小學數學教學中數形結合思想的具體應用

■山東省滕州市鮑溝鎮中心小學 蔡平平

數學是研究數量關系和空間形式的自然科學，其中“數”與“形”是數學學習與研究的兩個重要因素，兩者之間存在相互依存、相輔相成的關系。因此，在數學研究中，人們通常將抽象的數量關系與直觀的圖形進行結合，以此形成了數形結合的數學思想以及數學方法，為人們數學問題的解決提供了重要的方向。因此，在小學數學教學中，教師為實現學生解決問題的能力，使學生形成良好的數學思維模式，就應積極進行數形結合思想的滲透與應用，并通過將數形結合思想進行“以形助數”“以數解形”“數形互助”等方式的細化，進行數形結合思想的具體應用，以此促進小學數學課堂教學效率的提升以及學生數學綜合素養的全面發展。

一、小學數學教學中“以形助數”思想的具體應用

在小學數學教學中，“以形助數”是數形結合思想進行應用的最主要形式，它貼合小學階段學生認知能力差，無法深刻理解抽象、復雜數學知識的情況。利用直觀、形象的圖形進行抽象數學知識展示，以此增強學生對數學知識的理解與掌握，可以通過以下方式進行“以形助數”的具體應用。首先，“以形助數”應具體運用到小學數學概念教學中。小學階段的學生，形象思維占據主體，認知能力也相對較差，對抽象、復雜的數學概念很難進行深刻的理解與把握，對后續數學知識的學習以及數學知識體系的構建影響重大。因此，在小學數學概念教學中，教師應通過“以形助數”的運用，將抽象的數學概念轉變為直觀的圖形，以此深化學生對數學概念的理解。比如，在對學生進行“體積”與“面積”相關數學概念的教學時，教師可以結合概念分別進行一個平面圖形以及立體圖形的繪制，使學生在圖形的幫助下，更加深刻地進行這兩個數學概念聯系與區別的理解與認知，提高學生對數學概念的學習效果。其次，“以形助數”應具體運用到小學數學解題教學中。在小學數學教學中，解題教學是最為重要的一項學習內容，是學生對數學知識進行實踐運用，促進學生解決問題能力培養的重要平臺。但是由于一部分學生的理解能力較差，無法對錯綜復雜的數量關系進行有效的梳理，很難進行解題思路的正確構建。因此，教師可以通過圖形的繪制，“以形助數”，幫助學生進行數學題目的理解以及解題思路的梳理，提高學生解題的效率。比如，在對學生進行“種樹問題”的講解時，教師可以引導學生通過畫圖形的方式，進行數學問題的直觀展現，這樣就能使學生在直觀的圖形中理解種樹問題，從而使學生掌握這一類型數學問題的解決方法，增強學生的解題能力。

二、小學數學教學中“以數解形”思想的具體應用

在數學學習中，數量關系和空間圖形是可以相互轉化的，而“以數解形”作為數形結合思想的重要體現形式，是通過代數的知識對較為抽象、復雜幾何問題進行解決的重要方式，能使學生從更加全面、準確的角度進行數學知識的理解，也有助于學生良好學習習慣、模型思想的形成。首先，通過數學公式、定理的靈活運用，促進圖形結構的準確把握。數學公式是對數學知識的高度抽象，對小學數學教學中幾何知識的學習具有很強的指導意義。比如，在對組合圖形面積進行計算的教學時，教師可以利用三角形、平行四邊形以及梯形等面積公式，進行組合圖形的分割與轉換，進而實現這一復雜幾何問題的解決。這樣通過數量知識的運用，不僅拓寬了學生的思維空間，也實現了學生數學知識體系的構建。其次，通過列式計算的方式，實現圖形深刻內涵的深刻理解。數學是一門具有高度嚴謹性的教學課程，而圖形在繪制方面存在一定的隨意性，只能對學生的思維起到一定的輔助作用，而對數學問題的精確解決還需要列式計算的方式。因此，在數學學習過程中，教師應積極引導學生結合自己的理解，對幾何問題中展示的數量關系通過列式的方式進行表達，以此實現幾何問題中深刻含義的理解。

三、小學數學教學中“數形互助”思想的具體應用

“數形互助”是數形結合思想在小學數學教學中進行運用的最高層次，是對“以形助數”“以數解形”兩種形式的靈活運用。因此，在小學數學教學中，教師應在對數量關系與空間圖形的深刻理解基礎上，進行數量關系與空間圖形的靈活互變，以此高效率地進行數學問題的解決，實現學生數學學習能力以及良好思維模式的培養。一方面，教師應理解數形內在聯系，通過圖像的構造進行“數形互助”的具體應用。比如，在進行“雞兔同籠”數學問題的教學時，教師可以引導學生通過圖像繪畫的形式，進行雞兔數量的分析與假設，并通過數量關系與圖形之間的靈活轉變，逐一驗證自己的假設，以此實現這一數學問題的解決。另一方面，教師還應借助畫圖，把握數形之間的互變關系，感受數形結合思想內涵。比如，進行“統計”相關知識的教學時，教師可以通過靈活掌握數量關系與圖形中折線趨勢之間的關系，進行數形互助的應用，使學生在圖形的變化中，體會到數量關系的變化，以此更加深刻地掌握數量關系與空間圖形之間的緊密聯系，從而深刻地理解數形結合思想的內涵與運用，實現學生數學學習能力的培養與提升。

四、結語

綜上所述，新課程改革背景下的小學數學教學不僅要對學生進行數學理論知識的傳授，同時更應對學生進行數學思想、數學方法的滲透，使學生能在舉一反三中形成正確數學思維模式。因此，在小學數學教學中，教師應對數形結合思想進行“以形助數”“以數解形”“數形互助”等方面的細化，從更加全面的角度將數量關系與具體圖形進行結合，以此實現數形結合思想的具體應用，幫助學生掌握有效的數學學習方法。