引導小學生深度數學學習“三策略”

摘 要：數學是小學階段的重要學科，但很多教師都采用以講授式為主的教學方式，致使學生的學習浮于表面，學生無法深入地理解所學知識，影響了學生知識體系的構建。當前，引導小學生進行深度數學學習十分重要，有助于促進學生核心素養的提升。新時期的小學數學教師應遵循課程標準的教學理念，優化教學策略，讓學生進行深度學習。文章作者從打通知識關聯、借助以“問”促“思”、引導深度反思三方面探討了如何優化小學生的數學深度學習。

關鍵詞：小學數學;深度學習;策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ??文獻標識碼：A? ? ? ? ? ??文章編號：2095-624X（2021）41-0043-03

作者簡介：曹紅禮（1977.11—），女，江蘇啟東人，江蘇省啟東市學華小學，中小學一級教師，本科，副校長，研究方向：小學數學教學。

新課程改革背景下，教育思想不斷更迭，先進的教育教學理念備受推崇，教師對自身的教學方式進行有效創新是新時代教育發展的大勢所趨。深度學習作為一種新型的學習方式，與傳統的被動、機械學習等存在本質區別，因而其與小學數學教學的創新結合具有較強的合理性。但值得注意的是，教師應深刻認識到深度學習于小學數學教學的意義，并關注學生在數學學習方面的問題以及要求，在學生“跟得上”的前提下盡量拓寬學生的知識面。對此，教師應當明確，學生在數學學習中要達到一定的“深度”，并不是一件易事，教師還需通過不斷的實踐和改進，才能真正有效促成學生深度學習的發生。針對學生思維發展現狀與數學學科特點不相符合的問題，在引導學生進行深度學習時，教師不能用簡單人為的方式拔高教學目標以及教學要求，也不能過度地增加教學內容，而是要結合有效的引導，使學生實現主動的深度參與，并完成深度建構以及深度反思。

一、打通知識關聯，推進深度學習

對于小學學生而言，實施深度學習是有一定難度的。小學生思維發展尚不完全，常以直接思維進行數學問題的思考，容易產生一定的學習障礙。因此，在與淺層學習相對立，即與學生思維習慣相對立的前提之下，要想學生實現深度學習，教師首先要選擇合適的教學方式，且應關注學生對學習方式的運用是否熟練、得當，從而實現學習的高效性。基于此，為了實現深度學習，教師要在摸清學生實際學情的基礎上，認真分析學生的優點和不足，準確把握其興趣愛好、學習動機及思維能力等因素，這樣才能立足學生當下的學習狀態，并以此為支點，做到“對癥下藥”，設計與教學內容相匹配的教學方式。同時，教師只有在了解學生情況的基礎上，才能不斷引導其完善數學知識結構，為其進行深度學習提供必要的條件。

例如，在教學“長方形和正方形的周長”一課時，教師應充分認識到，這一單元的知識與學生實際生活中的問題有著較大的關聯，且學生已經學過簡單的平面圖形知識。因而，教師只有在教學的過程中充分分析學生已有的知識經驗，把握學生接受知識的能力，才能真正使得學生的學習從對長方形和正方形表面特征的基本認識，過渡到對其周長進行了解、計算的深層次學習中去。關于這一過程，有這樣一個教學片段。

師：這張正方形的地圖邊長為4厘米，小明家位于地圖左下角的頂點上，學校位于右上角的頂點上。小明從家到學校，怎樣走才是最省時的？

學生在草稿紙上繪出了4厘米的正方形，然后分別畫出了不同的行走路線，再用直尺進行測量。因為小明的步速是穩定的，所以，線段最短就代表用時最少。但是對于不同的學生而言，其思考的結果有所不同。

生1：最近的路是按對角線走，這種方法既直觀、又簡單。

生2：我會沿著正方形的邊走，很多問題都是求正方形的邊長。

生3：走折線也是很好的方法，我認為也很快。

師：在解決數學問題的過程中，我們要學會如何靈活運用知識，對于此題的解答，是否可以將其與線段的知識聯系在一起呢？題目所求的是學校和家之間的路程，根據書本中的定義我們可以發現，線段的知識與問題相符。

生4：為什么教材中說兩點之間線段最短？

師：我們可以共同來驗證一下大家提出的方案（帶領學生梳理上述方案，然后對比計算結果，此時，學生會發現對角線最短），將起點和終點連在一起之后，我們發現，它們可以作為線段的兩個端點，連接兩個端點的線可以是曲線，也可以是折線。通過畫圖我們發現，線段最短。

