高等學(xué)校計(jì)算方法課程教學(xué)改革與思政建設(shè)探索

楊云磊

摘要本文對(duì)計(jì)算方法在高校工科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)現(xiàn)狀做了闡述，介紹了計(jì)算方法課程學(xué)習(xí)的重要性，并就教學(xué)改革、課程思政建設(shè)以促進(jìn)更好地開(kāi)展計(jì)算方法教學(xué)給出參考性建議。

關(guān)鍵詞 計(jì)算方法 數(shù)值計(jì)算 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課程思政

中圖分類(lèi)號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.16.030

Reform and Ideological and Political Construction Exploration on the College Calculation Method Teaching Status

YANG Yunlei

（School of Mathematics and Statistics， Guizhou University， Guiyang， Guizhou 550025）

AbstractThis article expounds the teaching status of calculation method in college engineering majors， introduces the importance of calculation method course learning，and gives reference suggestions on teaching reform and curriculum ideological and political construction to promote better calculation method teaching.

Keywordscalculation method；numericalcalculation；mathematicalexperiment；curriculumideologicalandpolitical education

隨著計(jì)算科學(xué)和計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展及其在各學(xué)科領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，繼理論方法和實(shí)驗(yàn)方法之后，科學(xué)計(jì)算的理論和方法逐漸成為科學(xué)研究的第三種基本手段，并日益受到各學(xué)科領(lǐng)域的專(zhuān)家和科技工作者的重視，計(jì)算方法是高等學(xué)校工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，主要介紹現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算中常用的數(shù)值計(jì)算方法及理論，注重內(nèi)容和方法的實(shí)用性。根據(jù)多年計(jì)算方法課程的教學(xué)實(shí)踐，本文對(duì)計(jì)算方法課程的教學(xué)現(xiàn)狀和改革、課程思政建設(shè)的思考做如下闡述。

1計(jì)算方法課程的教學(xué)現(xiàn)狀

計(jì)算方法課程內(nèi)容既有自身嚴(yán)密的科學(xué)體系，又具有應(yīng)用性和實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，作為高等學(xué)校工科專(zhuān)業(yè)高年級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)課程，在實(shí)際教學(xué)中卻存在一些問(wèn)題，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根本原因歸結(jié)如下：

1.1課程建設(shè)處于起步和探索階段

針對(duì)工科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的計(jì)算方法課程，沒(méi)有統(tǒng)一的教學(xué)大綱作為指導(dǎo)，教學(xué)學(xué)時(shí)過(guò)少，沒(méi)有統(tǒng)一指定教材，而計(jì)算方法課程內(nèi)容豐富，涉及數(shù)值計(jì)算的基本理論和基本方法，包括數(shù)值計(jì)算的誤差和基本原則、插值法、函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、線性方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程和非線性方程組的數(shù)值解法、矩陣特征值問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算、常微分方程數(shù)值解法和偏微分方程的數(shù)值解法，由于缺少統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)劃作為指導(dǎo)，教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中可能會(huì)有不同的側(cè)重：比如注重內(nèi)容的實(shí)用性，注重原理和方法的基本思想的闡述，注重計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用。一般講述課程全部?jī)?nèi)容需要60學(xué)時(shí)左右，結(jié)合數(shù)值實(shí)驗(yàn)需80學(xué)時(shí)左右，而實(shí)際教學(xué)學(xué)時(shí)為32學(xué)時(shí)，教學(xué)學(xué)時(shí)過(guò)少會(huì)造成教學(xué)內(nèi)容的較少和教學(xué)過(guò)程不夠詳盡。最后，不同教材內(nèi)容涉及的范圍和深度具有一定的彈性，不根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇教材給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度。

