挖掘教材 “讀”占鰲頭

駱青

摘要：當下教師的教學設計富有個性，如何做到有個性卻不失理性，筆者在文中給出自己的見解。筆者以“確定位置”教學為例，解讀教材，對教材內容有一定理解后，明確了“教什么”，再去確定“怎么教”才能立足于課堂，以生為本。

關鍵詞：確定位置以生為本

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基于線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。可見，深入地理解和挖掘教材，充分利用教材中的資源，結合學生的認知規律，才能充分利用教材，實現“教什么”和“怎么教”，學生才能學會學習。那么，如何去解讀教材呢？

一、讀厚

教材常以圖文并茂的形式向我們展示內容，起到提綱挈領的作用。解讀教材時就要將教材從“薄”讀到“厚”。如何讀到“厚”？這需要我們帶著問題研讀教材。解讀教材之前要有三問：“本節課的內容是什么？”“為什么要教這節課內容？”“學了本節課內容有什么用？”這是在建構主義學習理論下，對知識從靜態到動態的思考過程。下面我以用數對確定位置教學為例，談談自己在這方面的實踐。

對教材的思考：數對是什么？為什么用數對確定位置？為什么用這樣的數對確定位置？學習用數對確定位置有什么用？

數對是什么？數對是數學中確定位置的表達方法之一。教材用“小軍在哪里？”來引入新知，就是想讓學生根據生活中與他們息息相關的情景來進行位置確定。生活中表達位置的方式多種多樣，教材中的回答其實都是對的，而且也是學生能理解能掌握的，同時也自然而然地引發學生用兩個數字確定位置的需求，這樣的一對數是數對的雛形。當我們把它進行簡潔、準確的處理后，也就是本節課要學習的數對。數對的意義就是在進行簡潔處理之前其在具體情境中表達的意思。

為什么用數對確定位置？從知識的聯系上講，學習數對主要是為今后表達二維平面上的位置給出一個確定的方法，并且為今后學習平面坐標系、用幾何方法解決代數問題奠定基礎。因此，我認為，本節課“落腳點”應在“確定”，而非“數對”。“確定”位置的方法也就是使用數對的規則，也就是數對中每個數字背后的含義。

為什么用這樣的數對確定位置？生活中確定位置的方法有很多，教材中給出兩種回答，無疑這兩種回答都是正確的，但這兩種回答都是生活化的表達方式。而用數對確定位置是數學的表達方式，準確講，是將生活化的表達抽象成數學表達方式。這個抽象的過程，根據教材的出示順序，分為三次抽象：

1.把實際生活情境抽象為平面圖，觀察者是抽象的關鍵，將生活與平面圖建立起聯系;

2.把平面圖抽象為點子圖，介紹行和列以后，學生的外形已經與確定位置無關，用點子圖照樣可以表達學生位置;

3.點子圖抽象為數對，或者是確定數對的方法。

把點子圖抽象成數對之后，如果不規定行和列表達的先后順序，必然造成表達的不準確。如：學生說第3行第4列，則用（3，4）;學生說第4列第3行，則用（4，3），這樣的表達都是正確的，但是由于每個數字代表的是列還是行，不清楚則不能確定位置，從而我們規定用先列后行的順序來表示。

學習用數對確定位置有什么用？

教材安排了兩題“練一練”習題，一題是讓學生在教室中確定自己的位置;另一題是讓學生說一說數對在生活中其他方面的應用，單從知識技能層面上講是讓學生能用數對在平面中確定位置。除此之外，還應當讓學生感受到統一規則帶來的方便，培養學生運用數學知識進行簡潔、準確表達的意識，發展自主探究、合作交流學習的能力，會用數學的眼光觀察生活。

由此，我們可以看到，讀“厚”也就是把教材內容讀懂。在這個過程，執教者要明確知道教材中每個圖片、文字、甚至是每個標點符號的具體含義，還要了解他們背后承載的思想、方法、知識背景等。如上例，除了了解例題講了什么，習題需要練習什么，還可以滲透數學史的發展，介紹笛卡爾發明數對的小故事等。解讀教材就像將壓縮文件進行解壓，將教材凝練的知識變得豐厚。把知識的因果理清。

讀“厚”還在于掌握知識的脈絡。蘇教版的教材采用的是螺旋式上升的編排體系，每個知識并不是一個孤立的點，而是有聯系的知識體系。解讀教材時執教者要明確一節課中所教的知識點之間的層次，明確在一節課中需要達到的目標，明確一節課在整個知識體系中的地位和作用。如第一幅情景圖應明確為第一次抽象，先確定觀察者，再用生活化的方式表達;接著進行抽象明確列與行的意義;再將平面圖抽象為點子圖，最后將點子圖抽象為數對，明確規則，學會方法，明確數對的意義，這樣整個新授部分的目標得以完成。習題部分先鞏固列與行的意義、數對的意義，然后應用到生活實際中，觀察數對之間的聯系，最后拓展延伸。將知識與技能的學習作為主線，輔之學生自主、探究、合作學習的方法和對數學情感的養成，即可達到由點到線，由線到面的展開式學習。

