靜爆)情況下，沖擊波的擴散是x軸和y軸對稱的結構，如圖3(a)所示，同一比例距離處在同一時刻，不同方位的沖擊波數值相等，靜爆沖擊波流場演化的等壓線呈現標準的圓形；③ 隨著裝藥運動速度的增加，沖擊波流場演化云圖不再是標準球體，流場分布與裝藥運動速度存在密切關系，主要表現為動爆沖擊波場隨著裝藥運動速度的正方向遷移，在其正方向上出現局部高壓區，并且隨著θ的增大，壓力出現先增大后減小的變化趨勢，并且當θ大于90°時，沖擊波壓力呈現一致的衰減趨勢；④ 對比裝藥運動速度v=421 m/s、v=675 m/s、v=1 020 m/s的沖擊波流場演化云圖可以發現，隨著裝藥運動速度的逐漸增大，同一比例距離不同方位上的爆炸沖擊波壓力梯度也隨之增大，整個爆炸沖擊波壓力場的分布也越來越不均勻，其等壓線越來越偏離圓形分布；⑤ 由于整個靜爆過程中等壓線都是圓形的，所以爆炸沖擊波場的中心始終和爆心是重合的，動爆過程中爆炸沖擊波場的壓力隨著裝藥運動速度的正方向發生遷移，爆炸沖擊波場的中心也隨之向前偏移，導致爆炸沖擊波場的中心不會和爆心重合。

1.3 靜動爆沖擊波峰值規律分析

為了研究裝藥運動速度對爆炸沖擊波的影響情況，測得不同裝藥運動速度在不同方位上的沖擊波壓力時程曲線并對沖擊波壓力時程曲線進行壓力峰值量化提取，將0°、90°、180°得到的沖擊波壓力峰值數據繪制成曲面，分析其壓力隨裝藥運動速度的變化規律，如圖4所示。

圖4 不同方位沖擊波壓力峰值衰減曲面

由圖4(a)可知，隨著裝藥運動速度的增加，在0°測線上的爆炸沖擊波壓力隨之增加，但沖擊波壓力的變化并不是均勻的，主要趨勢為距離爆心近的區域沖擊波壓力增加的幅度大，距離爆心遠的區域沖擊波壓力增加的幅度小，如圖中尖峰上升區所示，結合具體數據進行分析，當運動裝藥的速度由v=0 m/s增大至v=1 020 m/s時，1～5 m測點處的沖擊波峰值增長率分別為1.35，1.27，1.07，0.96，0.72，整體的變化趨勢呈現一個遞減的規律。

由于裝藥運動速度對爆炸沖擊波的影響非常大，并且根據上述的分析可得，在裝藥運動速度正方向上的爆炸沖擊波壓力會增大，根據能量守恒定律，在其他方向上的爆炸沖擊波必定也受裝藥運動速度的影響。對圖4(b)中的90°測線上的爆炸沖擊波壓力峰值曲面進行分析可以發現，當測點與裝藥運動速度正方向成90°時，沖擊波壓力隨著裝藥運動速度的增加存在較小幅度的衰減， 1～5 m在同一測點距離下沖擊波峰值的最大衰減速率為0.14，最小衰減速率為0。對圖4(c)中180°測線上的爆炸沖擊波壓力峰值曲面進行分析可以看出，當測點與裝藥運動速度正方向的夾角超過90°時，爆炸沖擊波壓力不再隨著裝藥運動速度的增加而增加，而是隨著裝藥運動速度的增加而減小，并且裝藥運動速度越大，沖擊波壓力的衰減速度也越快，1～5 m在同一測點距離下沖擊波峰值的最大衰減速率為0.61，最小衰減速率為0.32。并且最大衰減速率和最小衰減速率都出現在裝藥運動速度為v=1 020 m/s時，符合爆炸沖擊波的衰減規律。

為了進一步深入研究裝藥運動速度對爆炸沖擊波分布的影響，所以對上述仿真模型中0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°共7個測線方向上1～5 m處的爆炸沖擊波峰值隨裝藥運動速度增加而改變的變化率繪圖，變化率曲面如圖5所示。

