大數據背景下新工科數學研究性教學模式探究

賀方超 程萬琳 白描

摘要相較于傳統的工科數學教育，怎樣在“新工科”建設大潮中為工科數學教學模式改革探索新途徑是一個重要的課題。本文通過分析大數據技術對當前工科數學研究性教學的影響，并結合教育部“新工科”課程建設的目標要求和湖北工業大學的實際情況，詳細介紹了學校工科數學課程開展研究性教學的幾個重要環節和完善措施。在這四個教學環節中，既考慮到了利用教育統計數據以調整教學計劃和安排，也涉及了自主探索和項目研究活動。新工科數學研究性教學極大地提高了學生對數學課程的學習興趣和實際問題的探索能力，從而提升了學生的科研能力，培養了學生的數學素養。

關鍵詞 大數據技術 新工科 研究性教學 人才培養

中圖分類號：G642文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.21.015

On the Research-oriented Teaching Mode of New Engineering Mathematics under the Background of Big Data

HE Fangchao， CHENG Wanlin， BAI Miao

（School of Science of Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068）

AbstractCompared with the traditional engineering mathematical education， it is an important topic that how to explore some new ways for the reform of engineering mathematics teaching mode in the tide of "new engineering" construction. Based on the analysis of the influence of big data technology on the current research-based teaching of engineering mathematics， combined with the objective requirements of the Ministry of education’s "new engineering" curriculum construction and the actual situation of Hubei University of Technology， this paper introduces in detail several important steps and improvement measures of the research-oriented teaching of engineering mathematics. In these fourteachingsteps，wenotonlyconsidertheuseofeducationalstatisticsdatatoadjustteachingplansandarrangements， but also involve independent exploration and project research activities. The research-oriented teaching of new engineering mathematics greatly improves students’ interest in learning mathematics courses and their ability to explore practical problems， so as to enhance students’ scientific research ability and cultivatestudents’ mathematicalliteracy.

Keywordsbig data technology； new engineering； research-oriented teaching； talent cultivation

在信息和5G網絡技術快速發展的背景下，數字化成了人們社會活動的一大發展趨勢，隨之海量信息數據的產生和使用就變得更加頻繁和常見。同時，信息數據的共享為科技提供了前所未有的發展契機，而能否借此機會實現突破式發展需要以數學的進步為基礎。所以，在當前大數據背景下，培養具有數學創新應用能力的人才是高校數學課程教育的核心任務，也是傳統大學數學課程改革的目的。

1新工科數學課程開展研究性教學的重要性和必要性

自從五年前教育部提出了新工科建設的目標，教育專家和企事業精英們先后達成了許多共識，并給出了行動建議，例如“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”等。教育部和社會各界希望通過在高等院校建設新工科，改革傳統的人才培養模式，實現建設高等教育強國的宏偉目標。基于大數據時代的發展背景，針對傳統的工科數學教育，怎樣在“新工科”建設大潮中為工科數學教學模式改革探索新路徑是一個重要的課題。

研究性教學模式強調在課堂教學中，教師將課本知識重點和難點轉化成日常生活或者科學探究類的應用問題，引導學生按照科學研究的方式去思考和解決這些問題，從而實現提高學生數學知識應用能力的目的。該教學模式在教學過程中融入問題探索的元素，注重學生能力培養，讓學生嘗試著自主提出問題，并在老師的指導下深入分析問題，最后結合專業背景圓滿解決問題。長期的研究性教學課堂熏陶之下，為了解決實際問題去學習和應用數學知識，既滿足了新工科數學課程課堂教學的基本要求，也逐漸鍛煉了數學思維，培養了嚴謹的科研探索習慣，這些基本素養都是新工科高素質創新型人才所不可或缺的。研究性教學具有三個特點：

重視學生在教學中的參與與實踐。教學過程由傳統的教師教導式轉變為學生自主式或者探究式，學生參與到發現問題、討論問題和創造性地解決問題的教學活動中去。在整個研究性數學教學過程中學生始終處于學習的中心地位，可以根據實際情況自主把握研究進度和范圍，并可以適當地進行有效的實驗或者實踐活動。

