轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)實踐中的應(yīng)用

高潔

【摘要】數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的學(xué)科，在小學(xué)教學(xué)過程中有著重要的地位。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思想啟蒙的關(guān)鍵階段，教師既要引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論加以掌握，同時也要促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，以多種數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的滲透，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所使用到的思維方式。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)思想，面對傳統(tǒng)教學(xué)模式下強調(diào)公式輕視推導(dǎo)的教學(xué)方法，當前小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過以下幾種策略在圖形與幾何學(xué)習(xí)中融入轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;圖形與幾何

一、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)活動中的體現(xiàn)

（一）教學(xué)素材中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

通過對于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身也是十分注重數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的應(yīng)用，具體的教材案例有：在小學(xué)一年級下冊的教材中，對于圖形的相互轉(zhuǎn)化的教學(xué);在四年級下冊的教學(xué)中，對于多邊形內(nèi)角和的求解，主要是通過將多邊形轉(zhuǎn)化成多個三角形進行內(nèi)角和的求解;五年級上冊的教學(xué)中，對于多邊形面積公式的推導(dǎo)以及相關(guān)組合圖形的面積的計算，主要是將多邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積求解或者圖形組合面積的求解。

（二）教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

在教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想同樣也是轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)活動中的體現(xiàn)。蘇教版教材對于教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)主要集中在公式的推導(dǎo)以及轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。例如對于梯形的面積公式的推導(dǎo)，就是基于三角形的面積公式以及長方形的面積公式的推導(dǎo)而來，而在課后的不規(guī)則圖形的面積求解則是對于這一轉(zhuǎn)化方法的具體運用。

二、陌生圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形

平面圖形的面積公式及立體圖形的體積公式的理解與掌握，對于學(xué)生來說是個難點。為了使學(xué)生更好地理解、掌握公式的意義，在教學(xué)中可以通過轉(zhuǎn)化思想，運用拼接法和旋轉(zhuǎn)法把陌生圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形，使學(xué)生在多次操作嘗試過程中發(fā)現(xiàn)新舊圖形之間的關(guān)系，從而準確推導(dǎo)出計算公式。

如在三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)中，首先，教師可以以平行四邊形為切入點，引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化思想的運用。在對三角形進行分割、拼接或平移的過程中，使學(xué)生掌握平行四邊形和三角形之間的聯(lián)系，明確三角形面積公式的推導(dǎo)過程，以三角形面積公式的推導(dǎo)來使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵。

其次，教師可以通過三角形拼接實踐活動的組織，使學(xué)生在小組探索背景下探究三角形面積計算方法。而教師通過對學(xué)生探究過程的抽象總結(jié)，可以在陌生圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形的教學(xué)方式應(yīng)用背景下，使學(xué)生深入理解三角形面積的計算公式，在拼接法的應(yīng)用背景下促進學(xué)生對知識認知的加深。

三、曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形

小學(xué)階段所學(xué)的圖形既有平面圖形也有立體圖形，既有直線圖形也有曲線圖形，而在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不同圖形的面積公式過程中要把握不同圖形的特征，選擇合適的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用方式。在曲線圖形的學(xué)習(xí)過程中，教師可以運用割補法與平移法，通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，對圖形進行轉(zhuǎn)化，以新的規(guī)則圖形促進學(xué)生對公式定理的深入理解。

以圓的面積教學(xué)為例，教師在轉(zhuǎn)化思想背景下，可以通過割補法來開展教學(xué)設(shè)計。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對平面圖形進行回憶與歸納，計算圓的面積時，教師可以組織課堂實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生通過分、剪、拼、轉(zhuǎn)化等不同的形式進行嘗試。在學(xué)生進行嘗試探究的過程中，教師可以對學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法加以引導(dǎo)。為了使學(xué)生對曲線與直線圖形之間的轉(zhuǎn)化進行更加具體形象的認知，教師可以通過現(xiàn)代信息手段的應(yīng)用，以動畫的形式展示二者之間的變化，在動畫演示的輔助背景下使學(xué)生理解圖形之間的關(guān)系，同時也掌握圓的面積計算公式。

四、復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是循序漸進的，因此其既有簡單的平面圖形的面積公式學(xué)習(xí)，也有較為復(fù)雜的組合面積學(xué)習(xí)，而在具體的習(xí)題練習(xí)過程中也存在著復(fù)雜圖形面積的求解問題，因此為了使學(xué)生掌握多種圖形的面積計算方法，教師在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用背景下要引導(dǎo)學(xué)生掌握復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的能力。

對于直線型組合圖形以及曲線型組合圖形面積的計算要通過分割法與等分法的圖形轉(zhuǎn)化方式，將圖形分割為規(guī)則的圖形或若干個小圖形，使學(xué)生掌握復(fù)雜圖形面積的計算方法。

五、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的應(yīng)用建議

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分常見，教師應(yīng)該在日常的教學(xué)實踐中貫徹這一數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生提高對于轉(zhuǎn)化思想的了解和認知。在這其中，教師應(yīng)該加強對于教材的理解和把握，很多轉(zhuǎn)化的教學(xué)案例以及教學(xué)方式都可以在教材的內(nèi)容中找到。其次，教學(xué)要轉(zhuǎn)變原有的教學(xué)方法，更多的讓學(xué)生自主實踐和思考，同時利用多媒體的工具和形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，教師要加強解題方面的訓(xùn)練，將轉(zhuǎn)化的思想方法落實到具體的問題當中，引導(dǎo)學(xué)生進行深入的思考與運用，最后對于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法融會貫通。

在具體的課堂教學(xué)背景下，教師可以通過復(fù)雜組合圖形面積的求解來使學(xué)生掌握對圖形進行分割的方式，以不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形的方式，在分別計算面積并相加的方式下使學(xué)生初步掌握復(fù)雜圖形簡單化的轉(zhuǎn)化思想。在具體的應(yīng)用過程中，教師可以通過對單個習(xí)題的精細講解，引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜圖形進行分割。以學(xué)生的實踐演練促進學(xué)生更好地掌握轉(zhuǎn)化的方式，使學(xué)生在積極思考背景下把握轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵。

參考文獻

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