考慮變化湍流風速條件的風電機組改進自適應轉矩控制

周連俊，殷明慧，楊炯明，鄒 云，張劉冬

（1. 江蘇金風科技有限公司,江蘇省鹽城市224100；2. 南京理工大學自動化學院,江蘇省南京市210094；3. 國網江蘇省電力有限公司,江蘇省南京市211106）

0 引言

為最大限度捕獲風能,風電機組在額定風速以下一般處于最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）運行模式［1-4］。MPPT 控制常用的實現方法主要包括葉尖速比法［5-6］、最優轉矩（optimal torque,OT）法［6-10］以及爬山法［11］。其中,OT 法電磁轉矩調節平穩,不依賴精確風速信息,被兆瓦級商用風電機組廣泛采用,本文也以此類MPPT 方法為研究對象。

對于應用基于系統穩態設計［12］的傳統OT 法的大轉動慣量風電機組,由于無法足夠快速響應風速波動,絕大部分時間都處于MPPT 過程中［12-14］。因此,文獻［15］提出了通過調整轉矩曲線斜率增大不平衡轉矩,以幫助風電機組更快加速和減速的改進思路。在此基礎上,文獻［8］提出了減小轉矩增益（decreased torque gain,DTG）控制。但是,DTG 控制采用的是恒定轉矩增益系數,不能適應變化的湍流風速條件,因此,文獻［16-17］提出了應用自適應算法迭代搜索最佳轉矩增益系數的自適應轉矩控制（adaptive torque control,ATC）。該方法對于最佳增益系數的搜索與爬山法原理類似,不需預先辨識風電機組參數,易于批量快速實施,且通用性強。

已有文獻指出,變化的湍流風速條件（平均風速、湍流標準差和湍流頻率）［18］會導致自適應算法搜索方向出錯甚至不收斂［19-21］。其原因在于轉矩增益系數的擾動和湍流風速條件變化都會改變風能捕獲效率,而自適應算法并沒有考慮后者的影響。針對這一問題,文獻［21-22］提出了限定尋優區間的ATC,以保證轉矩增益始終處于合理范圍之內。但是,該控制方法需要通過極為耗時的風電機組仿真計算,離線獲取風速條件與最佳增益系數的統計關系來確定該尋優區間。顯然,這一做法違背了ATC法不依賴風電機組模型的初衷,實質上轉變為需要事先基于風電機組模型數值仿真離線構建風速條件與轉矩曲線最佳調整量映射關系的一類離線優化-在線匹配的OT 法［20,23-24］。此外,文獻［21-22］未考慮湍流頻率特征,影響到尋優區間取值的合理性。

為了保持原有ATC 法通用性強、不依賴模型的特點,本文根據湍流風速條件變化對自適應算法的影響機理分析,發現漸變良好的風速條件（即平均風速持續遞增,湍流標準差或湍流頻率持續遞減）容易導致自適應搜索方向連續出錯,轉矩增益系數嚴重偏離最優值。這導致在面對逐漸有利于MPPT 的湍流風速條件時,ATC 法的效率反而降低了,甚至可能不如傳統OT 法。

基于上述分析,本文引入動態風能損失量指標［18］刻畫湍流風速條件對風能捕獲的影響程度,并提出考慮湍流風速條件變化的改進ATC。該方法能夠在搜索最佳轉矩增益系數的過程中,利用動態風能損失量指標辨識出風速條件漸變良好場景,及時中斷搜索,避免因連續搜索方向錯誤導致風能捕獲效率的大幅降低。最后,本文基于風電機組傳動鏈模擬實驗平臺［25-27］,以美國國家可再生能源實驗室（National Renewable Energy Laboratory,NREL）600 kW CART3 試驗風電機組［28］為對象,通過實驗驗證了本文方法的有效性。

1 OT 與ATC

風電機組MPPT 重點關注的是機電動態過程,本章簡述與該過程相關的風電機組氣動模型、傳動鏈模型以及實現風電機組MPPT 的OT 法和ATC法原理。

1.1 風電機組氣動模型

基于Cp-λ 曲線的風電機組簡化氣動模型［9］為:

式中:Tm為風輪施加在風電機組輪轂中心的氣動轉矩；v 為風速；ρ 為空氣密度；R 為風輪半徑；ωr為風輪轉速；Cp(λ,β)為風能利用系數,與葉尖速比λ 和槳距角β 相關。

若要考慮風電機組的氣動-結構-控制耦合作用,更為精細地刻畫風電機組的復雜氣動特性,可采用基于葉素-動量理論的氣動模型［29］,常見的Bladed、FAST 等風電機組設計與性能分析軟件的氣動計算模塊均基于該理論。

