幼師數學教學中培養學生空間思維能力的研究

于萍

（哈爾濱幼兒師范高等專科學校）

空間思維也稱“多元思維”“全方位思維”“整體思維”，是指跳出點、線、面的限制，能從上、下、左、右，四面八方去思考問題的思維方式，也就是要“立起來思考”。空間思維能力不但對一個人的日常生活非常重要，也與其日后科學、技術、工程和數學領域的學習緊密聯系。

幼兒教育是國民教育的基礎，幼兒科學素養的形成與發展需要與之相匹配的教育。幼兒教師的空間思維能力直接影響到幼兒的空間思維能力的高低。數學教材中立體幾何教學是培養學生空間思維能力的最有效途徑。

教學中，我們要通過引導學生親身經歷、實際操作、語言表述、簡單推理論證等方法來達到提升空間思維能力的目的。為此，我對學前教育專業“空間幾何圖形”教學內容進入了深度挖掘，結合幼師學生的特點，采取多種教學方式，注重激發學生的學習興趣，讓學生參與到課堂教學的各個環節；注重引導學生通過探究活動，得出問題的答案。通過觀察、討論、講解、畫圖、制作幾何教具等多種形式，全方位提升學生的空間思維能力。

一、強化概念教學，借助直觀教具建立空間概念

基本概念是學生建立空間思維的基礎，在教學中要加強基本概念的教學。教師要幫助學生理解空間概念的定義、定理、性質和一些推理的結論。幼師學生雖然學習過平面幾何，具備了一定的圖形知識，但其思維從二維平面圖形向三維立體圖形的轉化仍有困難。要想使學生的空間思維方式順利地完成由平面到立體的轉化，教學中教師要依據學生的認知規律，由具體到抽象地設計教學過程。可以發給學生直觀的教具，引導學生去觀察、觸摸、測量幾何體。同時，引導學生通過直觀教具的幫助，分清實物中線與線之間的關系、線與面的關系、面與面之間的關系。也可以引導學生自制學具，如準備一些牙簽、橡皮泥和硬紙板等，把牙簽當作直線，把硬紙板當作平面，用橡皮泥固定住牙簽，做出研究問題中需要的各種幾何體。在探究的過程中，能增強學生的信心、激發學習數學的興趣、逐步建立空間概念，提升空間思維能力。

二、加強與實際生活的聯系，感知空間觀念

空間想象能力的基礎是空間觀念，而空間觀念的來源是我們對現實世界的直接感知與認識。空間幾何體是日常生活中很多物體的幾何模型，教學中與日常生活相聯系會增加幾何體的直觀性，降低抽象性。

教師可以充分利用教室這個立體空間，引導學生分析教室內的燈、墻面、黑板面之間的位置關系。還可以設置與生活相關的問題讓學生探究，給予學生動手操作實踐的機會。如在學習“長方體的對角線”時，我設置了如下問題：操場上有一堆磚，現在只有一把直尺，你能把其中一塊磚的對角線的長度量出來嗎？完成這道題，需要學生會找出長方體的對角線是哪條線段。在無法直接測量的情況下，要發揮空間想象力，借助“操場上有一堆磚”來達到解題的目的。（解這道題只需要把兩塊磚并排放在地面上，然后拿走其中的一塊，刻畫其在地面上留下痕跡，然后用直尺量就可以了）

在學習幾何體平面展開圖時，可以設置問題：一個長方形的木塊（如圖1），已知AB=6cm，BC=5cm，BE=4cm。一只蜘蛛在長方體的頂點A處，一只蚊子在另一個頂點D處，問蜘蛛沿怎樣的路線爬行，才能最快抓住蚊子？

解這道題，需要學生把幾何體的平面展開圖畫出來，根據兩點之間距離最短畫線，計算連結A、D兩點的最短線段的長度。

三、熟記畫圖規則，增強畫圖、識圖的意識

畫圖和識圖是學好立體幾何的基礎，也是教學的重點和難點。教師要重點研究在學習立體幾何過程中學生的圖形感知、識別障礙，幫助他們克服困難。

在幾何體部分的教學中，需要學生掌握兩種圖形的畫法，一是幾何體的直觀圖，二是幾何體的表面展開圖。通過畫直觀圖，可以把生活中的幾何體在紙上直觀地呈現出來。畫直觀圖的目的是通過畫圖的訓練，使學生達到在觀看幾何體的直觀圖時，能把幾何體“立起來”，能看清幾何體的點、線、面的各種關系。這也是培養學生空間思維能力的重要環節。教學中，教師要幫助學生掌握畫圖規則，弄清畫法原理，加大訓練力度，增強作圖意識。