1.2學(xué)生數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)掌握不牢固

一般來(lái)說(shuō)，大學(xué)部分工科專(zhuān)業(yè)需要修的數(shù)學(xué)課程只有“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”兩門(mén)，也有一些專(zhuān)業(yè)由于自身特點(diǎn)需要修讀較多的數(shù)學(xué)課，但是由于學(xué)生自身培養(yǎng)方案更側(cè)重專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)、時(shí)間少課程任務(wù)重等因素造成大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的掌握停留在表面，甚至不能深入理解并熟練應(yīng)用。比如高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師在授課時(shí)會(huì)側(cè)重于概念、定理的證明、原理和方法的基本思想講解，學(xué)生僅僅通過(guò)課堂學(xué)習(xí)并不能完全掌握理論知識(shí)，再加上課后缺乏大量的練習(xí)作為鞏固，時(shí)間久了，甚至覺(jué)得數(shù)學(xué)課比較難學(xué)，產(chǎn)生厭學(xué)心理，更不要說(shuō)熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)其他課程并解決專(zhuān)業(yè)或?qū)嶋H問(wèn)題。

計(jì)算方法課程的結(jié)構(gòu)體系和內(nèi)容上偏重理論方法的分析和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生要掌握基本理論和基本方法需要數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)作為基礎(chǔ)，比如插值余項(xiàng)定理的證明，采用了構(gòu)造輔助函數(shù)并利用了Rolle定理，學(xué)生對(duì)Rolle定理根本不清楚，這就給課程學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。再如數(shù)值求積分基本思想的介紹，利用了積分中值定理，對(duì)積分區(qū)間的平均高度提出不同的近似，相應(yīng)地就得到不同的數(shù)值求積公式，如果不理解積分中值定理，就不容易理解數(shù)值求積分的基本思想。

1.3學(xué)生不熟悉相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件

在計(jì)算方法課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不管是理論方法的學(xué)習(xí)還是課后實(shí)踐環(huán)節(jié)，都離不開(kāi)大量的數(shù)值計(jì)算實(shí)例，教材各章通常都會(huì)給出較豐富的例題和練習(xí)題，且計(jì)算量較大，學(xué)生熟練相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件可以更好的學(xué)習(xí)并掌握課程基本內(nèi)容，使用計(jì)算機(jī)編程可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固、加深理解計(jì)算方法，積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)算法的實(shí)質(zhì)，但是大部分學(xué)生對(duì)Matlab、Mathematics、Maple等軟件根本不熟悉，特別是Matlab，這就給學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)驗(yàn)證所學(xué)到的數(shù)值方法、解決科學(xué)與工程計(jì)算問(wèn)題帶來(lái)極大不便。

1.4缺少實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)

計(jì)算方法課程除了注重原理和方法的基本思想的闡述，在教學(xué)過(guò)程中還要注重?cái)?shù)值計(jì)算方法的應(yīng)用，只有通過(guò)實(shí)踐環(huán)節(jié)，進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，才能更好的理解算法的應(yīng)用，實(shí)際教學(xué)中往往更側(cè)重方法和原理的講解，忽略了數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)，或者沒(méi)有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，造成學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，無(wú)法根據(jù)問(wèn)題的應(yīng)用背景，選擇正確的方法進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。

1.5未將教學(xué)過(guò)程與思想政治教育融合

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面。要用好課程教學(xué)主渠道，使各類(lèi)課程與思想理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。課程思政教育要求教師在課程教學(xué)實(shí)踐中積極探索實(shí)質(zhì)性介入學(xué)生思想品德教育，將教學(xué)與學(xué)生當(dāng)前的思想政治教育融合，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人。

但是當(dāng)前計(jì)算方法課程的思政教育現(xiàn)狀令人擔(dān)憂。比如不能充分發(fā)揮課堂教學(xué)在教書(shū)育人中的主渠道作用，依然以“思政課”作為學(xué)生思想政治教育的主要方式，教師自身思想政治教育意識(shí)不夠強(qiáng)，或者無(wú)法找到計(jì)算方法課程與思政教育元素的融合點(diǎn)，不能將思政教育貫穿實(shí)際教學(xué)的全部環(huán)節(jié)，沒(méi)有完整持續(xù)的課程思政等。