1.2 傳動鏈模型

可將風電機組傳動鏈等效為一個雙質量塊模型［30-31］,并劃分為風輪側和發電機側。

式中:Te為電磁轉矩；Tls和Ths分別為風輪側和發電機側的扭矩；Dr和Dg分別為風輪和發電機的阻尼系數；Jr和Jg分別為風輪和發電機的轉動慣量；ωg為發電機轉速；ng為齒輪箱變比。

1.3 OT 法

實現風電機組MPPT 的OT 法的電磁轉矩指令由式（3）獲得［7］。

1.4 DTG 法

從OT 法的原理可知,其設計基于系統穩態,忽視了風電機組在不同穩態工作點之間變換的動態過程及其性能。然而,湍流風速時刻都在快速變化,而風電機組的大轉動慣量意味著其跟蹤湍流風的動態響應性能不佳,這導致MPPT 階段的風電機組絕大部分時間均處于跟蹤風速的過程中,而不是運行于穩態工作點。鑒于此,DTG 法的設計思路在于提升動態性能及加速跟蹤過程,不再圍繞穩態工作點展開。

DTG 控制［8］按式（4）調整電磁轉矩:

式中:Kd為轉矩增益系數,為小于Kopt的常數。在附錄A 圖A1 所示轉矩-轉速圖上表現為轉矩曲線斜率整體變緩,DTG 的轉矩曲線整體位于最優轉矩曲線下方。這意味著在MPPT 階段,風電機組在DTG 法控制下的電磁轉矩輸出小于OT 法對應的電磁轉矩輸出,使得加速時DTG 法控制下的不平衡轉矩大于OT 法對應的不平衡轉矩,從而提升風電機組在跟蹤漸強陣風時的加速性能。同時,也可注意到風電機組減速性能被弱化了。因此,需要通過合理優化Kd值,以犧牲一部分跟蹤漸弱陣風的減速性能為代價,強化蘊含更多能量的漸強陣風的風能捕獲,從而獲得一段時間內風能捕獲總量的整體提升。

1.5 ATC 法

DTG 控制采用恒定的轉矩增益系數,未實現其隨風速條件變化的周期性優化設定。為進一步提高風能捕獲效率,在DTG 控制的基礎上,ATC［16-17］引入了自適應迭代搜索算法。按照式（5）至式（8）,該算法通過擾動相鄰迭代周期的Kd,并計算周期運行結束后風能捕獲效率的變化量,確定Kd下一個迭代周期的搜索方向及調整幅值。如此循環迭代,直至搜索到Kd的最優值。

式中:k 為迭代次數；γ 為轉矩增益系數的調整系數。風能捕獲效率Pfavg的定義為:

式中:N 為統計時段內總的采樣次數；Pcap為風電機組實際捕獲功率；Pwy為風功率。

2 湍流風速條件變化對ATC 的影響分析

本章基于對湍流風速條件利于風電機組風能捕獲程度的單值指標刻畫,分析了風速條件變化對ATC 法迭代搜索過程的影響,并指出當面臨風速條件漸變良好場景時,自適應搜索方向可能連續出錯,導致所獲轉矩增益系數的設定值在較長的時間內顯著偏離其最優值,進而造成發電量的大幅損失。

2.1 有利于風電機組MPPT 的良好風速條件

針對持續時長在數十分鐘至數小時范圍內的湍流風速序列,風電領域常采用平均風速v、湍流標準差σ、湍流頻率ωeff這3 個特征指標共同刻畫其風速條件［18］,本文記為TC=(,σ,ωeff)。

在采用相同風電機組MPPT 控制策略的情況下,湍流風速條件的不同會造成風能捕獲效率的顯著差異［10,24,32］。本文基于NREL CART3 試驗風電機組的仿真,畫出了對應于不同平均風速的Pfavg-Kd曲線,如圖1 所示,對應于不同湍流標準差和湍流頻率的Pfavg-Kd曲線與圖1 類似,見附錄A 圖A2 和圖A3。由圖可知,保持另外2 個風速條件特征指標不變,Pfavg-Kd曲線會隨平均風速增大、湍流標準差或湍流頻率減小而整體上移。這表明,具備較高平均風速、較低湍流標準差和較低湍流頻率特征的湍流風速更有利于風電機組的風能捕獲。因此,本文稱湍流風速條件由圖示TC,A向TC,C的變化為風速條件漸變良好。

