基于粒子群算法的磁流變緩沖器磁路設(shè)計(jì)研究

韓曉明，張 超，許桎嶂，李 強(qiáng)，李侃偉

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051； 2.武漢高德紅外股份有限公司， 武漢 430070)

磁流變緩沖器(MRF)是一種依靠磁流變液在磁場(chǎng)作用下，磁流變液的流變特性可控而研制的一種緩沖裝置。因其具有能耗低、出力大、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、以及阻尼力連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。被廣泛應(yīng)用于沖擊緩沖領(lǐng)域。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磁流變緩沖器在沖擊載荷領(lǐng)域的應(yīng)用，進(jìn)行了廣泛的研究。美國(guó)Mehdi Ahmadian等[4-5]在前沖火炮上應(yīng)用磁流變緩沖器，靶場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明磁流變阻尼器可以有效提高沖擊載荷下緩沖效率。國(guó)內(nèi)的胡紅生[6]、侯寶林[7]、鄭佳佳[8]、高躍飛[9]等人以大口徑火炮為應(yīng)用對(duì)象進(jìn)行了相關(guān)沖擊載荷下的磁流變緩沖技術(shù)研究并取得了豐碩的研究成果[6-9]。韓曉明等[10]通過(guò)對(duì)自動(dòng)武器后坐運(yùn)動(dòng)分析建立沖擊載荷模型，對(duì)磁流變緩沖裝置在抑制自動(dòng)武器后坐沖擊方面進(jìn)行研究，并取得了較為理想效果并指出磁流變阻尼器在沖擊載荷下的時(shí)滯問(wèn)題制約了其在武器緩沖裝置上應(yīng)用的重要原因。

鄭玲等[11-12]對(duì)車(chē)用磁流變減振器進(jìn)行單/雙組線圈磁場(chǎng)優(yōu)化分析后利用遺傳算法對(duì)車(chē)用磁流變減振器的響應(yīng)頻率進(jìn)行優(yōu)化分析。侯寶林等[13]為使磁流變阻尼器滿足實(shí)時(shí)控制的需要,對(duì)磁流變阻尼器動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行相關(guān)研究，并取得一定的研究成果。

目前，對(duì)磁流變緩沖器在沖擊載荷領(lǐng)域的研究主要集中在應(yīng)用、控制及其動(dòng)力學(xué)性能研究，對(duì)沖擊載荷下的磁流變緩沖器的磁路設(shè)計(jì)及其特性研究相對(duì)較少。

本文以沖擊載荷下的某磁流變彈簧緩沖器為研究對(duì)象，通過(guò)在對(duì)磁流變彈簧緩沖器磁路設(shè)計(jì)和基于自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法完成對(duì)阻尼器優(yōu)化。利用有限元法對(duì)減振器靜態(tài)、動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行分析驗(yàn)證，開(kāi)展對(duì)沖擊載荷下磁流變緩沖器的磁場(chǎng)及特性研究。該研究對(duì)提高沖擊載荷下磁流變緩沖器的動(dòng)態(tài)性能具有重要意義。

1 磁流變緩沖器設(shè)計(jì)

磁流變緩沖器工作模式可分為流動(dòng)模式、剪切模式、混合模式。本文在考慮沖擊載荷作用時(shí)間短、峰值大、頻率高的特點(diǎn)，選用混合工作模式。本文設(shè)計(jì)的彈簧—磁流變復(fù)合式緩沖器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 彈簧-磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)模型示意圖

圖1所示，彈簧-磁流變緩沖器由缸筒、活塞線圈、活塞桿、彈簧等組成。壓縮行程時(shí)，磁流變液流經(jīng)缸筒與活塞之間的工作間隙，受到線圈磁場(chǎng)的作用剪切力發(fā)生變化，產(chǎn)生庫(kù)倫阻尼力和摩擦阻尼力流入右腔室。壓縮行程結(jié)束時(shí)補(bǔ)償彈簧開(kāi)始復(fù)原，帶動(dòng)活塞桿以及活塞復(fù)原。磁流變液在過(guò)工作間隙受到活塞線圈磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生庫(kù)倫阻尼力和摩擦阻尼即為復(fù)原阻力。