2計(jì)算方法課程的作用

2.1豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)

對(duì)于不能用理論精確描述，也不能使用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)處理的研究對(duì)象，科學(xué)計(jì)算能夠突破理論方法和實(shí)驗(yàn)方法的局限，成為科研上不可或缺的一個(gè)基本方法。而科技領(lǐng)域的很多問(wèn)題常常通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，數(shù)學(xué)模型的求解就需要用到數(shù)值計(jì)算方法，很多復(fù)雜和大規(guī)模的計(jì)算問(wèn)題都可以使用計(jì)算方法通過(guò)計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算方法的內(nèi)容包括數(shù)值逼近、數(shù)值代數(shù)和微分方程數(shù)值解三大塊，涉及了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)介紹算法的構(gòu)造、處理技巧以及與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，還涉及誤差分析、收斂性和穩(wěn)定性的基本理論，通過(guò)學(xué)習(xí)可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

計(jì)算方法具有理論性、實(shí)用性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的特點(diǎn)，每類(lèi)問(wèn)題都與實(shí)際問(wèn)題的解決相關(guān)，每種方法都有相應(yīng)的例題，通過(guò)問(wèn)題特例來(lái)學(xué)習(xí)使用各種數(shù)值方法解決實(shí)際計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中比較容易理解，并參與實(shí)踐，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如來(lái)自微分方程求解的大型方程組計(jì)算，大型線性方程組既來(lái)自相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也來(lái)自許多實(shí)際問(wèn)題，是計(jì)算方法課程中數(shù)值代數(shù)部分研究的重要問(wèn)題，學(xué)生使用線性方程組的直接解法無(wú)法實(shí)現(xiàn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將方程組轉(zhuǎn)化為等價(jià)的方程組，并構(gòu)造迭代公式，得到向量序列，當(dāng)向量序列的極限存在時(shí)，極限值就是方程組的解，學(xué)生針對(duì)同一問(wèn)題，系數(shù)矩陣的不同分解方式就得到不同的等價(jià)方程組從而得到不同的迭代方法，既能帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考不同迭代法的構(gòu)造，又能幫助學(xué)生掌握迭代法解大型方程組，化學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講為主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，更能激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算方法課程的熱情。

2.3提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

針對(duì)問(wèn)題特例介紹方法的基本原理和思想，對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行不同方法的分析和比較，能夠在教學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。比如數(shù)值逼近問(wèn)題，插值法要求所求函數(shù)經(jīng)過(guò)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，而函數(shù)逼近問(wèn)題就不必要所求函數(shù)經(jīng)過(guò)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)據(jù)可能不準(zhǔn)確或者數(shù)據(jù)量過(guò)大，計(jì)算方法課程的理論方法學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，方法和理論思想的講解以及實(shí)例的練習(xí)提升了學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的能力。

采用計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)可以檢驗(yàn)數(shù)值方法的有效性，還能利用Matlab強(qiáng)大的可視化功能形象生動(dòng)的展示數(shù)學(xué)模型的結(jié)果，比如可以通過(guò)繪圖觀察數(shù)據(jù)擬合的效果，通過(guò)圖形比較不同方法求解微分方程的誤差等，使學(xué)生直觀感受采用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的便利，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，不僅對(duì)教學(xué)活動(dòng)帶來(lái)便利，也使教學(xué)效果更顯著，促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升。

3計(jì)算方法課程的教學(xué)改革與思政建設(shè)探索

3.1學(xué)校建立動(dòng)態(tài)發(fā)展的課程建設(shè)機(jī)制

學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)計(jì)算方法課程建設(shè)，建立動(dòng)態(tài)發(fā)展的課程規(guī)劃，包括課程模式和教學(xué)模式兩個(gè)方面。從課程模式建設(shè)角度來(lái)講，學(xué)校應(yīng)該針對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)特性和學(xué)生特點(diǎn)設(shè)置課程目標(biāo)和課程內(nèi)容；從教學(xué)模式建設(shè)角度考慮，應(yīng)該制定相對(duì)穩(wěn)定適合學(xué)生的教學(xué)規(guī)劃以指導(dǎo)教師的教學(xué)行為。動(dòng)態(tài)變化的適合學(xué)生發(fā)展的課程內(nèi)容，加上統(tǒng)一合理的教學(xué)計(jì)劃，會(huì)使教學(xué)效果事半功倍。