體現教與學的平等。研究性課堂教學模式下學生們處于一個放松、融洽的學習氛圍之中，主動地思考討論，心中的疑問敢于請教老師，在老師的引導下得出理想結果。

實現知識的創造性和潛在性的有機融合。在教學過程中老師和學生的想象力和創造力尤為重要，既要教師在教學內容打磨的過程中做到再發現、再整合，也需要學生在相關理論知識應用的過程中實現融會貫通，充分發揮主觀能動性，尋求別具一格的解答。

從以上與傳統教學模式的比較中可以發現，研究性教學方式更加滿足新工科人才培養模式的標準。

2新工科數學課程研究性教學模式的具體實施過程

我校著眼于社會和工業體系發展的需求，明確了人才培養目標，為加快應用型、復合型和創新型三種類型人才的培養，提出了符合湖北省地方發展特色的“721”人才培養模式。人才培養模式的創新意味著教學內容和模式也需要與時俱進，重構課程體系，分類優化教學內容，改進教學方法，建立教學過程管理制度，完善教學效果評價體系，方方面面都需要跟進和配套完善?！靶鹿た啤比瞬排囵B模式和我?！?21”人才培養模式盡管著眼的層面不同，但是從本質上來講兩者的目的是一致的，都是希望通過不斷改革工科課程教育教學工作，高效地培養出更多高質量的新工科人才。

結合我校的實際情況，我們主要從以下幾個方面開展新工科數學研究型教學活動的：

充分應用QQ，學習通和微師軟件等學習平臺輔助教學，收集學習過程數據，并作進一步的統計分析。學習資料如課件、視頻、作業和試題等都可以在平臺上發布，學生可以按時完成課程內容的預習，學習，討論，練習和測驗等教學活動。在平臺后臺教師就可以了解到學生的學習活動和效果情況，例如回答問題的次數，沒掌握好的知識點，大面積做錯的題目等，隨后在相應章節習題課或者復習課上有意識地做出調整。

教師搜集與課堂和專業知識相關的資料和日常事例，將知識應用貫徹到研究型教學課堂的始終，賦予課堂教學旺盛的生命力。去年新冠疫情期間《概率統計》課程在線教學中我們設計了一個與天氣預報有關的開放性問題：正常情況下天氣預報對將來12小時的預測結果是非常準確的，比如在武漢市早上預報中午一點有雨，通常下雨的時間不會超出一點前后一刻鐘的范圍。但是，在疫情期間我們常常發現出現中午的雨情預報到傍晚都還沒有下下來的情形，讓人們懷疑天氣預報的準確性，請學生認真思考給出原因。學生們給出的答案五花八門，比如因為疫情防控的原因大部分氣象工作人員居家未上班導致效率低下，或者預報計算機系統中毒了，也或者是人們戶外活動減變少導致對環境的影響較小，從而原來的預報模型不再適用等原因。當時我們引導學生剖析問題，利用統計知識分析他們給出的理由的合理性，最后分析出局部地區的天氣預報變得不準確原因可能有多種，但是最有可能的原因是用于統計的樣本數據變少所致。果然，半個月之后大家都讀到了一條新聞報道，原來全世界每架民航客機上都安裝了多普勒氣象雷達，在航線上飛行的飛機每天向氣象部門傳輸多達七十多萬條的即時數據以作氣象預報。疫情暴發以來，民航航班大部分都停飛了，因此采集到的及時氣象數據大幅度減少，天氣預報不準確自然在情理之中了。這樣的研究性教學課堂既應用了統計知識，也使學生不再抱有知識無用的看法，增強了他們對統計課程的興趣。

學習期間鼓勵學生參與課程文獻閱讀和學科問題探索活動。學期之初我們會提供給學生一些與課程相關的參考文獻，讓他們去閱讀，嘗試著去提煉文獻作者的主要觀點，總結他們的學術貢獻等。在此基礎之上，學生針對本門課程提出與學習內容相關的幾個問題或課題，并解釋提出這些問題的原因（包括背景或依據），以及解決這些問題可能的方法或者思路。這些活動的開展有益于擴展學生的視野，增加閱讀深度和廣度，培養學生的學習能動性、自主性和創新精神。數學課程文獻閱讀活動促進學生多閱讀和多思考，問題探索活動讓學生做到“會問和善問”，這些活動在潛移默化之中能夠幫助工科學生高階性和創新性思維的形成。

