小學數學導學單的設計策略

謝華娟

導學單的設計有助于提升課堂效率，培養學生自主學習能力和創新意識，培養學生的數學核心素養。下面，筆者結合教學實踐談談小學數學導學單的設計策略。

一、導在生長點

教師應充分利用新舊知識間的有機關聯來設計課前導學單，讓學生通過對導學問題的探究，對舊知形成復現，也對新知有初步的了解。例如，人教版六上“比的基本性質”可以設計如下導學單：

（一）想一想：什么是商不變的性質？什么是分數的基本性質？

（二）學一學：預習教材第50頁中的例1，厘清比和除法、分數的關系，探究在比中有什么樣的相類似的性質。

（三）做一做：嘗試著完成第51頁“做一做”。

（四）搏一搏：16∶20=32∶（? ）=（? ）÷10=4/（ ）=25/（ ）=1.6∶（? ）=（? ）∶0.2。

（五）問一問：我感到困惑的地方有____________ 。

這份課前導學單是圍繞除法、分數與比之間的異同來設計的，先讓學生重溫商不變的性質、分數的基本性質，從中提取知識經驗，繼而追問在比中有什么樣的相類似的性質，使學生明白比的基本性質與商不變的性質、分數的基本性質是一脈相承的。再通過“搏一搏”環節，引導學生進一步溝通三者之間的聯系。通過這樣層層遞進的問題，學生復習鞏固了舊知，對新知有了初步認知，串起了整條知識鏈。

二、導在發展區

教師應在導學單中有意識地引導學生觀察生活現象與事物，以數學的眼光來感知表象、體會本質，從而抽象出事物的數學內涵與概念。例如，針對人教版六上“圓的認識”的內容，可以設計如下導學單：

（一）找一找：你周邊都有哪些物體的形狀是圓形的？

（二）想一想：這些物體為什么要做成圓形的？

（三）做一做：要在紙上畫圓，你都有什么辦法？請試著畫一個，并指出圓各部分的名稱。

（四）學一學：仔細閱讀課本第57和58頁的內容，你發現了什么？

（五）問一問：我感到困惑的地方有____________。

生活中有許多物體的平面輪廓（如車輪、井蓋等）都是圓形的，但為什么是圓形的，學生不曾多加思考。利用現實中熟悉的圓形物體讓學生產生共鳴，安排學生找一找、想一想，再讓學生動手畫圓，指出圓各部分的名稱，設計這樣有一定難度，又不是高不可攀的問題可以觸及學生思維的最近發展區，驅使學生自主探究學習。這樣的學習探究，不僅讓學生從生活實例中抽象出圓，也為課堂整理歸納圓的特征做足了功課。

三、導在關鍵處

小學數學教材例題中有很多的提示句，這些相關的提示既是知識的重點處，也是教學的關鍵處，更是解決問題的重要思路，但卻常常被學生所忽略。因此，引導學生關注并理解這些提示句就顯得尤為重要。在設計導學單時，教師可抓住這些提示句，通過設計逐級問題，層層引導學生探索，從而在理解例題知識的過程中把握數學思想。例如，人教版六下“比的應用”的內容，可以設計如下導學單：

（一）想一想：認真閱讀教材第54頁的例2，什么是稀釋液？怎樣配制？

（二）填一填：濃縮液和水的體積比為1∶4，表示濃縮液占（? ）份，水占（? ）份，一共是（? ）份，濃縮液占稀釋液的（? ）/（? ），水占稀釋液的（? ）/（?; ）。

（三）做一做：蘋果和梨的重量比是8∶5。

1. 蘋果是梨的（? ）/（? ）。2. 梨是蘋果的（? ）/（? ）。3. 蘋果占總重量的（? ）/（? ）。4. 梨占總重量的（? ）/（? ）。

（四）問一問：我感到困惑的地方有______ 。

本道例題，正確理解“濃縮液和水的體積比為1∶4”是關鍵，表示濃縮液的體積占稀釋液的1/5，水的體積占稀釋液的4/5。通過“填一填”引導學生看懂例題，讓學生進行充分的思考，關注例題的關鍵所在，并通過“做一做”的變式題進行模仿練習，滿足學生的自我實現需要，從而更好地理解和掌握知識。

四、導在拓展域

教材例題沒有出現的題型和解法往往是學生的學習拓展區域，拓展區域是學生掌握知識后的思維提升環節，因此存在一定的學習難度。因此，教師有必要設計一些導學問題，讓學生利用已掌握的知識來思考、探究、解決問題，并在知識的運用過程中發現知識的提升處，從而“創造出”屬于自己的“知識”，并納入已有的知識網絡系統。通過導在拓展區域，引領學生真正走進教材，掌握相關知識延伸點。例如，人教版六上“圓的整理和復習”的內容，可以設計這樣的導學單：

（一）理一理：認真閱讀教材第77頁的內容，本單元你學習了哪些有關圓的知識？請用自己喜歡的方式整理復習。

（二）做一做：一個周長是51.4米的半圓形水池，它的占地面積是多少？

1. 思考：半圓的周長就是圓周長的一半嗎？兩者有何區別？2. 你能在紙上畫一個半圓嗎？3. 要求水池的占地面積，也就是求（? ）的面積。4.已知半圓的周長，怎樣求半圓的面積？

（三）問一問：我感到困惑的地方有______ ?。

此處的拓展導學，能很好地引導學生進行思維的再創造。乍一看到“半圓形”的周長，學生會簡單地認為半圓的周長就是圓周長的一半。通過引導學生動手畫一個半圓，由此能清楚地知道半圓的組成，從而區分半圓的周長和圓周長的一半，深刻理解“半圓的周長=圓周長的一半+直徑”。所以“51.4米”是圓周長的一半加一條直徑的長度，要求半圓的面積，必須先求半徑，通過算式πr+2r=51.4，即可求出半徑。通過導學拓展，激活學生思維，學生的創造性思維也能得到有效培養。

五、導在創新處

教師在設計導學單時，要有意識地引導學生從多角度來分析問題、解決問題，培養學生的創新意識，發展學生的創新思維。例如，人教版四下“雞兔同籠”的內容，可以設計這樣的導學單：

（一）讀一讀：認真閱讀課本第104和105頁的內容。

（二）填一填：完成例1的表格。

（三）想一想：除了“列表法”，你看懂“假設法”的解題思路了嗎？

（四）搏一搏：你還能想到什么辦法解決雞兔同籠問題？

（五）問一問：我感到困惑的地方有____________ 。

一題多解可以激發學生強烈的創造欲，促使學生課前去查閱相關資料，尋找更多的雞兔同籠的解法。除了例題呈現的列表法和假設法，學生還回答出了方程法、金雞獨立法等方法，不僅促進了學生對知識的理解，也培養了從不同角度思考問題的能力。

（作者單位：福建省漳平市和平中心學校 責任編輯：王振輝）