3.2增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程

學(xué)校可以提前開(kāi)展數(shù)學(xué)試驗(yàn)課程選修課，如Matlab與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，或者數(shù)學(xué)軟件課程Mathematics、Maple、C++等，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程提前融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件的熟練使用能力和利用計(jì)算機(jī)編程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)習(xí)計(jì)算方法課程打好基礎(chǔ)。

3.3開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

計(jì)算方法課程特色十分明顯，即要學(xué)習(xí)各類(lèi)特定問(wèn)題的計(jì)算方法并進(jìn)行誤差分析，又必須要通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證方法原理的正確性和誤差的大小，因此針對(duì)計(jì)算方法課程增設(shè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，將實(shí)驗(yàn)教學(xué)融入理論教學(xué)環(huán)節(jié)并配合適當(dāng)?shù)纳蠙C(jī)練習(xí)，通過(guò)實(shí)踐幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)、鞏固、加深理解數(shù)值計(jì)算的理論和方法，進(jìn)一步積累使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，從而加深體會(huì)每類(lèi)算法的實(shí)質(zhì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還可以讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

3.4在教學(xué)實(shí)踐中融入課程思政元素

在當(dāng)前課程思政育人理念的新形勢(shì)下，高等學(xué)校以構(gòu)建全員、全程、全課程的課程教學(xué)與思想政治理論教學(xué)相融合的綜合教育方式，因而，承擔(dān)計(jì)算方法課程教學(xué)任務(wù)的廣大教師，應(yīng)該積極主動(dòng)投身教學(xué)改革與創(chuàng)新，主動(dòng)適應(yīng)課程思政新的教學(xué)模式，在具體的教學(xué)實(shí)際中，找到思政教育與課程教學(xué)的融入點(diǎn)，將思政元素融入教學(xué)過(guò)程中，將專(zhuān)業(yè)知識(shí)與思政元素結(jié)合貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，并且堅(jiān)持實(shí)施于全部課程教學(xué)，學(xué)生在完成專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，思想上也受到了洗禮，激發(fā)情感共鳴。

下面結(jié)合具體教學(xué)實(shí)例，探索在計(jì)算方法課程中融入思政元素的思路。

二是實(shí)踐環(huán)節(jié)與美學(xué)教育的融合，計(jì)算方法課程介紹科學(xué)計(jì)算的基本方法，科學(xué)計(jì)算可視化是目前很熱門(mén)的研究問(wèn)題，比如基于科學(xué)計(jì)算的數(shù)據(jù)表示的一些藝術(shù)圖形的例子，將計(jì)算方法與藝術(shù)設(shè)計(jì)結(jié)合，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在工程技術(shù)領(lǐng)域中的重要作用，從而培養(yǎng)學(xué)的自豪感和文化自信，引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，立志做出一流科技成果，實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。

三是不同算法的比較與科研創(chuàng)新教育的融合，在講解插值法時(shí)，要指出不同插值法的優(yōu)缺點(diǎn)，比如Lagrange插值公式結(jié)構(gòu)緊湊、便于理論分析，容易得到插值多項(xiàng)式的值，但是插值節(jié)點(diǎn)的增加、減少或者位置改變會(huì)造成整個(gè)插值公式的結(jié)構(gòu)改變，逐次線性插值法不需要寫(xiě)出插值多項(xiàng)式的具體表達(dá)式，這在解決實(shí)際問(wèn)題需要插值多項(xiàng)式的表達(dá)式時(shí)無(wú)法使用，Newton插值多項(xiàng)式可以避免這種缺點(diǎn)，每增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，只附加一項(xiàng)上去即可。這樣在課堂教學(xué)中循序漸進(jìn)，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的研究興趣和探索創(chuàng)新精神。

