探尋知識聯系 品味數學本質

萬美蓉

摘? 要：數學知識的學習，不能僅僅追求多而全，而應找尋知識的相關點，主動構建知識之間的聯系，形成知識的縱橫網絡，促進數學知識的理解，品味數學的本質，使學生建立良好的認知結構。本文從解讀教材、探索新知、鞏固應用、回顧反思四個方面分別闡述探尋知識聯系的做法，凸顯“找聯系”“求聯系” “會聯系” “思聯系”的特點，引導學生品味數學本質，關注學生的全面發展。

關鍵詞： 知識聯系;數學理解;知識結構;數學思維

《義務教育數學課程標準（2011年修改版）》指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”數學知識的學習，不能僅僅追求多而全，而應找尋知識的相關點，主動溝通知識之間的聯系，形成知識的縱橫網絡，促進數學知識的理解，品味數學的本質，使學生建立良好的認知結構。教師在教學時，既要關注當前的教學內容，更要研究所學知識內容與前后知識之間的聯系，引導學生形成良好的認知網絡，促進學生利用已有知識，在溝通知識聯系的基礎上，實現知識之間的遷移。如何在小學數學教學中，結合所教學的內容，引導學生探尋知識之間的聯系，讓學生深入地進行數學知識的體驗，豐富學生的學習經驗，品味數學知識的本質？筆者結合自己的日常實踐，與大家分享這方面的探究。

一、解讀教材時，做到“找聯系”

教師在設計教學案之前，應充分解讀教材，逐字逐句地研讀教材上的內容，認真揣摩教材的設計意圖，深度理解所教學內容的知識本質。

（一）解讀教材時，理解所教學的內容是什么？從哪里來的？

（二）解讀教材時，了解學生已有知識基礎，知曉學生現在的學習起點在哪里？

（三）解讀教材時，了解教材要到哪里去？

通過解讀教材，明確所學內容在知識體系之中的位置，尋找知識之間縱橫聯系，了解學生的現在知識基礎和已有經驗，確立教學內容要達到的目標，學生能力發展的層次要求。

如教學“圓的面積”時，教師在解讀教材時，思考：圓的面積計算的教學難點是什么？公式的推導過程本質是體現了什么數學思想？學生對圓已有哪些認知？學生已有哪些面積推導的經驗，是否熟悉圖形等積轉換的方法。本節課，要教學到什么程度？教師通過課前談話，進行知識復習，及時幫助學生喚醒已有知識經驗并不斷深入。

二、探究新知時，做到“求聯系”

小學數學知識的教學，要遵循學生認知發展規律，結合學生思維特點，促使學生積極主動地學習，切實讓學生理解、鞏固數學知識的意義，形成數學應用技能，豐富學生的學習經驗。在解讀教材的基礎上，教師精心設計教學活動，以開展有效的數學活動為抓手，培養學生自主探究、發現的能力，發展學生的數學深度思考，溝通新舊知識之間的聯系，促進學生數學知識遷移，建構良好的認知結構，實現數學智慧的生長。

如教學“倍的認識”時，教師分為三個階段來推進數學概念的教學，促使學生進入真正的數學思考。

（一）引入概念，讓學生感知“倍”

在引入概念時，教師更多是溝通學生新舊知識之間的聯系，以興趣激發為主導，讓學生學會收集數學信息，促使學生思考，更快地使學生進入學習狀態。

活動1：以生活素材為原型，產生概念

教師出示3朵藍花和4朵黃花，比一比，你發現了什么？

學生交流：黃花比藍花多1朵，藍花比黃花少1朵。

在此基礎上，教師指出：比較數量的多少，可以一個一個地對應著比。

出示3朵紅花和6朵紫花，比一比，說說你的發現。

學生交流1：紫花比紅花多3朵，紅花比紫花少3朵。

學生交流2：紫花和2個紅花一樣多。

通過教學，讓學生感知物體的數量關系除了可以比較多少（相差關系），也可以用另外一種（倍數關系）來描述。

活動2：通過形式轉換，體驗本質。

師：如果，我們把6朵紫花換成6根小棒，現在的關系有變化嗎？如果再把6朵紫花換成6個三角形，它們的數量關系有變化嗎？通過不同的形式表述，實物-圖形-語言，使學生體會到倍的關系本質意義不變。

