畫圖策略在數學學習中的運用

劉亞林

畫圖是一種有效且簡便的分析問題、解決問題的方法，能使人一目了然地看清問題所在，了解題目信息之間的關系，進而有效地解決數學問題。如何引導學生合理運用畫圖策略輔助問題解決，是教師需要深入思考的問題。

明確畫圖作用，提升教學效益。對于小學階段的數學教學，畫圖方法的作用在于將復雜難懂的問題變得直觀具體，以幫助學生理解、分析問題。但是，部分教師不理解畫圖的作用，出現為畫圖而畫圖的教學行為，如有的教師在教學《長方形的周長》時，提問學生怎樣才能知道長方形的周長，學生回答“可以用直尺量出長方形每一條邊的長度，再加起來”“可以用卷尺在長方形的周圍繞一圈，一圈的長度就是它的周長”等。為了讓學生體驗長方形的周長，教師隨后安排學生畫一個長方形。事實上，教師不需要讓學生先畫長方形，再量周長。本節課的教學重難點是讓學生理解周長的概念，探究計算長方形周長的公式，并運用公式解決問題，而畫長方形這一教學過程，不但不能為提高這節課的教學效果服務，反而浪費了寶貴的課堂時間。所以，選擇合適的畫圖時機，合理利用畫圖策略，才能發揮畫圖對促進問題解決的價值。

利用畫圖策略，促進問題解決。數學知識比較抽象，畫圖是把抽象信息轉化為直觀條件的有效途徑。數學問題中，往往會有一些比較抽象、復雜的語句，數學信息就蘊含在這些語句中。例如“平均分”被定義為“在分物的時候，使得每份所分得的數量都相等。”對于這樣的數學概念，學生理解起來比較費力。如果教師只是告訴學生這個定義，學生沒辦法真正理解其內涵。此時，教師可以利用畫圖策略，以直觀的方式向學生呈現“平均分”就是使每一份分得的數量相等。借助直觀，學生自然而然就能明白“平均分”的實際意思，并加深理解和記憶。

教學中，教師應鼓勵學生動手畫圖，幫助學生建立概念表象。例如“比較多少”這一知識點，其教學目標是讓學生體驗數學與生活的密切聯系，培養學生抽象、概括、遷移知識的能力，引導學生理解該知識對后續學習加減計算的重要意義。課上，筆者首先呈現主題圖，并提問：星期天，小松鼠和小兔子在森林里比賽撿食物，你們看，誰撿得比較多呢？學生發現圖中呈現的信息十分凌亂，一時很難通過觀察得出結論。于是，筆者適時引導學生采用畫圖的方法記錄相關數學信息，并用“一一對應”的方式進行比較。學生先數小兔子撿的食物個數，并用喜歡的圖形（如△等）標記出來，再數小松鼠撿到的食物個數，并用同樣的方法標記，然后從所畫圖中觀察得出小兔子撿了5個，小松鼠撿了2個，小兔子比小松鼠多了3個。

畫圖能幫助學生直觀地看出數量的多少，找準“誰多”“誰少”“誰比誰多幾個或少幾個”等數學信息。畫圖能為解決問題帶來條理性和簡便性，使學生喜歡上用畫圖策略解決問題。

（作者單位：宜昌市高新區實驗小學）