在上述教學案例中，如果教師僅讓學生根據課本知識來思考兩點之間怎樣的線最短，很多學生可能不愿意思考，抽象思維能力不強的也可能無法得出正確的結果，教學效果必然會受到影響。教師帶領學生進行深度學習，可以發散學生的思維，讓學生學會聯系所學知識解決實際生活中的問題，鍛煉學生的動手操作能力和知識運用能力，激發學生的學習興趣。

二、促進以“問”促“思”，引領深度學習

深度學習的過程就是學生從知識表層逐漸觸及知識深層內涵的一個循序漸進的過程，教師在邏輯性強、知識點多的數學學科中引導學生做到深度學習，不僅有助于學生發展數學思維，還能促進學生學科綜合素養的全面提升。因此，要想以深度學習的方式達到促進學生思維發展的目的，教師還需將深度學習模式與能夠激活學生思維的提問進行結合，從而為學生數學思維的發展再添動力。在實際教學過程中，教師不僅可以問題討論、問答等形式，促進師生間的互動，提高學生的課堂參與度，還可將問題為引領，促使學生進行深度思考，使其立足于知識本質、知識結構及思維能力等不同方面，深入體會知識本質，感受知識內涵，構建深度學習體系。

（一）去偽存真，理解數學本質

對于學生而言，其學習、理解、內化新知識速度的快慢，很大程度上取決于其對知識本質的認知與把握。因此，在具體的教學活動中，教師應精準提問，直擊核心內容，通過問題探究的方式，對學生的思維運轉進行相應的引導，這樣，學生才能實現對于所學知識的“抽絲剝繭”，做到剝離層層表象、去偽存真，深入體會知識的本質。同時，在數學學科的學習中，“質疑精神”的形成也是刺激學生思維發展、學好數學的重要條件。教師利用問題對學生進行思維的啟發，就是對其“質疑精神”的培養，學生可以在教師的循循善誘下，認識到數學問題之下的數學知識的本質，從而產生更為強烈的思考探究欲望。

例如，在教學“解決問題的策略――列表”時，教師先首先出示已知條件：小芳家分別栽了3行桃樹、8行杏樹及4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。在給出已知條件之后，教師先要求學生以自己的方式對其進行梳理展示，然后層層設疑，使學生可以對數學表格的屬性展開深度學習，準確把握列表整理的本質。

生1：我認為可以進行這樣梳理：小芳家種了3行桃樹，每行7棵;8行杏樹，每行6棵;4行梨樹，每行5棵。

師：同學們認為這種整理方法有哪些創新之處？

生2：老師，我認為這種方法和題目中所給出的條件基本相同。

生3：我使用了這種方法：桃樹3行，每行7棵;杏樹8行，每行6棵;梨樹4行，每行5棵。

師：針對這種方法，同學們有什么想法？

生3：比之前的更清晰、更簡潔。

師：除了上述方法，同學們還能想到哪些方法呢？

生4：還可利用列表進行整理。

師：這種整理方法有什么優勢呢？

生4：表格看起來更清晰、直觀。

師：為何會如此？

（建立小組交流活動）

組1：從豎向來看，第1列呈現的是名稱，第2列是樹的行數，第3列是每行的棵數，每列之間以線隔開，看起來清晰直觀。

組2：從橫向來看，第1行是和桃樹有關的條件，第2行是和杏樹有關的條件，第3行是和梨樹有關的條件，這種整理方式能夠清晰地展示條件之間一一對應的關系。

組3：列表整理這種方式就是對已知條件中的多個復雜條件進行合理歸類，體現條件之間的關系。

在對比了不同的整理方式之后，雖然學生能夠初步體會到列表整理的優勢，但是其認知仍停留在淺層，最后設置的問題是為了將學生的思維引向深處，使其理解列表整理的本質，感悟數學思想。

（二）關注知識聯系，完善知識結構

教師在教學數學知識時，不能只關注簡單的概念及知識要點的傳授，還應特別強調知識之間的內在聯系。在問題的引導下，學生對于數學知識的本質有了新的認識，從而刺激了自身數學思維的發展。教師也應意識到，數學知識并不是獨立存在的，它們之間的聯系十分緊密。因此，教師要帶領學生梳理知識之間的聯系，幫助學生在鞏固舊知的基礎上聯系舊知、接受新知，完成對新知的內化，完善現有的知識網絡。教師在此過程中，對于問題的設計，便可從學生已有的數學知識經驗出發，有針對性地幫助學生建構數學知識體系，這樣可以使得學生在問題中發現自身知識結構的“漏洞”，并在進行深度學習的過程中，進一步進行完善。