在每學期期末我校學生積極參與短學期實踐活動，實現研究性教學課堂的延伸。每學期期末我校會抽出兩周到一個月的時間鼓勵學生參與短學期實踐活動，這些活動主題涉及統計調查、項目研究、學科競賽和技能培訓等方面，其中占較大比例的是項目研究類的實踐活動。這些項目研究類的實踐活動大大地增強了學生們的研究能力，是研究性教學課堂的強化和應用。

3研究性教學過程的補充和完善

基于大數據背景的新工科數學課程研究性教學過程是一個完整的體系，除了上述四個教學環節，我們認為以下幾個方面也是不可或缺的：

課堂教學中不能忽視數學文化的重要性。盡管教學過程中我們強調知識的應用和探索精神的培養，但是要領悟數學的思想方法和創新精神，離不開教學過程中數學文化的適時介紹和有意識的引導。例如，在講解中值定理第一節中的費馬原理時可以考慮稍微介紹一下費馬于1637年在《算術》這本書的頁邊寫下經典的費馬大定理的故事，讓學生們帶著好奇心借助網絡去搜集費馬的生平事跡和研究實例；關于重要極限中無理數e的推導最初來源于歐拉的直覺和猜想，可以引導學生去閱讀《無窮小分析引論》中歐拉的思維推導過程，這些都有利于學生研究思維的培養。

借助網絡技術，做好數學課程習題配套工作。課前預習過程中通常會要求學生完成利用學習通布置的小練習，小練習通常由少量的客觀題組成，主要是幫助學生理解概念和了解重要公式；課后配套有相應的練習冊或者習題集，其中較難的題目或者考研題目都會在旁邊附上二維碼，學生在做題的過程中如果無法做出可以用手機掃碼及時了解具體的解答過程，避免了長時間百思不得其解的尷尬局面。

考核和學習效果評價體系的調整。由于我們的教學過程中較多地利用了信息技術和教育數據，對學生的學習過程了解得更清晰和全面，所以在期末總評中可以適當加大平時成績的占比，將學習通中課前小作業的完成情況，課堂表現，視頻觀看次數，文獻閱讀篇數和問題探索的效果，短學期實踐中項目研究完成情況等綜合考慮進平時成績中去。這樣做既肯定和鼓勵了學生的自主探究活動，也在一定程度上調整了筆試成績決定學習能力的片面做法。

4大數據對開展新工科數學課程研究性教學的影響

與傳統的工科數學教學相比，新工科數學教學對大數據技術的應用程度和依賴性越來越高。首先，表現在對大數據技術層面的要求。在工科數學教學中應用大數據，對采集到的數據進行分析，尋找解決教學問題的方法途徑，這些環節必然需要應用到新的數據分析技術。其次，體現在對大學生個人教育信息和隱私保護的要求。數字化的校園中大學生的個人信息已經變得非常透明，但是學生們的教育信息屬于個人隱私，如何保護好每位學生的個人教育信息，防范數據使用者的不法行為等方面需要重點探討。最后，要求理性對待學生學習前景的預測。隨著學生的不斷成長，他們的學習狀態信息一直處于動態變化之中，教師或者數據分析人員應該以積極謹慎態度看待這些數據對學生未來學習前景的影響。

同時，大數據技術為新工科數學教學改革和管理提供了強有力的技術支持。第一，教務部門更容易獲得相關的學習數據，可以及時地調整教學方案和教學計劃，大大提高行政效率；第二，任課教師對收集到的課程教學信息進行對比分析，針對學生專業背景制定出有效的教學方法；第三，利用大數據對不同專業的學生進行細分，選擇適合不同專業研究性數學課堂教學的案例，例如機械類專業和生物制藥類專業的教學案例肯定要有較大的背景差異的；第四，利用成熟的算法分析教育數據，可以提高教育決策的科學性。

5結語

數據的重要性在各行各業中逐漸凸顯出來，已經被認為是“第五大生產要素”（前四大生產要素依次是土地、勞動力、資本和技術），同樣，大數據的重要性在高校課程教學中也不例外。教育數據和信息技術為新工科數學研究性教學課堂的開展提供了有效的支持，促進了工科院校課程教學改革的發展。在此背景下，新工科數學研究性教學不僅激發了高校教師的創造性，而且提高了工科學生學習大學數學課程的主動性和積極性，極大地提升了我校工科數學課程的教學質量。

基金項目：湖北工業大學教學研究課題（NO.校2018028），湖北省教研廳教學研究項目（NO.省2018327）

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