二、讀薄

對教材進行解讀時我們要做到“厚”，在教學中想做到高效實施則需要“薄”讀，筆者認為“薄”讀要從目標明確、突破重難點方面入手。

教學目標：教學目標要基于學生的認知規律，在對教材進行科學分析的基礎上確定。目標的設定直接影響學生的學習效果。筆者將“用數對確定位置”的教學目標設定為以下幾個方面。

（1）在實例中認識列與行的含義，能在實例和抽象的場景中用語言準確描述行與列，能在具體情景中描述數對的含義，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情景中物體的位置。

（2）學生在經歷將具體生活場景抽象成用列與行表示的平面圖的過程中，初步感悟數形結合的方法，培養初步的抽象思維能力，發展空間觀念。

（3）體會數對簡潔、準確的特點，感悟數學與生活的聯系。

基于教學目標，筆者將教學重點確定為探究確定位置的方法、認識數對，教學難點確定為能用數對確定位置。

三、讀活

我們面對的是一群性格迥異的孩子，我們應該看到他們的閃光點，讓他們發出理想的火花。孩子在學習時是有一定的知識經驗的，他們并不是空著腦袋進課堂，在學生原有的知識基礎上完成知識的建構才是筆者在教學中真正想達到的目的。對于《確定位置》的教學，應從核心問題和練習融合兩方面將心中設計付之于用。

（一）核心問題

小學教育的核心是育人，本節課既要讓學生能確定位置，又要培養學生抽象思維的能力，在這些核心問題的指導下，在關鍵環節輔之以關鍵句，才能充分發揮前面對教材的解讀。

確定位置教學的關鍵是激發矛盾，能產生學習新知的需要才是學生學習新知的心理基礎，而本節最主要的矛盾是“民主”和“統一”的矛盾。生活中描述位置的方法有很多，需要從各抒己見的基礎上達成統一。因為數對（3，4）或（4，3）沒有列文字表述，此時如果不確定每個數字背后的含義，則數對確定的位置不明確，此為“學習的必要性”的矛盾。解決好這些矛盾，才能完成學習任務。

1.出示場景圖，確定觀察角度。

問：小軍在哪里？

（1）根據經驗，各自表述。

預設：①第4組第3個

②第3排第4個

③從左向右第4組從第3個

……

（2）提出問題，引發沖突。

師：一起來說說小軍的位置吧。（學生齊說但無法說整齊。）

師：在生活中，大家表達的小軍位置的方法都是正確的。但是表達并不簡潔，我們來看看數學中是怎樣表達的。

（設計意圖：通過學生對位置的不同描述，將數學學習與生活聯系在一起，使學生明白統一描述的重要性，完成對位置的準確描述。）

2.介紹列行

（1）引出“列”“行”，明確規則。

通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。

教師比畫，學生說行與列，快速鞏固新知。

（2）將座位抽象成圓圈圖，學生說一說列和行。

（3）在圓圈圖上嘗試用第幾列第幾行描述小軍位置。

學生說出兩種表示方法：第3列第4行和第4行第3列。

師：通過剛才的學習，我們已經能準確地確定位置了，但你能用更簡潔的方法來表達小軍的位置嗎？

生獨立創造更簡潔和準確的方法確定小軍的位置。

（4）介紹用數學的方式表達位置的方法，激發矛盾，學會方法，理解數對的含義。

3.交流建構

教師收集、整理小組的表示方法，并由學生評價。

（1）明確行與列的含義。

學生評價，教師在評價中引導學生理解行與列的含義。

確定行與列缺一不可。

（2）明確簡潔表達方式——用數對表達。（板書：（4，3））

教師引導學生用數對表示，并介紹讀寫表達。

生說數對的含義（板書：行、列）

同桌兩人互相說數對含義。

（二）練習融合

練習環節主要有以下幾個層次，分別是從根據數對在圖中找位置，根據圖中位置確定數對，在生活中用數對表示自己位置和深層次的挖掘數對之間的聯系幾個環節逐層深入教學。如下是筆者在練習中設計的一些層次。

你在教室中是第幾行第幾列？用數對表示，并把你好朋友的位置也表示出來。

①指一名同學說說自己的位置。

尋找（4，3），說一說這個數對的含義。

說出你好朋友的位置。

②尋找（3，4）。

師：為什么數一樣，表示的結果卻不同呢？

說出你好朋友的位置。

③尋找（5，5）。

師：你的數對有點特別，特別在哪？

說出你好朋友的位置。

④尋找（4，4）

師：剛才那位同學的數對的特別之處，你應該深有體會。說說數對的含義。

說出你好朋友的位置。

⑤觀察剛才這四位同學的數對，結合他們的位置，四人一組，結合自己的位置和位置所對應的數對交流討論。看看數對之間有什么聯系？

同一行，同一列數對的表達方法。

結語

古希臘人看到重物落地，認為那是物體內部有一種“尋找自己位置的愿望”。通過上課，筆者也想讓學生找到自己的位置，筆者自身也很想描畫出我自身的坐標，以對數學的熱愛為橫軸，以對課堂的追求為縱軸，努力描繪數學人生，我腳踏實地，仰望星空，期望著自己在至簡的大道上行者無疆。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]徐斌.無痕教育.北京：首都師范大學出版社，2012.

責任編輯：黃大燦