樓板開裂原因分析及設計方法探討
——以某框剪結構住宅為例

陳修宇

（福建省建研工程檢測有限公司）

0 引言

鋼筋混凝土結構受材料特性、外界環境影響、施工工藝等多種不確定性因素影響，在其全生命周期內均存在不同類型的開裂問題，裂縫不僅影響建筑的外觀，同時也影響建筑的耐久性甚至安全性，其中樓板裂縫在現代建筑結構中較為常見。

常見的樓板裂縫按裂縫形態可分為：①板角45°斜裂縫，貫通板厚；②板跨中縱、橫向裂縫，常見于板底跨中，支座及預埋線管處；③不規則裂縫，沿板底或板面出現，通常呈散射狀、龜裂狀；按裂縫的成因可分為受力裂縫及非受力裂縫（如溫度-收縮裂縫、強迫位移裂縫、結構構造裂縫等間接裂縫）［1］。

在實際工程裂縫處理過程中，首先要找出其開裂的原因，才能對癥下藥，對不同類型的裂縫采取相應的處理措施。本文通過某框架-剪力墻結構樓蓋裂縫鑒定分析的工程實例，對比傳統樓板設計使用的手冊算法與有限元算法的差異，分析樓板裂縫形成的原因，并對該類樓板的設計方法進行探討，供類似工程參考。

1 工程概況

某住宅樓為地下一層、地上十一層現澆鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，標準層層高為2.9m，結構縱向兩個端部開間及開間寬度大于3.6m 的房間樓板厚度為120mm，其余房間的樓板厚度均為100mm。梁、板構件一至四層混凝土強度為C30，五至屋面層混凝土強度均為C25。該工程于2016 年8 月主體結構竣工，2017 年8月，該工程尚處于毛坯未裝修狀態，發現其二～十層部分區域樓板構件存在開裂現象。

2 鑒定、分析思路

根據本工程現場條件對樓板裂縫的成因進行分析。

圖1 鑒定、分析思路

3 現場調查檢測

3.1 裂縫分布及裂縫形態檢測

該房屋二～十層樓板裂縫均出現在房屋客廳位置，開裂樓板的縱向支座支承于客廳縱向框架梁上（跨度為8.1m、7.7m），橫向支座支承一端支承于框架梁及剪力墻上，另一端支承于次梁上，次梁支承在客廳的大跨度縱向框架梁上靠近跨中位置，裂縫基本出現在框架梁邊（剪力墻邊）板面部位，且與框架梁（剪力墻）平行，實測樓板裂縫寬度測讀值最大為1.00mm。對樓板開裂位置灌水，未發現板底相應位置存在明顯滲水印跡，表明裂縫未貫穿板底，呈現受力裂縫特征，基本可排除混凝土自身收縮或外部降溫引起的收縮裂縫。典型樓板裂縫分布示意圖詳見圖2。

圖2 典型樓板裂縫分布示意圖

3.2 施工質量檢測

抽檢部分樓板構件進行構件混凝土強度、樓板厚度及鋼筋規格、平均間距及鋼筋保護層厚度檢測。檢測結果表明，所檢樓板構件混凝土強度推定值均達到相應設計強度等級，所檢樓板構件結構層厚度基本滿足設計要求，所檢樓板板面鋼筋平均間距未超過規范［3］允許偏差的要求，板面鋼筋公稱直徑與設計相符，但多數樓板板面鋼筋保護層厚度較設計偏大。

3.3 結構設計復核驗算

現澆鋼筋混凝土樓板設計通常是按彈性理論計算，將樓板的彎矩系數編制成手冊，簡稱“手冊算法”［5］。根據現場檢測數據及本工程設計施工圖紙，對標準層樓板運用PKPM 結構設計軟件建立模型，采用SATWE 模塊進行復核驗算，樓板計算采用手冊算法，計算結果表明，原設計樓板承載能力、裂縫驗算均滿足規范［2］要求，詳見表1、表2。