（二）豐富概念，溝通知識聯系

在學生初步感知概念、體驗倍的本質意義基礎上，教師進一步引導學生通過實踐活動，豐富倍的概念，溝通知識之間的聯系。

活動1：創作關系圖，完善認知

師：剛才，我們已經認識了倍，體會了兩個數量之間的倍比關系。在比較數量時，我們要弄清楚，誰和誰比。現在先請同學們在第一行畫一種物體，然后在第二行畫出它的2倍。

學生動手操作后，教師組織交流，引導學生觀察1倍數和2倍數數量之間的變化規律，完善倍的認知。在此基礎上，通過讓學生自由創作，自己畫喜歡的圖案，先確定倍數，再思考第一行1倍數畫幾個，第二行幾倍數依據1倍數的數量和倍數，畫多少個，并以倍數的形式圈出來。以畫關系圖的形式，讓學生體會倍是進行兩個數量的比較，以一個量做標準，另一個量包含幾個，建立對應的結構模型。

（三）建構模型，發現本質

教師提供材料，讓學生找出倍數，并讓學生圈一圈，促進學生知識的理解。在比較后，讓學生說一說，誰是誰的幾倍，啟發學生的有序思考。最后，改變材料的呈現，由實物到格子圖再到線段圖，發展學生的數學抽象比較。

三、鞏固應用時，做到“會聯系”

數學知識的學習，根本目的是讓學生會應用知識，形成技能。在新知學習后，教師要及時設計相應的練習，讓學生在練習中及時鞏固理解，培養應用能力。練習上教師要盡可能突出層次性，由易到難，逐步深入。

如教學“三角形的認識”時，教師在鞏固應用時，及時讓學生尋找三角形在生活中應用的實例。房子的三角梁、自行車的三角框、加固椅子所用的三角構造、數碼攝像機用的三腳架等，讓學生聯系三角形的知識來闡述，促進三角形知識的理解。

四、回顧反思時，做到“思聯系”

數學學習能力的形成，離不開回顧與反思。教師要引導學生善于發現、學會交流、及時回顧反思。在教學過程中，教師要有意識地培養學生自覺反思數學思維的能力，反思自己是怎么發現問題、分析問題，解決問題的。在解決問題時，聯系了哪些已有知識進行轉化、遷移，聯系了哪些數學思想和數學方法，聯系了哪些數學基本的解題技巧，及時總結經驗，提升學習能力。

如教學“同分母分數加、減法”時，教師讓學生總結同分母分數加、減法計算方法時，引導學生回顧反思：為什么同分母分數加、減時，只要把分子相加、減，分母不變？讓學生回顧同分母分數加、減法的探究過程，加深對數學學習的體驗：就是相同計數單位的相加減。在此基礎上，再聯系整數加、減計算的方法，使學生進一步體會數學知識的內在聯系。

反思，可以讓學生回顧學習過程，更加準確地概括數學知識，獲得基本活動經驗，感悟數學的本質，發展學生的質疑能力，培養有深度的數學思考，促進數學活動經驗的提升。

如教學“圓的面積”一課，在推導出計算公式后，教師引導學生回顧圓面積的推導過程，讓學生質疑：“圓是不是只能轉化成近似的長方形來推導，能不能轉化成別的圖形來推導圓的面積計算公式？”通過學生嘗試，發現圓也可以剪拼轉化三角形來推導公式。通過比較讓學生發現，轉化成長方形是最利于觀察、合理的，使學生的操作經驗得以進一步提升，把實踐經驗轉化為理性經驗，讓學生更好地理解數學知識，建構良好的認知結構。

綜上所述，在數學教學中，教師要善于探尋知識之間的聯系，認真研究教材，遵循學生的認知特點，結合教學內容，創設適合學生學習的數學活動，讓學生親歷數學知識的形成過程，使學生在探究新知、鞏固應用、回顧反思時，會溝通知識之間的聯系，經歷“求聯系”“會聯系”“思聯系”的過程，把新知的學習及時納入學生已有的認知結構中，把零散、碎片式的認知整合成網絡化、系統化的知識“鏈”，促進學生全面、和諧、可持續地發展，讓學生的數學學科素養得以提升。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[s].北京：北京師范大學出版社，2012.