某型水下拖曳設備水動力仿真研究

周陳穎，任 杰，張 哲，趙昌方，仲健林

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.中國船舶工業集團公司第七〇八研究所，上海 200011)

我國海域幅員遼闊，擁有豐富的海洋資源。隨著人類科技的進步，對海洋的探索及應用也有了新的發展。水下拖曳系統在海洋資源勘測、海底地貌觀察、漁業、軍事等都有著廣泛的應用。由于流體具有一定的粘滯性，水下拖曳設備在前進過程中會受到流水阻力、水升力、水側向力及水下力矩等的共同作用，這類作用是決定拖曳設備前進速度及水中姿態的重要因素[1-3]。因此開展水下拖曳設備的水動力研究具有重要的理論意義及工程實用價值。水下拖曳系統水動力特性的研究也頗受學者們關注，孫曄等[4]發現重心位置與運動姿態有關，俯仰角為40°時呈現較好的深度調節運動姿態；孫昕煜等[5]計算流阻力系數并與試驗數據進行對比，證明采用CFX 軟件對拖曳鏈進行水動力分析是有效可行的；Azarsina等[6]進行純偏航或之字形拖曳試驗，發現搖擺-偏航耦合產生振幅可達6倍直徑，最大偏航角約為15°。由于受到水流的影響，不同工況下水下拖曳設備的水動力特性是復雜多變的，因此研究不同航速及姿態角同時作用下的水動力特性具有很好的應用前景，關于水動力特性與各運動參數間理論關系的研究較少。

本文主要以某型水下拖曳設備為研究對象，通過數值計算分析水下拖曳設備在不同側擺及升降狀態下，以及不同航行偏擺角度下的水動力特性，并根據仿真結果利用插值與擬合方法揭示水動力特性與水下拖曳設備航速及姿態角的理論關系。

1 數值理論

1.1 流體力學控制方程

在三維直角坐標系中，流體的速度矢量U在3個坐標上的分量分別為u、v、w，流體的密度為ρ，考慮非定常流動。建立包括質量、動量及能量守恒方程的流體力學控制方程[11-13]。

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式(3)中：Cp為比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數；ST為粘性耗散項。

1.2 離散化及壓力修正方法

流體力學的控制方程理論上存在真解，但是由于復雜的邊界條件、強烈的非線性及各方程之間的耦合，使得真解的獲得極其困難甚至不可能。有限體積法是一種常用的離散化方法，在CFD領域獲得了廣泛應用，本文采用該方法進行流體數值研究。流場數值計算是將計算域離散成多個體積單元，并對每個體積單元的控制方程組進行求解，一般分為分離解法和耦合解法，其中分離解法具有更快的求解速度。本計算采用的是分離求解算法中的半隱式算法-SIMPLE算法，其核心是采用“預測-修正”的過程在交錯網格的基礎上來計算壓力場，求解Navier-Stokes方程。

2 數值方法驗證

2.1 計算模型

考慮撲翼在無界流中為剛性體，其運動坐標系及中心點定義如圖1所示。采用動網格技術對撲翼的運動過程進行動態計算，為提高計算精度對撲翼近壁面處網格進行加密處理，壁面附近網格尺度約為2.6 mm；同時為保證動網格更新后的質量，采用交界面以區分不同的流場。

圖1 撲翼運動坐標系及中心點示意圖

2.2 計算結果

圖2為撲翼在典型周期內的推力系數曲線，撲翼運動流場的速度分布云圖如圖3所示。

圖2 不同運動中心的推力系數曲線

圖3 撲翼運動流場速度分布云圖

由圖3可知撲翼前沿渦與尾部渦流的生成及運動是撲翼產生推力的主要原因。

2.3 對比驗證

為了驗證本計算方法的可行性與準確性，與文獻[14]所得到的計算數據進行對比，計算工況參數如表1所示。

表1 計算工況參數

撲翼在運動時，將以某一點為運動中心進行翻轉運動，不同運動中心位置將對撲翼的水動力特性產生影響。表2、表3為不同運動中心的撲翼推力系數。

表2 撲翼推力系數峰值

表3 撲翼平均推力系數

由表3可知，推力系數峰值相對誤差較小且在允許范圍內，當xoc=0.25、xoc=0.75時，平均推力系數的相對誤差較大，原因是數值模型與計算步長稍有不同，但整體二者的變化趨勢是吻合的。隨著運動中心的右移，撲翼做翻轉運動的角度幅值雖然恒定，但撲翼前沿的運動幅值卻在減小，導致其所受推力不斷降低。采用的數值計算方法在計算水動力方面的精度滿足工程應用的要求。

