小學數學實施項目學習的策略方法

孔凡哲 彬彬

源于杜威“做中學”與建構主義思想的項目學習（Project-Based Learning，簡稱PBL，亦稱“項目式學習”），其理念與建構主義理論、情境學習理論、社會交互理論等有著密切的思想交織。美國巴克教育研究所對項目學習的概念給出相對明確的界定：項目學習是一套系統的教學方法，是通過一段時間對真實的、復雜的問題進行探究，即精心設計項目作品、規劃和實施項目任務的過程，在這個過程中，學生能夠掌握所需的知識和技能。[1]

作為一種新型的學習方法和學習組織形式，項目學習能夠有效促進學生的核心素養養成和深度學習。

一、項目學習是小學數學課程教學的重要組成部分

（一）項目學習是學生獲取新知、促進深度學習、實現核心素養發展的重要途徑

項目學習是一種在完成真實項目的過程中，讓學生遇到需要學習相關知識技能才能解決的問題，產生學習新知識、掌握新技能的需求，進而學習相關知識、掌握技能、解決問題以完成項目，并在這個學習過程中獲得新知、培養關鍵能力、發展必備品質的學習方式。

項目學習以建構主義理論為指導，強調學生在真實的問題情境中開展探究學習，強調師生雙邊的共同參與。教師與學生一起確定既能反映社會需要，又能體現《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）要求的項目主題，可以激發學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的興趣。這樣的項目實施，不僅有利于學生掌握相關的數學知識與技能，促進深度學習，還有利于培養學生的數學學科核心素養，提升學生的實踐創新能力與合作交流能力。

（二）項目學習與數學課程教學活動相輔相成、相互促進

項目學習作為一種綜合性、活動性的教育實踐形態[2]，在關注知識傳承的同時，更關注理解知識的過程與方法;強調系統學科知識掌握的同時，更關注跨學科知識的綜合運用;關注個人獨立與努力的同時，也關注群體的溝通與合作。

項目學習是把社會實踐與創新活動提前到學生學習階段，是對它們的模擬演示和雛形實驗，可以很好地彌補傳統的小學數學課程教學遠離現實社會生活的缺陷。把項目學習作為未來社會實踐活動的預演提前到小學數學學習階段，并不是要替代小學數學學科教學，而是要與系統的數學學科教學活動同時進行，相輔相成、相互促進，共同完成對學生的培養。

小學數學項目學習并不是基于學生日常經驗的“做中學”，也不是企圖代替數學學科課程教學的“活動課程”或“設計教學法”，而是在數學課程教學基礎上，對數學知識進行跨學科融合、綜合應用和社會性運用。與數學內部的“問題解決”相比，項目學習更強調彈性、多路徑和不確定，同樣的任務、不同的團隊組合、不同的切入點，都可能導致不同的學習過程、不同的學習內容，進而獲得不同的學習體驗。

二、小學數學實施項目學習的策略方法

（一）對數學不同領域課程內容的學習，實施項目學習可以采取不同的策略

國外相關研究證實，項目學習對數學不同領域課程內容、不同類型學生的影響程度不一，對數學學習的影響更多地體現在非智力因素層面。因而，項目學習可以作為小學數學輔助性的學習組織形式，可以作為改善特殊人群（如數學焦慮、興趣缺失等）數學學習的有效手段[3];可以用來實施小學數學“數與代數”領域、“圖形與幾何”領域的綜合類內容的教學，諸如，“乘法學習”“加減乘除混合運算”“多邊形制作”“設計大樓模型”等;可以用來實施“統計與概率”領域大部分內容的教學，諸如數據統計過程、平均數、中位數等主題下的“四季”“小區垃圾知多少”等，更可以實施“綜合與實踐”領域的所有內容。