通過畫幾何體的表面展開圖的學習，學生可以掌握如何把一個幾何體的各個面依次、連續地展開，并畫在同一個平面內的方法。在學習過程中，學生對幾何體的各個面之間的位置關系會有更深刻的認識，這有助于提升他們的空間想象力。同時，學生掌握了這種畫圖的方法，就可以根據需要，畫出幾何體的平面展開圖，然后經折疊、粘貼，制成立體幾何教具、學具。

四、設計趣味習題，提升空間思維能力

幼兒園中的數學活動帶有趣味性，幼師學生也特別喜歡趣味性高的習題。每當做趣味數學題時，很多學生往往會忘掉對數學的恐懼心理，并積極地投入到探究之中。

在提高學生空間思維能力的數學活動中，經常會出現“折疊”“旋轉形狀”“切割”等主題。這些活動的設計和教學，需要較高的空間思維能力。很多學生的空間思維能力經過一段的學習，雖然得到了一定的提升，但是仍缺乏解決問題的變通和靈活性。為使他們在提升空間思維能力的同時，體會幼兒園數學科學活動的特點，在教學中我選取了最具有代表性、最簡單的幾何體——正方體來設計了四個問題。

通過一系列由淺入深的正方體趣味習題，使學生在平面圖形與立體圖形的轉換訓練中，快速提升了空間思維能力。

問題一：你能畫出幾個正方體的平面展開圖？

學生畫圖，教師匯總，一共得出11種不同的畫法。教師引導學生歸納這11種展開圖的特點，總結規律，幫助記憶。目的是為后面探究正方體與其表面展開圖的對應關系打下基礎，提升學生畫正方體表面展開圖的能力。

問題二：圖2中給出了正方體的平面展開圖，你能找出這個正方體中分別與數字“1”“2”“3”相對的面是哪些面嗎？

學生通過探究，找出了與數字“1”“2”“3”相對的面分別是數字“5”“6”“4”，然后教師要總結找相對面的規律和方法。通過這道題的訓練，提升了學生把正方體的表面展開圖抽象轉化成正方體的能力。

問題三：觀察給定的正方體展開圖，在下面四個選項中選出哪個幾何體不能被它折出？（如圖3）

這道題是在前兩道題的基礎上完成，需要較高的抽象思維能力。學生只有在頭腦中經歷一次把平面圖形“立起來”的過程，利用找立方體相對面的方法、抽象思考每個面上“圓點”的擺放位置，才能給出問題的答案。在此過程中，學生空間想象力又得到一次提升。

問題四：把一個棱長為3厘米的正方體表面涂滿紅色，然后切成邊長為1厘米的小正方體。請問：

（1）至少需要切幾刀？

（2）最多能得到多少個邊長為1cm的正方體？

（3）有多少個正方體三個面涂有紅色？

（4）有多少個正方體二個面涂有紅色？

（5）有多少個正方體一個面涂有紅色？

（6）有多少個正方體六個面都沒涂色？

這是一道立體圖形空間切割題，需要更高的空間想象和抽象思維能力。可以鼓勵學生合作探究，給出問題的答案。

通過這一系列習題的訓練，學生不但掌握了立體幾何的基本知識，還提升了邏輯思維能力、空間想象能力、畫圖能力、計算能力、分析問題和解決問題的能力，為幼兒園數學科學活動的創編打下了良好的基礎。

五、制作幾何玩、教具，適應幼教需要

“玩、教具設計與制作”是幼師學生必修的教育技能之一。幼兒園幾何體的教學中需要大量的幾何體教具和學具。在幼師立體幾何教學中，教師應鼓勵學生利用所學的幾何體平面展開圖知識制作學具、教具。學生掌握了這一技能，才能適應幼兒園教學的需要。

在學生制作教具之前，教師應教給學生掌握多種幾何體表面展開圖的畫法，如柱體、錐體、臺體以及五種正多面體的畫法。實踐中，可以讓學生自由選取所要制作的種類。教師可以給學生展示上一屆學生的優秀作品，使他們開闊眼界，打開思路，制作出更好的玩、教具。作品可以是一個幾何體，也可以是一些不同的幾何體組成的場景。為進一步提升學生的參與興趣，我們還舉行了全校的制作幾何體教具大賽，學生參與的積極性很高。