圖1 Pfavg-Kd曲線隨平均風速的變化Fig.1 Variation of Pfavg-Kd curve with mean wind speed

2.2 湍流風速條件變化對自適應算法的影響機理

文獻［19-20］指出,對于實現風電機組MPPT的ATC 法,當相鄰2 個自適應迭代搜索周期的湍流風速條件發生變化,由轉矩增益系數調整量ΔKd和湍流風速條件變化ΔTC共同決定風能捕獲效率的變化量ΔPfavg,如圖1 所示。

綜合式（5）至式（8）、式（10）可知,風速條件變化會對Kd的迭代搜索過程形成干擾,包括調整幅值和搜索方向兩方面［21］:

實質上,當湍流風速條件變化取代轉矩增益系數調整成為改變風能捕獲效率的主導因素時,將對自適應搜索算法產生不容忽視的影響。

2.3 自適應搜索方向持續錯誤的現象

本文進一步發現,當出現2.1 節所述湍流風速條件漸變良好場景時,存在ATC 迭代搜索方向持續出錯,導致風電機組MPPT 性能惡化,嚴重損失發電量的現象。圖2 所示為ATC 的搜索方向持續出錯示意圖,湍流風速條件在時段1 至3 從TC,A漸變至TC,C,黃色圓圈代表不同風速條件對應的理論最優Kd值,黑色方框代表ATC 方法搜索出的Kd值。相較于Kd調整帶來的風能捕獲效率變化量ΔPfavg(ΔKd),始終是風速條件變化對風能捕獲效率造成的影響ΔPfavg(ΔTC)在發揮主導作用,導致自適應迭代搜索方向在連續多個周期中持續錯誤,并使得后續難以及時修正回轉矩增益系數最優值附近。

圖2 ATC 的搜索方向持續出錯示意圖Fig.2 Schematic diagram of consecutively incorrect search directions of ATC

如圖3 所示,上述現象會導致Kd在較長的時間內大幅偏離最優值,引發風能捕獲效率的顯著下降,嚴重時甚至在某些時段弱于傳統OT 法。因此,在采用ATC 法實施風電機組MPPT 控制時,需要有效識別會引發不恰當轉矩增益系數調整的風速條件漸變良好場景并加以應對,以避免風電機組MPPT性能的惡化以及發電量的大幅降低。

圖3 不同MPPT 方法及遍歷法對應的各時段Kd和PfavgFig.3 Corresponding Kd and Pfavg of different MPPT methods and traversing method during each period

3 考慮湍流風速條件變化的改進ATC 法

本章通過引入能夠綜合刻畫湍流風速條件差異的動態風能捕獲損失量指標,實現風速條件變化場景的辨識與變化程度的量化,并在ATC 法的基礎之上,針對風速條件漸變良好場景,在自適應算法中增加搜索過程的中斷和重啟機制。

3.1 湍流風速條件差異的綜合量度指標

式中:τ 為風電機組時間常數；Jt為風電機組總的轉動慣量,可近似等于Jr與Jg之和；vrated,ωrated,Trated分別為風電機組的額定風速、額定轉速以及額定轉矩；N 為統計時段內總的采樣次數；Δt 為風速采樣間隔。由式（11）至式（13）可知,Ploss恰好是3 個湍流風速特征指標的函數。

3.2 自適應搜索過程的中斷與重啟策略

本文提出了考慮變化湍流風速條件的風電機組改進ATC。該方法利用動態風能捕獲損失量指標進行風速條件漸變良好場景的辨識,并在自適應算法中增加搜索過程的中斷以及重啟策略,以應對該場景。如圖4 所示,改進ATC 法的具體步驟如下。

步驟1:初始化。對于第1 個和第2 個運行周期,設置初始轉矩增益系數Kd(1),取值范圍一般為0.8Kopt～Kopt；設置Kd的初始擾動為ΔKinid,Kd(2)=Kd(1)+ΔKinid；進 行k=1 及k=2 這2 個 周 期 的 運行,并在每個周期運行結束時計算并記錄Pfavg(1),Ploss(1)以及Pfavg(2),Ploss(2)。

步驟2:k=k+1,進入新的迭代搜索周期。

步驟3:識別風速條件是否正朝著有利于風能捕獲的趨勢發展。根據式（14）計算第k-1 與k-2步迭代周期之間的Ploss的變化率:

圖4 改進ATC 法流程圖Fig.4 Flow chart of improved ATC method

4 實驗驗證

本文利用風電機組傳動鏈模擬實驗平臺［25-27］,以NREL CART3 試驗風電機組［28］為模擬對象,對所提改進方法的有效性進行了實驗驗證。

4.1 風電機組傳動鏈模擬實驗平臺簡介

15 kW 風電機組傳動鏈模擬實驗平臺［25-27］如附錄A 圖A4 所示,是一個以基于Beckhoff PLC 的實時仿真系統和風輪模擬系統為主體構成的風電機組轉矩自由度功率硬件在環模擬實驗平臺。前者完成風輪氣動轉矩的實時仿真計算,作為風輪模擬系統的控制指令。后者由傳動變頻器根據轉矩參考指令對交流異步電機進行轉矩控制,以模擬湍流工況下的風電機組輪轂中心轉矩特性,而發電機、變流器及主控系統與實際風電機組保持一致。