（二）項目學習中的內容選取，要以數學知識技能為基礎，以數學課程目標為依據進行確定，并非根據教師或學生的興趣

數學項目學習與傳統的數學知識技能教學的不同之處在于，它是以項目的推進過程為主線，數學知識的學習貫穿其中。換言之，項目本身的發展是數學教學的“明線”，而數學知識的發生發展則是數學教學的“暗線”。我們大可不必“為了項目而設計項目”，事實上，項目情境可以被適當弱化，而數學知識本身可以看作是一個特殊的“項目”，數學知識“打開”的過程即是項目的推進過程[4]。

三、小學數學實施項目學習的案例分析

在小學數學課程教學中，如何實施項目學習？

項目學習是從一個需要解決的真實問題開始，而以產品的形式結束，貫穿項目學習教學始終的突出特征是生成和體驗。小學數學實施項目學習的基本流程：（1）項目提出——選定項目、確定學習目標。（2）創設真實或接近真實的問題情境。（3）項目分析——規劃項目（廣泛利用社會或專業人士資源）。（4）項目執行——探究協作（發揮學生自主權）。（5）項目評價——驗收項目、成果運用、反思改進。

項目學習一定指向清晰而明確的學習目標，要求師生共同完成合理且復雜程度適中的學習任務，其核心是驅動性問題，即精心設計的用以推動項目的指引性問題。學習目標是結合《課程標準》及項目主題特點而制訂的，明確的學習目標規定了項目中的知識學習要求。項目學習目標包括數學目標和主題目標兩個層面，其中，數學目標是結合《課程標準》及項目主題特點而制訂的核心知識、關鍵能力與價值觀念目標。主題目標是項目所要達成的最終成果，可以是實物、報告或某個活動等。主題目標是為數學目標服務的，通過完成主題目標進而落實數學目標。

項目學習是為了解決現實社會環境中存在的真實問題，這就要求在真實或接近真實的現實情境中展開學習。在項目學習中，學生通過解決真實問題、完成任務來實現自主學習，不僅僅表現在探索設計方案、解決問題的過程中，更體現在任務完成過程中的組織管理、團隊協作、學習資源的規劃使用等方面。項目學習中的社會問題、現實問題往往涉及多學科、多領域，而數學教師往往不是掌握所有領域知識的通才，因而，更需要廣泛利用社會或專業人士資源協作探究。

產品是項目學習重要的結果要素，指向起始需要解決的問題，在項目結束后會產生具有一定社會意義的產品，而產品的具體形式視解決的問題而定，包括研究報告、物化的產品、設計方案等。項目學習產生的結果是多方面的，也包括學生掌握學習的技能（記筆記、提問、傾聽等）。

項目學習的評價方式是就最終的產品、作品進行討論、分析與評價，評價內容主要針對作品、產品的內涵、價值和社會效益等。

特別的，實施項目學習需要三個必不可少的要素：一是充裕的時間保證，項目學習的實施需要在一段相對完整的時間內持續進行;二是項目學習需要師生通力合作;三是促進學習，項目學習對學生的數學學習有一定的促進作用。

【典型案例】健康飲食（食鹽攝入量）

預備知識：加、減、乘運算及混合運算;認識食物對健康的重要性，養成健康的生活及飲食習慣，珍惜并致力于保持健康。

1. 項目提出——選定項目、確定學習目標。

（1）數學目標：①能夠進行加、減、乘運算及混合運算。②估計計算結果。③珍惜并致力于保持健康，養成健康的飲食習慣。④數學能力：在日常生活中運用簡單的數學知識。⑤解決問題能力：按問題要求找出一個或多個處理方法。⑥合作交流能力：運用清楚而適當的溝通方法表達自己的意思和感受，與別人討論，展開協作，完成簡單任務。

（2）主題目標：①經歷討論、擬定活動計劃，以及信息收集、篩選、分析判斷與研討等過程，設計健康飲食的食物組合方案（鈉含量是否超過健康標準單位？你會修改你所選的食物組合嗎？如不想改變自己 的食物組合，你會怎么辦？與同學互相分享處理方法）②在小組初步完成有個性的健康飲食方案基礎上，全班進行小組展示交流，進一步完善小組的健康飲食方案。③向有改善飲食需求的人或人群推薦符合其需求的健康飲食方案。