1.1 磁流變阻尼力計(jì)算分析

混合工作模式的磁流變阻尼器(MRF)性能指標(biāo)主要是阻尼器出力F，依據(jù)經(jīng)典流變力學(xué)理論，在無(wú)磁場(chǎng)作用下，磁流變液表現(xiàn)為牛頓特性，剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變率成正比。

(1)

在外加磁場(chǎng)作用下，磁流變剪切力與剪切速度之間關(guān)系可以用經(jīng)典的Bing ham模型描述，在Bing ham模型中，應(yīng)力可以由下式表示：

(2)

(3)

式(3)前一項(xiàng)為黏性阻尼力，后一項(xiàng)為庫(kù)倫阻尼力，二者比值是減振器設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)-可調(diào)倍數(shù)，體現(xiàn)減振器出力的可調(diào)節(jié)范圍。基于Bingham模型下剪切閥模式的阻尼力可調(diào)倍數(shù)表達(dá)式為

(4)

式(4)中：η為磁流變液體粘度；D1為阻尼通道平均長(zhǎng)度；Ap為活塞有效面積；L為活塞有效長(zhǎng)度；h為阻尼通道寬度；v為活塞與缸體之間的相對(duì)速度；τy為不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的磁流變液的剪切力。

本文使用重慶材料研究所MRF-J01型磁流變液，其剪切力與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間關(guān)系如圖2所示。

圖2 磁流變液剪切力τy與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系曲線

1.2 磁路分析

磁路設(shè)計(jì)是整個(gè)減振器核心部分，關(guān)系到減振器阻尼性能的輸出。良好的磁路設(shè)計(jì)要求較小的漏磁和磁滯損失、磁芯活塞結(jié)構(gòu)緊湊體積小、發(fā)熱小、可長(zhǎng)時(shí)制工作。

對(duì)于上述磁路圖(圖3)，假設(shè)整個(gè)磁路無(wú)漏磁。根據(jù)磁場(chǎng)理論可以，整個(gè)磁路磁通是連續(xù)且相等的。

圖3 活塞磁芯磁路分布示意圖

φ總=φⅠ=φⅡ=φⅢ=φⅣ=φⅤ

(5)

也正因此，整個(gè)磁路任意部分發(fā)生磁飽和，磁路的磁通便不再發(fā)生變化。故將工作間隙磁流變液和磁芯同時(shí)發(fā)生磁飽和作為整個(gè)磁路設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，因此可有：

φ總=φⅠ=φⅡ=φⅢ=φⅣ=φⅤ=S1×B1

(6)

式(6)中：S1為磁感線穿過(guò)工作間隙處的截面積;B1為磁流變液的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。由磁路歐姆定律可知：

F=Rm×φ

(7)

勵(lì)磁線圈在產(chǎn)生的磁動(dòng)式為

F=N×I

(8)

故有：

Rm×φ=N×I

(9)

式(9)中：Rm為磁路總磁阻；N為勵(lì)磁線圈圈數(shù)；I為流過(guò)勵(lì)磁線圈的電流。整個(gè)磁路中磁阻的計(jì)算可以通過(guò)等效磁路法進(jìn)行計(jì)算，等效磁路圖如圖4所示。

圖4 活塞等效磁路圖

圖4中Rm1為活塞桿部的磁阻，Rm2為磁芯的磁阻、Rm3為活塞翼緣的磁阻、Rm4為工作間隙處的磁阻、Rm5為工作缸的磁阻。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

至此實(shí)現(xiàn)將減振器磁路設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合并到一起，一定程度上提高了磁場(chǎng)工作效率。在進(jìn)行磁路設(shè)計(jì)同時(shí)完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，也提高了計(jì)算效率。

2 磁場(chǎng)優(yōu)化模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文中在所設(shè)計(jì)磁流變緩沖器的初始尺寸基礎(chǔ)上，根據(jù)沖擊載荷下磁流變緩沖裝置響應(yīng)時(shí)間的要求。將磁流緩沖器的響應(yīng)時(shí)間作為磁流結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，完成對(duì)磁流變緩沖裝置的磁路進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定侓可以知道，電磁線圈的響應(yīng)時(shí)間與磁路的磁阻有關(guān)系即;