例如，在教學“小數乘法”時，教師可以用問題引導學生探索計算方法的形成過程，使學生深刻理解并掌握正確的小數乘法的計算方法。

師：現有一個房間，由陽臺和臥室兩部分組成，房間的長和寬分別為3.8米、3.2米，陽臺的長為3.2米，寬為1.15米。同學們認為應該怎樣列式求房間的面積？生1：3.8×3.2。

師：應該如何計算這一算式？

生1：可以先將這兩個小數視為兩個整數后再相乘。

師：能說一下你的思路嗎？

生1：首先我將兩個乘數分別擴大10倍，得到38×32，積是1216，因為兩個乘數分別擴大了10倍，所以需要將積除以100，即將積的小數點向左移動兩位，得出結果為12.16。

師：同學們，有誰知道之前是將兩個因數分別擴大10倍，為何積要除以100嗎？

生2：這是根據乘法中積的變化規律得出的，當因數分別乘以10之后，所得的積是原來積的100倍，所以積要除以100。

師：為何小數點要向左移動兩位？

生2：當一個數除以10之后，小數點需要向左移動一位;除以100，就移動兩位。

師：如何計算陽臺的面積？

生3：3.2×1.15。根據之前的思路可以先將3.2擴大10倍，將1.15擴大100倍，這樣就可以到出32×115。

因為積擴大了1000倍，所以需要將所得出的結果3680除以1000，即將小數點向左移動三位，由此可以得出3.68。

師：通過此次學習，同學們收獲了什么？

生4：在計算小數乘法時，可以先將其轉化為整數，這樣計算更為簡單便捷。

在上述教學過程中，學生能夠準確把握小數乘法中的每一步算法，體會其中的原理，不僅順利地完成了新的知識體系的建構，還完善了自己原有的知識體系，發展了數學思維。

三、引導深度反思，優化深度學習

教師在推進深度學習的過程中，應幫助學生樹立自主學習的意識，并為其創造自主學習的機會，使得學生能夠在自主學習能力提升的基礎上，實現自身多方面能力的全面提升。對此，教師應積極引導學生進行學習反思，要給予學生充足的時間和空間。這樣，學生才能更好地實現回視、審視及檢視，才能發現自己在學習過程中的不足，并作出有效的調控和修正，從而在此基礎上，發揮自主學習的積極作用，再達數學學習的新深度。例如，在教學“平行四邊形面積計算”時，教師要求學生嘗試使用方格紙完成面積計算，并對自己的猜想進行驗證，驗證的過程就是學生展開自我反思和修正的過程。通過驗證發現自己的猜想正確的學生，會增強自身的學習自信;而出現錯誤的學生，也會就此展開深度的自我對話：平行四邊形的面積究竟與哪些因素相關？為什么將平行四邊形的底和高相乘能夠得出其面積？將長方形進行拉伸之后形成了平行四邊形，其中哪些因素發生了改變？哪些沒有變化？在進行了深度反思之后，學生會重新建立自信，自主尋求解決問題的正確策略。例如，有的學生以動手操作的方式，再次對長方形進行拉伸，使其高越來越短，面積越來越小，最后接近于零。在這一過程中，學生能夠發現平行四邊形的面積與其斜邊的長短并不存在直接關聯，與面積密切相關的是平行四邊形的高。在這一過程中，教師還可以把握時機對學生進行追問，以促使學生展開深度思考并進行深度探究。在這樣的學習過程中，學生必然可以實現有效的自我監督、反思及調節。在進行深度反思之后，學生能夠突破原有認知的禁錮，形成新的思考、探究方向，并在探索過程中始終保持積極的學習狀態，在知識的建構過程中實現自身核心素養的發展。

機械式學習模式存在諸多弊端，而深度學習可以消除這些弊端，同時還能夠將知識的邏輯性和意義價值統一起來，使學生能夠與知識進行深度對話，以此形成更積極、主動的學習態度，保障自身學科綜合素質、必備品格及關鍵能力的提升。

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