2. 創設真實或接近真實的問題情境。

食品安全資料顯示，我國兒童青少年超重、肥胖檢出率存在地域差異，華北、東北地區最高，分別高達27.9%和27.0%，而西南、華南地區較低，為13.4%和12.9%[5]。肥胖人群的飲食結構往往不太合理，超重和肥胖人群往往同時存在能量過剩和維生素、礦物質的缺乏。他們一般會有較大的概率生病。飲食習慣是影響健康的其中一項重要因素，以一位三年級的學生為例，鈉的每天建議攝入上限為1500毫克[6]。以下學與教活動，圍繞鈉的每天攝入量而展開。

3. 項目分析——規劃項目（廣泛利用社會或專業人士資源）。

（1）教師可參考相關專業資料或新聞報道（本項目參考資料主要來源為香港特別行政區政府食物環境衛生署食物安全中心公布的相關信息，以及香港特別行政區政府衛生署開展的“健康在職計劃”），與學生分享超重或肥胖問題。

（2）提醒學生養成健康飲食習慣的重要性。

參考資料：

①飽和脂肪、糖、鈉等含量最高的兒童餐超出兒童每天建議攝入上限。

如，留意食堂供應的兒童餐的營養素含量，為兒童選擇合適的兒童餐。保持均衡飲食，為兒童選擇兒童餐組合時，應考慮兒童的年齡、活動量、食物的整體營養成分，包括能量、總脂肪、反式脂肪、飽和脂肪、鈉和糖的含量。

選擇“三低”的食物，即低脂肪、低鈉（鹽）和低糖。避免選擇脂肪、鈉和糖含量較高的食物。脂肪含量較高的例子：油炸食物、芝士、含有奶油的食物、高脂肪的醬汁、全脂奶類產品等。鈉（鹽）含量較高的例子：芝士、經加工的肉食（如香腸、火腿）、醬汁、經加工的西紅柿制品（如茄汁、西紅柿汁飲品）、薯條、腌菜等。糖分較高的例子：飲品、雪糕等。

留意兒童餐的分量，如分量相對兒童的年齡和活動量過大，可與他人分享。留意兒童餐的谷物類、蔬菜類和肉類的健康容量比例應是3∶2∶1，即最多的是谷物類，其次是蔬菜，肉類占最少。在點餐時，可考慮要求食堂提供“少鹽”“少汁”或“少糖”的食物。

②食物中鈉含量的研究報告。

（3）教學要點。

①教師應避免以個別學生或其他教師當作例子，避免歧視。

②教師向學生說明鈉為食鹽中的主要元素，并讓學生認識食鹽中的鈉是人體必需的營養素之一，但過度的食鹽量會增加患上高血壓和冠心病的風險。

4. 項目執行——探究協作（發揮學生自主權）。

（1）教師示范如何計算三年級學生小明一天三餐所選食物的鈉含量。

①小明早餐吃了一碟凈腸粉（2份），喝了一杯豆漿（2份）：

小明早餐合計共吃了：242×2+0×2=______=______=______（單位）

②小明午餐吃了一碗冬瓜蒸雞飯（3份），喝了一小杯橙汁（1份）：

小明午餐合計共吃了：______=______=______=______（單位）

③小明晚餐吃了一碗白飯配下飯菜 （3份），喝了一碗中式老火湯 （2份）：

小明晚餐合計共吃了：______=______=______=______（單位）

試估算小明三餐合計是否超出1500單位鈉含量。

（2）讓學生重新設計小明一天三餐的餐單。替自己設計一張一日三餐的低食鹽餐單，再與小明一日三餐的新餐單相比較，并與同學討論如何改善并保持良好的飲食習慣。

（3）教學要點。

①教師應指明“一日三餐”是指早餐、午餐和晚餐。

②因“毫克”不屬于小學數學課程內容，教學中可以“單位”取代“毫克（mg）”，以適應小學生的接受能力。

③教師可提醒學生使用估算來設計合理的餐單。

④教師應提醒學生，鈉含量較低的食物組合，也不一定是健康的食物組合，還需要考慮其他因素，如糖及脂肪的含量。

5. 項目評價——驗收項目、成果運用、反思改進。

（1）學生分組討論計算結果，匯報討論結果。

（2）討論問題：你設計的一日三餐食物組合的鈉含量是否超過1500單位？你會修改你所選的食物組合嗎？如不想改變自己的食物組合，你會怎么辦？試與同學分享處理方法（如減低進食分量、口味清淡、減少外出飲食等）。