4 開裂原因分析

4.1 初步分析

表1 開裂處樓板承載能力驗算結果 （mm2/m）

表2 開裂處樓板裂縫驗算結果 （mm）

根據現場檢測數據并結合設計資料及構件的驗算分析，本工程樓板構件的裂縫基本可排除由于混凝土自身收縮或外部降溫引起的收縮裂縫，且樓板的承載能力及裂縫驗算結果均滿足規范［1］要求，但仔細研究本工程樓板開裂區域的結構布置方式發現，開裂的樓板縱向支座支承于跨度為8.1m、7.7m 的縱向框架梁上，橫向支座一端支承于框架梁及剪力墻上，另一端支承于次梁上，該次梁又支承于縱向框架梁跨中附近。該縱向框架梁剛度偏小，跨中豎向變形較大，根據變形協調原理，次梁變形亦較大，相較于樓板橫向支承于框架梁及剪力墻上的支座，存在明顯的變形差，產生約束內力，在變形較小的橫向框架梁及剪力墻處的支座產生附加負彎矩，消耗掉結構相當部分的抗力，且隨著混凝土材料徐變、松弛的發展，相應拉應力超過一定限度后，該處樓面剛度較大的支座處就產生裂縫。實際樓板開裂時間發生在結構成型后一段時間后，這與強迫位移裂縫所具有的長期、緩慢及易集中出現在剛度較大區域的特征基本相符。

4.2 有限元驗證

為了驗證上述裂縫成因分析，采用有限元方法對該區域結構受力及變形實施精細化模擬，所采用有限元算法是以殼單元為基礎，考慮樓板構件平面內外剛度，構件間變形協調及剛度差異。根據該工程設計圖紙資料，采用“Midas/Gen”有限元分析軟件，建立標準層樓板模型，模擬計算梁、板構件的內力及變形。模型中，梁構件采用梁單元，樓板采用板單元，梁、板混凝土強度等級、樓面均布恒、活載等計算參數均與結構復核計算時取參數相同，樓板計算采用有限元算法，考慮梁、板構件的變形協調作用，計算結果詳見表3，有限元模型中梁、板單元內力圖詳見圖3、圖4。

表3 開裂處樓板支座彎矩有限元算法與結構手冊算法對比結果 （kN·m/m）

圖3 板單元繞Y 軸方向彎矩及變形圖

圖4 梁單元彎矩及變形圖

通過有限元分析模擬結果可知，開裂板的支座彎矩超過原設計（采用結構計算手冊算法） 計算結果的2.7～3.6 倍，遠超過設計抗彎承載能力，且板單元的變形情況與現場所檢的裂縫分布區域基本吻合。

利用有限元方法計算結果驗證表明，隨著混凝土的徐變，長期變形增加，在變形較小一側的樓板橫向框架梁及剪力墻處的支座產生的負彎矩超過結構抗力，從而導致樓板兩側支承邊出現過大位移差產生強迫位移作用，使樓板開裂。

5 設計建議

以上分析表明，由于本工程部分縱向框架梁跨度較大，無法忽略梁構件的豎向變形對板支座內力變化的影響，原設計所采用的結構計算手冊算法不能正確反映框架梁的變形對板內力分布的影響。因此，當結構中出現跨度較大且線剛度偏小的梁構件時，需特別注意梁的變形對所支承構件的影響，必要時應采用有限元軟件進行空間整體分析。

6 結論

本文通過對某框剪結構建筑樓板開裂的原因進行分析，得到以下結論：

⑴樓板支座處剛度差異較大的結構構件的豎向變形影響樓板的內力分布，在結構分析計算中應綜合考慮樓板支座周邊結構構件的豎向變形與樓板共同作用，以確保樓板構件的承載能力、裂縫滿足規范要求。

⑵傳統的軟件樓板計算采用手冊算法，無法考慮梁板構件間的變形協調，主次梁剛度差異，當支承樓板的構件線剛度偏小時建議采用有限元軟件進行空間整體分析，可以兼顧構件間的變形協調及剛度差異，避免出現與實際差異較大的現象。