3 結果及討論

3.1 計算模型

水下拖曳設備計算模型示意圖如圖4所示。

圖4 水下拖曳設備計算模型示意圖

水下拖曳系統通常由船體、拖曳鏈及主動或者被動的拖曳設備組成，通常用于探測的拖曳系統可以在拖曳設備上搭載各種探測器，如聲吶、攝像頭等。在船體前進過程中，由拖曳鏈拖動設備在水中運動，拖曳設備的航速和姿態角可以通過拖船速度和收放拖曳鏈等來控制，拖曳設備的航行原理及基本外形如圖4(a) 所示，其中V為水下拖曳設備航速。由于受到外界流體環境的影響，水下拖曳設備的運動具有多個自由度，圖4(b)中各運動參數的定義如下：X向為水下拖曳設備前進方向，Y向為側向，Z向為升沉方向；Vx為前進速度，Vy為側向速度，Vz為升沉速度；α為偏擺角，β為側擺角；γ為俯仰角。

3.2 結果分析

Drag/N代表水下拖曳設備所受的阻力，Lift/N代表水下拖曳設備所受的升力；Drag-Fx/ N、Drag-Fy/ N分別代表x和y方向所受的阻力；Momentum-Mx/ (N·m)、Momentum-My/ (N·m)、Momentum-Mz/ (N·m)分別代表繞x、y、z方向的力矩，橫坐標Velocity/Kn代表航速。

1) 水下拖曳設備在無側擺無升降航行狀態下所受阻力隨航速的關系曲線如圖5、圖6所示。

圖5 不同偏擺狀態下阻力隨航速的變化關系曲線

圖6 不同偏擺狀態下升力隨航速的變化關系曲線

2) 水下拖曳設備在有側擺無升降狀態下所受阻力、力矩隨航速的關系曲線如圖7～圖9所示。

圖7 不同側向速度下阻力( Fx)隨航速的變化關系曲線

圖8 不同側向速度下阻力(Fy)隨航速的變化關系曲線

圖9 不同側向速度下力矩(Mz) 隨航速的變化關系曲線

由圖7可知，在有側擺無升降狀態下，阻力Fx隨航速的3條變化曲線相互交叉，在航速一定的情況下，側向速度Vy對阻力Fx的影響并沒有出現明顯的規律。由圖9可知，力矩Mz總體呈現統一的趨勢，然而在不同側向速度下，Mz隨航速變化的趨勢也不相同，當Vy= 0.3 m/s時，Mz隨航速的變化曲線為“S”形，即存在一個拐點，假設該點的航速為“拐點航速(Vg) ”。當航速VVg時，Mz隨Vy的變化率逐漸減小。

3) 水下拖曳設備在繞Z軸的不同扭轉狀態下所受力矩隨航速的關系曲線如圖10～圖12所示。

圖10 繞Z 軸扭轉5°狀態下所受力矩隨航速的變化關系曲線

圖11 繞Z軸扭轉10°狀態下所受力矩隨航速的變化關系曲線

圖12 繞Z軸扭轉15°狀態下所受力矩隨航速的變化關系曲線

由圖10～圖12可知，在相同繞Z軸扭轉角度下，Mx的大小及變化率都遠高于My及Mz，說明當拖曳設備存在繞Z軸扭轉時，X方向更容易出現翻轉產生波動，且航速越大，不穩定性越劇烈。當扭轉角度由10°增加到15°時，Mx未出現較大增幅；然而當扭轉角度降為5°時，Mx降幅較大，航速為6 Kn時不同扭轉角對應的Mx值之差達1 500 N·m以上。

3.3 水動力擬合計算

基于流體計算，利用ISIGHT多學科計算平臺，擬合水阻力，水側向力及水升力的近似模型，獲得Fx、Fy、Fz與Vx、Vy及Vz之間的相互關系。各個方向的力矩與航行速度及位置姿態有關，建立俯仰力矩My、自轉力矩Mx、偏航力矩Mz的近似模型，獲得My、Mx、Mz與Vx、Vy、Vz,以及偏擺角α、側擺角β、俯仰角γ之間的相互關系。

水阻力為：

(4)

水側向力為：

(5)

水升力為：

(6)

俯仰力矩為：

31.09γ+41.9Vx

(7)

偏航力矩為：

48.9α-80.72Vx

(8)

自轉力矩為：

119.23β+1.35Vz

(9)

4 結論

1) 在無側擺無升降狀態下，α越大Drag/N越大。但由于同一航速下α對Drag/N影響在200 N之內，在實際情況中可忽略不計；同時α的增大能改變Lift/N的方向及變化率。

2) 在有側擺無升降狀態下，Vy與Fx沒有直接關系；當Vy=0.3 m/s時，Mz隨航速的變化曲線為“S”形，且存在一個拐點航速(Vg)，該航速為MZ變化率突變的臨界航速。

3) 當拖曳設備存在繞Z軸扭轉時，X方向更容易出現翻轉產生波動，影響系統的穩定性，且扭轉角度最好低于5°。

4) 水動力特性與速度、姿態角等運動參數存在一定的近似模型，根據數值計算結果，利用ISIGHT軟件擬合出理論關系式。