通過引入等比例縮放概念、研究濾波算法進行轉動慣量軟件補償、加裝機械飛輪進行轉動慣量硬件補償等措施［25-27］,該實驗平臺能夠模擬出與MPPT 過程密切相關的兆瓦級大轉動慣量風電機組的慢機械動態特性。

4.2 MPPT 方法參數設置

4.3 基于實測數據的湍流風速構建

本文通過Turbsim 軟件［34］構建了2 條風功率譜符合Kaimal 譜［35-36］、總時長為8 h 的湍流風速序列。其中風速序列1 的湍流風速條件波動較大,而風速序列2 的湍流風速條件波動較為平緩。每條8 h 風速序列含24 個20 min 的風速時段,每個時段的平均風速參照中國江蘇某低風速風電場的實測值,湍流強度等級設為A 級,湍流積分尺度取值設為100 m。

4.4 不同MPPT 方法的性能比較

圖5 為通過實驗獲得的風速序列1 對應的Ploss,Kd和Pfavg時段變化曲線。風速序列2 對應的相關變量時段變化曲線見附錄A 圖A5。8 h 總體數據如表1 所示。

圖5 不同MPPT 方法性能的比較（風速序列1）Fig.5 Performance comparison among different MPPT methods (wind speed profile 1)

表1 不同MPPT 方法效率的比較Table 1 Efficiency comparison among different MPPT methods

由圖5 和附錄A 圖A5 可知:

1）對于湍流風速條件波動較大的風速序列1,在時段5 至7 以及14 至17 期間出現了湍流風速條件漸變良好場景,導致Kd的搜索方向與調整值持續遠離最優值。并且,因為Kd已經出現嚴重偏差,后續18 至20 時段也未能及時修正回最優Kd值附近。因此,ATC 法的性能在相當長的時段內表現不佳,甚至出現了應用效果連傳統OT 法都不如的情況。

2）本文方法及時判斷出了風速條件漸變良好場景,并中斷了搜索過程,鎖定了Kd值,有效遏制了轉矩增益系數調整出現嚴重偏差以及風能捕獲效率顯著降低的問題（時段7 至8 和16 至18）。表1 列出了風電機組運行于不同MPPT 控制策略下的8 h 平均風能捕獲效率。如表1 所示,應用ATC 法所獲效率較傳統OT 法只提升了0.51%,而本文所提改進方法提升了1.07%。對于當前風電行業,0.5%左右的效率提升已具備較好經濟效益及工程應用價值。

3）對于湍流風速條件波動較小的風速序列,搜索過程的中斷及重啟機制未被觸發,本文所提方法與ATC 法的實施效果完全相同。

5 結語

考慮到風能捕獲效率能夠綜合量度3 個湍流風速特征對風能捕獲的共同作用,這就為考慮湍流風速條件變化影響的風電機組MPPT 控制改進奠定了基礎。具體到ATC 法,忽視風速條件變化的設計導致其自適應迭代搜索過程極易受到復雜多變湍流環境的干擾。本文分析發現了導致ATC 性能惡化引發風能捕獲效率大幅降低的風速條件漸變良好場景,并為了避免在該場景下自適應搜索方向持續錯誤導致轉矩增益系數長時間偏離最優值,而針對性地提出了考慮湍流風速條件變化的改進ATC。該方法引入了能夠刻畫風速條件利于風能捕獲程度的單值指標以辨識風速條件漸變良好場景,并通過在自適應算法中增加搜索過程的中斷和重啟機制,及時遏止轉矩增益系數調整出現嚴重偏差。實驗結果表明,本文所提改進方法能夠改善ATC 的性能,提升發電量。

應該說,本文僅提出了ATC 法在風速條件漸變良好場景下自適應搜索過程不收斂問題的可行解決方案,實驗基于有限算例驗證了其有效性,但改進算法能否在面對復雜多變的各種湍流風速條件時均保持收斂性,將是今后要研究的問題之一。與此同時,除了風速條件漸變良好場景,是否還存在顯著影響ATC 法性能的其他特殊湍流場景,以及如何克服它們的影響仍有待深入研究。

本文在撰寫過程中得到國家自然科學基金項目(51977111)資助，特此感謝！

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。