圖5 不同方位測線沖擊波壓力峰值相對變化率曲面

對上述的曲面進行分析，從整體來看，上述的曲面一共分為二類，第一類是沖擊波峰值相對變化率為正的曲面，如圖5中的0°、30°、60°曲面所示，以靜爆沖擊波的峰值為基礎(即圖中v=0 m/s的面)，在0°≤θ<90°范圍內的，隨著裝藥運動速度的增加，爆炸沖擊波的峰值在1～5 m都呈現正增長的趨勢。在靠近爆心的地方峰值相對變化率較大，遠離爆心的地方峰值相對變化率較小，爆炸沖擊波壓力峰值相對變化率隨著裝藥運動速度的增大而增大，沖擊波壓力峰值相對變化率最大出現在30°方向上，是由于動爆沖擊波壓力隨著裝藥運動速度進行遷移，使得壓力不斷向前方匯集，在匯集的過程中伴隨著沖擊波壓力向外擴張傳播，結合爆炸沖擊波擴散理論和數值仿真的結果，在該區域上入射波、反射波和馬赫波相遇形成三波點，三波點的形成會使得該區域內的沖擊波壓力值增大，導致在30°方向上形成了局部高壓區，使得該方向上的壓力遠遠大于其他方向上的沖擊波壓力，從而導致沖擊波壓力峰值變化率最大值出現在30°曲面。并且從上述的曲面中還可以發現，動爆沖擊波壓力峰值相對變化率曲面受測點角度的影響也非常明顯，隨著測點角度由0°增大至90°，同一裝藥運動速度下的爆炸沖擊波壓力峰值變化率逐漸減小直至趨近于0。第二類是沖擊波峰值相對變化率為負的曲面，如圖5中的120°、150°、180°曲面所示，在90°<θ≤180°范圍內，隨著裝藥運動速度的增加，動爆沖擊波峰值相對變化率均小于0，沖擊波峰值相對變化率衰減速度逐漸增大，在靠近爆心的位置沖擊波峰值變化率衰減速度較快，遠離爆心的位置衰減速度較慢。

為了分析不同裝藥運動速度下不同測點處的爆炸沖擊波峰值衰減規律，將各個測點處的沖擊波峰值提取并繪制成三維曲面，曲面如圖6所示。

圖6 不同裝藥運動速度下不同測點處的沖擊波壓力峰值曲面

對圖6(a)～圖6(d)進行對比分析，由于數值仿真是在理想的環境下進行的，所以靜爆沖擊波的演化是以球體的形式向外擴散傳播的，所以在離爆心同一距離處的爆炸沖擊波壓力峰值數據是相等的，即爆炸沖擊波壓力在空間上是均勻分布的，如圖6(a)等壓曲面所示。但是隨著裝藥運動速度的增加，不同方位測點上的爆炸沖擊波壓力峰值逐漸出現分化，主要體現為：在沖擊波壓力上升區域，隨著裝藥運動速度的增大，沖擊波壓力上升的幅度也增大，同理，在沖擊波壓力下降區域，裝藥的運動速度越大，沖擊波壓力下降的幅度也越大。如當裝藥運動速度由v=0 m/s增大至v=1 020 m/s過程中，沖擊波的最大增長幅度分別為45.24%(421 m/s)，82.78%(675 m/s)，115.61%(1 020 m/s)，最大衰減幅度分別為40.77%(421 m/s)，58.54%(675 m/s)，69.03%(1 020 m/s)，并且最大增長幅度都出現在與裝藥運動速度正方向成30°的測線上。并根據上述的分析，爆炸沖擊波會在30°方向上進行壓力匯集，形成局部的高壓區，如圖6中(b)、(c)、(d)在測點方位角為30°處形成的尖角區域。所以動爆過程中爆炸沖擊波在空間上不是均勻分布的，沖擊波壓力等壓面存在著很大的差異。

2 結論

1) 靜爆沖擊波壓力場呈現一個均勻的球體；而動爆受裝藥運動速度的影響，沖擊波壓力場呈現橢球形分布。

2) 動爆中隨著裝藥運動速度的增加，爆炸沖擊波向著裝藥運動速度的正方向遷移，使得正方向上的壓力不斷升高，而反方向上的壓力不斷降低。在正方向上沖擊波壓力峰值衰減速率較快，而在反方向上的沖擊波壓力峰值衰減速率較慢。

3) 動爆沖擊波壓力峰值變化存在分區現象。具體表現為：在與裝藥運動速度正方向成0°～90°，裝藥運動速度對爆炸沖擊波的峰值增長呈正相關；在與裝藥運動速度正方向成90°～180°，裝藥運動速度對爆炸沖擊波的峰值增長呈負相關，其中與裝藥運動速度成90°的方向為沖擊波壓力上升區和下降區的一個分界面。

4) 可為實際靶場測試中靜動爆沖擊波壓力場的分布提供理論分析依據，為爆炸沖擊波測試布場方案和實測沖擊波數據的檢驗提供一種新的檢驗方法，在實際的爆炸測試試驗中具有重要意義。