參考資料：外出飲食小招數。

招數1：選擇非油炸食物。油炸過程令食物的脂肪含量增加，故宜減少選擇油炸、油泡、紅燒、熘的菜式，而以焯、蒸、烤的菜式取代。

招數2：蔬菜不可缺少。外出用餐容易多肉少菜，故建議多點一份時令蔬菜或蔬菜配肉類的菜式，以每人半碗蔬菜為目標。

招數3：選擇低脂肉類。豬腩肉、排骨、牛腩、牛肋骨、肉眼扒等脂肪比例較高的肉類，脂肪含量多于20%，不宜常吃。我們可選擇較低脂的肉類，如豬柳、瘦豬扒、牛柳、西冷牛排、牛腱等，因為它們的脂肪含量一般均少于15%。

（3）教學要點。

教師應鼓勵學生在討論時可以估算不同食物組合的鈉含量，同時指出外出飲食很難避免超過每日鈉攝入1500單位這個上限。

四、小學數學實施項目學習的要點

1. 確定合適的項目主題與項目目標。教師優先從《課程標準》、數學教科書中的數學內容出發，結合學生身邊的問題、社會需求或社會現象等因素來確定項目主題。結合《課程標準》及項目主題特點制訂項目目標。

2. 設計恰當的驅動問題。設計驅動問題對整個項目學習來說至關重要，驅動問題要能夠激發學生興趣，引導學生能夠主動參與能力所及的項目。根據項目的不同特點，可以只設計一個主驅動問題，也可以在此基礎上，將主驅動問題分解出若干個次驅動問題。

3. 制訂項目評價標準。此標準既是評價者評價時的標準，也是學生實施項目的“指揮棒”。在規劃項目評價時，教師要落實評價多元化原則，并在項目啟動時將評價標準發放給學生。

4. 規劃項目管理方案。一個項目能否得以有效實施，關鍵在于教師的管理，教師作為項目的管理者，應盡量將管理工具可視化，也可以借助家長的力量。

正如哈德遜指出的：教師在數學項目學習過程中應對階段任務及其目標有清晰認識，不要忘記在項目活動之后進行必要的知識講解，不要忘記就學生的項目活動進行即時評價。[7]教師是數學項目學習的踐行者，數學項目學習真正走進一線小學數學課堂，還需要理念先行，后續研究應著眼于相應的教師培訓。

參考文獻：

[1]（美）巴克教育研究所. 項目學習教師指南：21世紀的中學教學法：第2版[M]. 任偉，譯. 北京：教育科學出版社，2008：4.

[2]郭華. 項目學習的教育學意義[J]. 教育科學研究，2018（1）：25-31.

[3]何聲清. 國外項目學習對數學學習的影響研究述評[J]. 外國中小學教育，2017（6）：63-71，40.

[4]何聲清，綦春霞. 國外數學項目學習研究的新議題及其啟示[J]. 外國中小學教育，2018（1）：64-72.

[5]陳貽珊，張一民，孔振興，于晶晶，孫婷婷，張瀚月. 我國兒童青少年超重、肥胖流行現狀調查[J]. 中華疾病控制雜志，2017，21（9）：866-869，878.

[6]本地兒童餐的營養素含量[EB/OL].香港特別行政區政府食物安全中心. www.cfs.gov.hk/tc_chi/programme/programme_rafs/programme_rafs_n_01_18_CHOICE_461.html.

[7]Hudson，R.A. Statistics? argumentation in project-based learning? environments[D].? Doctor’s dissertation of? Indiana University，2010：65-171，191.