(16)

式中:K為磁感應(yīng)系數(shù);R為磁路磁阻。對(duì)于本文活塞結(jié)構(gòu)，磁路的磁感應(yīng)系數(shù)可以表示為

(17)

式(17)中r2為線圈槽半徑;Kn為幾何系數(shù)。其表達(dá)式為

(18)

其中L2為線圈槽挖寬。

根據(jù)磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)以及相關(guān)工藝要求，待優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化約束變量如表2所示。

表1 磁流變緩沖器待優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 磁流變緩沖器待結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束變量

2.2 優(yōu)化方法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是通過(guò)模擬鳥(niǎo)群覓食行為而發(fā)展起來(lái)的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。他因時(shí)間短而被廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

粒子群優(yōu)化算法就是通過(guò)設(shè)計(jì)一種具有速度和位置兩種信息的無(wú)質(zhì)量粒子群模擬鳥(niǎo)類捕食行為。粒子群算法首先要通過(guò)隨機(jī)方式給定粒子一個(gè)初始化的速度和位置信息，然后通過(guò)定義適應(yīng)度函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)，尋找每個(gè)粒子的極值即最優(yōu)解，從這些最優(yōu)解找到種群的全局最優(yōu)解。并不斷的進(jìn)行更新。粒子在不斷進(jìn)行搜索最優(yōu)解的過(guò)程中，通過(guò)粒子的速度、位置公式不斷更新自己的速度和位置。最后通過(guò)種群的迭代次數(shù)和相鄰兩次迭代之間的偏差決定是否終止優(yōu)化。粒子群算法的速度、位置計(jì)算公式如下式所示：

(19)

(20)

圖5 粒子群算法的優(yōu)化流程框圖

根據(jù)粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，將種群數(shù)量設(shè)定500個(gè)，最大迭代次數(shù)為500，慣性權(quán)重為0.8，自我學(xué)習(xí)因子為0.5，種群學(xué)習(xí)因子為0.5進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如表3所示，響應(yīng)時(shí)間的優(yōu)化曲線如圖6所示。

表3 磁流變緩沖器結(jié)構(gòu)優(yōu)化后變量

圖6 粒子群算法的優(yōu)化曲線

3 磁場(chǎng)有限元分析

根據(jù)上述表1算結(jié)果，利用Maxwell有限元分析軟件對(duì)磁流變減振器進(jìn)行磁場(chǎng)分析，分析結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 活塞優(yōu)化前后靜態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線

圖8 活塞優(yōu)化前后動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線

圖9 緩沖器優(yōu)化前后阻尼力動(dòng)態(tài)特性曲線

從圖7活塞優(yōu)化前后靜態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線可以看出，優(yōu)化前工作間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度處于0.72T，優(yōu)化后工作間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.63T。雖然優(yōu)化工作間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度有所降低但依然能夠滿足需要。從圖8活塞優(yōu)化前后動(dòng)態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前后活塞工作時(shí)，工作間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.67T和0.6T均小于靜態(tài)磁場(chǎng)強(qiáng)度。這是由于活塞工作時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生電渦流，削弱了勵(lì)磁線圈磁場(chǎng)即電渦流的“退磁效應(yīng)”。從圖9緩沖器優(yōu)化前后阻尼力動(dòng)態(tài)特性曲線中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后緩沖器在沖擊載荷下輸出的阻尼力曲線光滑平整,平臺(tái)效應(yīng)良好。可以有效對(duì)沖擊載荷進(jìn)行緩沖，有效提高磁流變緩沖器的動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)磁流變彈簧緩沖器進(jìn)行磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)，以線圈功率響應(yīng)時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化分析。經(jīng)優(yōu)化后磁流變緩沖器的響應(yīng)特性提升明顯，響應(yīng)時(shí)間迭代過(guò)程收斂曲線表明優(yōu)化流程與優(yōu)化程序正確。研究結(jié)果為改進(jìn)磁流變緩沖器的阻尼特性提供了有益的探索。