3.5提高教師素質(zhì)

計(jì)算方法課程學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師是教學(xué)成敗的重要因素，因此要建設(shè)一支高水平且穩(wěn)定的教師團(tuán)隊(duì)，承擔(dān)學(xué)校工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)計(jì)算方法教學(xué)任務(wù)，并且不斷培養(yǎng)，提高教師教學(xué)水平和自身專(zhuān)業(yè)能力。另外，可以動(dòng)員教師參與到學(xué)校課程思政建設(shè)中，以教學(xué)實(shí)踐指導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)規(guī)劃的制定，形成良性循環(huán)的課程建設(shè)與教學(xué)氛圍，將計(jì)算方法課程教學(xué)的全過(guò)程融入思政元素，幫助學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，為中國(guó)的科技發(fā)展提供人才支撐。

科學(xué)研究和工程技術(shù)領(lǐng)域都離不開(kāi)科學(xué)計(jì)算，科學(xué)計(jì)算的核心既是數(shù)值計(jì)算，掌握數(shù)值計(jì)算的理論和方法是高等學(xué)校工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生的必修課，計(jì)算方法是一門(mén)兼具基礎(chǔ)性和應(yīng)用性的數(shù)學(xué)科學(xué)分支，適用于實(shí)際數(shù)值計(jì)算問(wèn)題，有利于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，單純的教學(xué)比較枯燥，必須探索教學(xué)改革和思政建設(shè)，幫助學(xué)生掌握基本原理和思想，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步提高思想政治水平。本文通過(guò)分析計(jì)算方法課程的教學(xué)現(xiàn)狀以及在高等學(xué)校工科專(zhuān)業(yè)的重要作用，從多個(gè)角度探索了課程教學(xué)改革和思政建設(shè)的內(nèi)容，針對(duì)思政元素與課堂教學(xué)的融入列舉了豐富的案例，以促進(jìn)計(jì)算方法教學(xué)效果的改善與提高。

基金項(xiàng)目：貴州大學(xué)引進(jìn)人才科研項(xiàng)目（貴大人基合字（2019[47]））；貴州省科技計(jì)劃一般項(xiàng)目（黔科合基礎(chǔ)-ZK[2021]一般017）

參考文獻(xiàn)

[1]王莉，彭卓華，王桃，等.新工科背景下“計(jì)算方法”課程教學(xué)改革與實(shí)踐初探——以湖南科技大學(xué)為例[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐， 2021，13（02）.

[2]茍敏磷.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題解決教學(xué)模式實(shí)踐[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2020（12）.

[3]顧穎，陳新.著眼計(jì)算能力推進(jìn)《計(jì)算方法》實(shí)踐課改革[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（10）.

[4]張國(guó)勇，毛欲民.計(jì)算方法課程教學(xué)中計(jì)算思維培養(yǎng)研究[J].湖北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018（04）.

[5]劉玉飛，許德章，梁利東，等.基于OBE理念的理工科專(zhuān)業(yè)《計(jì)算方法》課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2018（09）.

[6]汪海鷹，易發(fā)勝，張君雁.“數(shù)值計(jì)算方法”課程教學(xué)探索——以軟件工程專(zhuān)業(yè)為例[J].教育與教學(xué)研究，2017（02）.

[7]袁利軍，曾靜.MATLAB在數(shù)值分析課程教學(xué)改革中的作用[J].科教文匯（上旬刊），2017（03）.

[8]顧穎，陳新.應(yīng)用型本科院校“數(shù)值分析”課程改革初探[J].黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（03）.

[9]胡金蓉，吳霞.數(shù)值計(jì)算方法課程中計(jì)算思維能力的培養(yǎng)[J].科教文匯（中旬刊），2015（06）.