引發深度學習，觸及知識內核

冉小霖

“兩位數加一位數、整十數（不進位加法）”是一年級下冊第六單元的內容。兩位數加一位數（不進位加法）的基礎是整十數加一位數和10以內的加法，兩位數加整十數的基礎是整十數加整十數加和整十數加一位數，而這些已在前面學習過，所以，這節課著重解決相同數位的數相加的問題，它也是后面學習兩位數加兩位數的基礎。

大多數老師都不太喜歡上這節課。就計算而言，對于絕大部分孩子來說課前就已經會準確口算兩位數加一位數、整十數，課堂上稍加練習就能達到熟練的程度。所以，內容太簡單，一節課時間太多了！看似簡單，學生在計算時卻容易出現把不同數位的數相加的錯誤。所以，這節課的重點是理解兩位數加一位數、整十數的算理，并會口頭表達出這一算理支撐下的算法。

那么，怎樣讓學生真正理解算理、真正找到兩位數加一位數與兩位數加整十數的不同、直擊知識的本質和內核？這就要求教師設計有效的教學活動和課堂問題，引導學生進行深度學習。

一、有效遷移：讓新知的學習更容易

數學是一門邏輯性、系統性很強的學科，新舊知識的聯系是非常緊密的，數學課沒有不與舊知識產生聯系的。在教學中，要有效地利用學生掌握的舊知識來推動新知識的學習，讓新知識的學習更加簡單。

[片段一]

師：正式比賽前，咱們先來熱熱身，誰會算？（課件出示口算題）

20+20= ? 5+2= ? ? 60+30=

40+5= ? ? 20+7= ? ? ?60+3=

生1：20+20=40，40+5=45。

生2：5+2=7，20+7=27。

生3：60+30=90。

師：你是怎么想的呢？

生3：6個十加3個十是9個十，也就是90。

生4：60+3=63。

師：你又是怎么想的？

生4：6個十加上3個一就是63。

師：（指著60+3）6在什么位上？表示什么？

生：6在十位上，表示6個十。

師：3在什么位上？表示什么？

生：3在個位上，表示3個一。

師：看來咱們班口算小能手還真多！

兩位數加一位數、整十數（不進位加法）的基礎是10以內的加法、整十數加一位數、整十數加整十數。因此，教學一開始就先設計了這三類口算題，讓學生計算，并復習個位和十位上數字表示的不同含義，從而幫助學生重溫相同數位上的數可以相加的認識，激活學生原有認知結構中的相關舊知，使接下來的新知學習源于學生的數學現實，從而產生有效的正遷移，為新知識的學習做好準備。

二、多元表征：讓學生的思維看得見

在教學中，表征一詞的含義非常豐富，它既指向學習者內部的心智活動，又指向學習者思維的外在形式，它是思維活動表達的過程，也是思維活動呈現的形式。

[片段二]

1.發現信息，提出問題。

（1）（出示主題圖）師：開始闖關吧。第一關，翻山越嶺。

師：看看A組遇到了什么問題。（出示情景圖）從圖中你發現了哪些數學信息？

生：安娜寫了25道題，雪寶寫了2道題。

師：你能根據這些信息提出數學問題嗎？

生1：安娜和雪寶一共寫了多少道題？（師板書問題）

生2：安娜比雪寶多寫了多少道題？

師：我們選“安娜和雪寶一共寫了多少道題”這個問題來解決吧。誰會列算式？

生：25+2。（師板書算式）

師：為什么用加法？

生：這是要把安娜和雪寶兩人寫的算式合起來。

師：（指著算式）25是幾位數？

生：25是兩位數。

師：2是幾位數？

生：2是一位數。

師：這就是我們今天要學習的第一個知識：兩位數加一位數（板書：兩位數加一位數）

通過數形結合，把知識進行多元表征，讓學生的思維看得見、聽得見。讓每個孩子在小棒的操作中感悟了算理和算法，在板書的啟發中明確了算理和算法，在相互的交流中領會了算理和算法，逐步完成了從動作思維到形象思維、再到抽象思維的過程。

三、對比提升：讓學生的思維有深度

作為教師，要把學生形成的表層理解轉變為深層理解，讓學生的思維有深度，這需要教師制造深度思考的機會。

[片段三]

師：請同學們想一想，25+2和25+20這兩個算式有什么不同？

（學生鴉雀無聲）

師：（指著25+2里的2）這個2能和這個2直接相加嗎？為什么？

生：不能直接相加。因為前面那個2在十位上，表示2個十;后面那個2在個位上，表示2個一。

師：那么，我們在計算25+2和25+20時，有什么不同呢？

生：計算25+2時，要先算5+2;計算25+20時，要先算20+20。

師：25+2是把2加在了兩位數的個位上;25+20是把2加在了兩位數的十位上。為什么25+2把2加在了兩位數的個位上，而25+20卻把2加在了兩位數的十位上呢？

生：因為25+2里的2表示2個一，所以把2加在了兩位數的個位上;而25+20里的2表示2個十，所以把2加在了兩位數的十位上。

師：看來同學們已經找到了這兩道算式算法上的不同點。我們在計算兩位數加一位數時，要先算幾個一加幾個一;在計算兩位數加整十數時，要先算幾個十加幾個十。

通過對算法的比較，引發了學生深層次的思考，直擊這節課的核心“相同數位上的數才能相加”，加深了學生對算法的理解和建構。這樣的教學使學生的學習不僅僅停留在知識的表層，而是觸及了知識的本質和內核。

“兩位數加一位數、整十數”的教學，學生一樣能超越感性走向理性，從表層認知走向深度理解，在深度學習中自主發現和真正理解。