《集合》教學設計

段璽瑤

教學內容：人教版三年級數學上冊第104-105頁。

教學目標：

1、結合具體情境讓學生經歷韋恩圖的產生過程，理解、體會集合的意義和價值，初步學會利用集合的思想方法來思考問題。

2、培養學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

教學重點：讓學生經歷韋恩圖的產生過程，理解、體會集合的意義和價值，掌握用韋恩圖解決一些簡單的重疊問題的方法。

教學難點：體會用韋恩圖解決實際問題的價值，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性。

教學準備：課件、可移動的姓名卡片、空白統計表、集合圈模型

教學過程：

一、制造認知沖突，發現“重復”問題

1、出示統計表，收集信息

師：運動會要來了，體育黃老師想選一些同學代表班級參加比賽，從黃老師的統計表中，你能獲得哪些數學信息？

三（1）班參賽名單

跑步 熊浩 陳怡 陸陽 陳希 李彥 李薇 唐曉 魯皓 崔然

跳繩 陸陽 嚴輝 李東 王陽 陳希 王林 趙熙 胡凱

跳繩的有（ ? ）人

跑步的有（ ? ）人

一共有（ ? ）人參加比賽

2、制造沖突，發現“重復”

請參賽選手上講臺。

師：是有人沒來嗎？共有幾人參加比賽？那是怎么回事？

生：有人兩項比賽都參加，重復了。

師：：“重復”師什么意思？

生：既參加了跑步，又參加了跳繩。

【板書：既……，又……（重復）】

一開始就說17人的同學，為什么錯了？

【只看數，沒看出有人重復】

二、整理報名表，感受韋恩圖的產生過程

1、活動：整理的報名信息，讓別人一眼就看出：

（1）9人跳繩：

（2）8人跑步。

（3）一共有多少人參加比賽：

2、匯報交流：

生1：把兩項比賽都重復的名字放在最后。（依然有17個名字）

生2：兩項都參加的同學名字出現了2次，應去掉一次。

師：為什么可以去掉一次？

生：我們班有1個×××，雖然他參加了兩個項目，但也只能算1次。

師：這幾位同學的名字現在只出現了一次，但他們確實參加了兩個項目，現在把他們的名字放在哪里合適？

生3：放在兩行名字的中間。

3、師：在數學上，我們把參加跳繩比賽的同學看成一個整體，叫做一個集合，把參加跑步比賽的同學也看成一個整體，也是一個集合。【板書課題：集合】

用一個綠色的圈把“跳繩的同學”這個集合圈起來，用一個紅色的圈把“跑步的同學”這個集合也圈起來，整理一下（動態呈現下圖），現在你還看得懂報名信息嗎？

（生指著圖，圈一圈、說一說）

師：中間這個部分表示什么？左邊呢？右邊呢？

生：中間師既參加跑步，又參加跳繩的人。左邊是只參加跑步的人，右邊是只參加跳繩的人。師：“只”這個字用的真好。【板書：只……】

三、依圖列式計算，體驗解決問題策略的多樣性

結合圖，請列式計算“一共有多少人參加”，并說說算式的意思。【結合學生回答，課件動態演示】

1、8+9-3

2、8-3+9和9-3+8

（8和9是什么意思，為什么都要減3）

3、8-3=5，9-3=6，5+6+3

（為什么這里反而加上3）

4、小結：這四個算式一看就明白，是什么幫我們搞明白了？這樣的圖更簡潔明了，叫韋恩圖。

四、鞏固練習，拓展延伸

1、課本第105頁“做一做”第一題

2、課本“練習二十三”第一題

3、拓展：三（1）班有4位同學報名參加跳繩，5位同學報名參加跑步，你認為他們班一共有多少人報名參加這兩個項目？

五、全課小結

今天我們學習了集合，用韋恩圖解決了幾個生活中的問題。有人說，韋恩圖就像一雙大眼睛，讓我們用發現的眼睛去尋找生活中更多的集合吧！