小學數學學習遷移的研究

王志剛 王倩

摘要：數學是研究數量關系與空間形式的科學，很多學生學習的過程中會感到困難，學習成績不高。其原因是多方面的，學生的學習習慣與學習方法是一個很重要的方面，在這里，我們從遷移的角度分析學生的學習習慣與學習方法，掌握了一定的心理學的理論，學習運用遷移。

關鍵詞：學習方法，遷移能力，數學

1 遷移的概述

遷移是數學學習中的一種普遍現象。數學新知識的掌握總在某種程度上改變著已有的數學認知結構;學生對已經掌握的不同數學知識進行組合，往往可以形成新的數學知識。諸如此類的數學知識之間的相互影響，都是數學學習的遷移現象。

數學學習的遷移是一種學習中習得的數學活動經驗對另一種學習的影響，也就是已有經驗的具體化與新課題的類化過程或新、舊經驗的協調過程。因此，已有數學活動經驗的概括水平對遷移的效果有很大影響。一般來說，概括水平越低，遷移范圍就越小，遷移效果也越差;反之，概括水平越高，遷移的可能性就越大，效果也越好。在數學學習中，重視基本概念、基本原理的理解，重視數學思想方法的掌握，其意義就在于這些知識的概括水平高，容易實現廣泛的、效果良好的遷移。

2 影響遷移的因素

2.1 學習的情境

成功的遷移受到初始學習情境的影響，學生有可能在一種情境中學習，但卻不能遷移到其他情境中去。實現成功的遷移，取決于知識與情境以怎樣的關系相連，取決于初始學習是如何獲得知識的。

一個數學對象在單一而非復合情境中學習時，情境間的遷移往往相當困難。當學生用學習情境中材料的細節，即過于具體的無關信息，來詳細解釋新材料時，知識尤其容易受情境制約。

讓學生解決具體的案例，以及相似的其他案例，目的是幫助他們抽象出導致彈性遷移的一般原理。這是一種多到一的概括和一到多的遷移。實現這樣的概括和遷移，要求提供的刺激材料盡可能的豐富，并能充分突出主題或本質特征。

2.2 學習與遷移條件的關系

遷移體現了學習內容和測試內容之間的一種函數關系。遷移量是在原來學習領域和新領域之間重疊部分的函數。這個重疊部分就是：知識是如何表征的，是如何形成跨領域概念對應的。

幫助學生超越具體情境和例證，在抽象層面表征經驗是形成共同抽象結構表征的十分有效的方法。這也是解題反思的原理所在。即在反思的過程中，“超越”“具體情境和例證”，在“抽象層面”上表征“經驗”，而不是“停留”在“具體層面”上，也就是不斷地提高認識水平，不能始終停留在“低層次”認識水平上。這樣，“經驗”才可能得到提升，不斷地從“具體經驗”上升為“抽象經驗”，直至上升為“原理”。

2.3 遷移與元認知

遷移實質上是一個要求學習者積極參與選擇和評估策略、思考資源和接受反饋的過程，也就是把遷移看成一個動態的過程。這種積極的動態遷移觀有別于靜態遷移觀。靜態遷移觀就是認為初始學習后學生即具有解決遷移問題的能力。

較理想的遷移是不需要有任何提示，個人就能自發地遷移合適的知識。但是提示有時是必要的，提示能夠極大地促進遷移。

“遷移量取決于學習或遷移時的注意指向”?！白⒁庹l”對遷移量有決定性作用，是否能識別出“共同的認知要素”，取決于“注意指向”。這正是專家知識的第一特征：能識別新手所注意不到的關鍵信息的信息特征?！白⒁庵赶颉笨赡馨▋煞矫?，一是“應該注意情境中的什么對象”，二是“需要具有對信息特征的敏感”?！皯撟⒁馇榫持械氖裁磳ο蟆保Q于對問題情境的觀察、問題信息的提取、問題性質的辨析、問題原理的洞悉、問題類型的歸屬等多方面的認知因素。教學的觀察中的確能夠發現，學習中不同的人“注意指向”確有不同，這往往是產生學習差異的第一環節。學習遷移有困難的學生往往對學習材料不能抓住重點對象，不能關注重點內容，不能提取關鍵信息，不能把握細節與整體，不能洞察核心思想。

3 數學遷移的運用

3.1 尋找新舊知識之間的共同因素，注意并重視共同因數的作用，促進正遷移。

共同因素理論提醒我們，產生遷移的原因是在兩種活動之間有共同的因素，這不僅是正遷移產生的原因，同樣也是負遷移產生的原因。因此在教學中做到促進正遷移，防止負遷移，要特別注意對該共同因素在不同活動中的不同要求進行解釋。同時教師在知識傳授中要使學生牢固地掌握該因素，使其能在后繼學習活動中引起正遷移。

3.2 注重基礎知識的運用，選擇正確地教法，幫助學生對于基本原理的理解。

促進正遷移，概括化遷移理論告訴我們，兩種學習活動之間存在著共同因素，只是遷移產生的必要前提，而引起遷移的關鍵是學生在兩種活動中概括出的共同原理。這提示我們，在課堂教學過程中為了利用正遷移，不僅要善于發現學習內容中存在的共同因素，而且更要善于對這些因素進行加工，即把它們概括成一般原理和原則，并讓學生牢固地掌握和深刻地理解。

3.2.1 正比例和反比例意義理解教學

例如在教學比例知識這一章節中，為了使學生對正比例和反比例的意義理解得更透徹，在思維訓練課中，先安排以下兩題的練習：

①一物體在AB直路上做了一次往返運動，去時用8分鐘，回來時用10分鐘。

往返時間的比8：10=4：5 ? ?往返的速度的比是5：4

②兩物體在AB兩地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分鐘相遇。

甲乙的速度比35：28=5：4

相遇時甲乙的路程比（35×5）：（28×5）=5：4

通過計算，使學生掌握了當路程一定時，速度和時間成反比例，當時間一定時，路程和速度是成正比例，學生對核心的、基本的概念（正反比例意義）進行了抽象和概括，幫助學生進一步理解了正反比例的意義，在此基礎上，可引導學生解決以下新問題。

3.2.2《噸的認識》一課時教學

在教學《噸的認識》一課時，教師是這樣組織感知活動的：學生分為若干小組，每個人用力提一提一袋大米，感受一袋25千克大米的重量。學生推算：每袋大米重25千克，重1噸的大米得有多少袋？教師可利用現代多媒體教學展示：每次出現4袋大米（合計100千克），學生一邊數一邊計算：100千克，200千克，300千克…1000千克。當40袋大米全部出現在大屏幕時，學生會驚嘆：哇！原來1噸是這么重呀！

教學中運用實物體驗的方式讓孩子感受1噸很重，有助于他們在頭腦中形成比較形象的1噸的概念。學生已學習了質量單位“克”、“千克”，教師則利用學生已掌握的知識建立起一個認知過程，從而達到順向遷移的效果。而本節課的內容更完善了計量物體的單位，使學生形成一個比較統統的概念體系，并且在感知的過程中也對千克有了復習和更深的體驗，使得逆向遷移也得以實現。

4 小結

課堂實施方面，每位學生的參與度以及學習興趣都應靈活處理和把握，保障師生達到高效雙向的交流狀態，及時了解并分析學生實際的學習情況，保證一堂課的完整性與高效性。在學困生方面深入了解學生本質，根據學習風格等制定合適的教學及輔導計劃，彌補知識性的不足并且尋找學生的閃光點將其發揮到極致，避免兩級分化，達到自身均衡發展和整體的均衡發展

參考文獻

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