中歐混凝土結構設計規范有關受扭承載力計算的比較

董官炯，商開衛，王樹平

(中國電建集團 成都勘測設計研究院有限公司， 四川 成都 610072)

近年來，越來越多的中國企業走出國門，響應國家“一帶一路”和“走出去”的戰略號召，承包國外各種各樣的工程建設項目，因此了解國際常用規范和國內規范的差異很有必要。而目前在國際工程建設領域較為通用的歐洲EN標準，雖然混凝土結構設計的基本原理和中國標準相同，都是采用概率論為基礎的極限狀態設計方法，但在計算公式和實際應用上跟國內規范還是存在一些差異[1-10]。本文主要就國標《水工混凝土結構設計規范》(DL/T 5057—2009)[11]和歐標《混凝土結構設計》[12](EN 1992—1—1)有關混凝土構件受扭承載力計算進行對比，希望能為相關工程設計人員提供參考。

1 純扭構件的承載力計算

對于承受純扭作用的鋼筋混凝土構件，中國規范采用變角空間桁架模型，假定薄壁上的混凝土為斜壓腹桿、箍筋為受拉腹桿、縱筋為受拉弦桿組成一變角空間桁架。而歐洲規范采用的是以封閉薄壁空間桁架模型，縱向鋼筋和箍筋作為拉桿承受拉力，裂縫間混凝土作為壓桿承受壓力。

中國規范的矩形截面純扭構件的受扭承載力計算公式如下：

(1)

Tc=0.35ftWt

(2)

(3)

歐洲規范受扭承載力計算公式如下：

(4)

(5)

式中：T、TEd為扭矩設計值；Tc為混凝土受扭承載力；Ts為箍筋受扭承載力；Wt為受扭構件的截面受扭塑性抵抗矩；ζ為抗扭縱筋和箍筋的配筋強度比；Ast1、Asw為抗扭箍筋面積；Asi為抗扭縱筋截面面積。

從以上公式可以看出，歐洲規范沒有考慮混凝土參與抗扭，而中國規范按混凝土和鋼筋共同承擔扭矩作用。

2 復雜受力構件的承載力計算

在受彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構件，其受力狀態十分復雜。構件的破壞特征及其承載力，與荷載條件及構件的內在因素有關。

2.1 構件在剪、扭作用下的承載力計算

對于承受剪力、扭矩作用的鋼筋混凝土構件，中國規范按四分之一圓規律考慮受剪承載力和受扭承載力的相互影響，通過引入剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數βt(0.5≤βt≤1)來計算抗剪和抗扭鋼筋面積，計算公式如下：

(6)

(7)

式中:V為剪力設計值；Asv為受剪承載力所需的箍筋截面面積；Ast1為受扭承載力所需的箍筋截面面積。

而歐洲規范對于剪、扭共同作用的構件，承載力仍按桁架模型進行計算，壓桿和構件軸線夾角θ的取值相同，需要的箍筋面積為剪力和扭矩單獨計算的鋼筋面積之和，沒有考慮受剪承載力和受扭承載力的相互影響。

2.2 構件在彎、剪、扭作用下的承載力計算

構件在彎、扭作用或者彎、剪、扭作用下，中歐規范的計算方法基本相同。在彎矩、扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構件，可分別計算按受彎構件的正截面受彎承載力和純扭構件的受扭承載力進行計算配筋，位于相同部位處的鋼筋可將所需鋼筋截面面積疊加后統一配置；在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力，按照受彎和受剪扭分別計算，然后進行疊加的近似計算方法，即縱向鋼筋截面鋼筋分別按正截面受彎承載力和剪扭構件受扭承載力計算，箍筋截面面積分別按剪扭構件的受剪和受扭承載力計算確定，然后疊加后統一配置在相應位置上。

3 受扭構件的構造要求

中歐規范對受扭構件的截面尺寸和構造配筋的要求及條件分別進行了規定。

3.1 截面控制條件

當截面尺寸過小而配筋過多時，混凝土構件將由于混凝土先被壓碎而破壞。因此，必須對截面的最小尺寸進行限制，以防止這種破壞的發生。中國規范認為，剪扭構件截面控制條件基本上符合剪、扭疊加的線性關系，截面尺寸按下式確定：

(8)

(9)

當4

歐洲規范認為，剪力和扭矩共同作用下混凝土構件的最大承載力取決于混凝土壓桿的承載力。為不超過最大承載力，歐洲規范規定實心截面構件的截面應滿足下列條件：

(10)

式中:TRd,max為設計抵抗扭矩;VRd,max為最大受剪承載力設計值。

3.2 構造配筋

對承受彎、剪、扭的構件，為防止發生少筋破壞，抗扭縱筋和箍筋應滿足最小配筋率要求。中歐規范對彎剪扭構件的抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率見表1。

表1 混凝土梁抗扭縱筋和抗扭箍筋的最小配筋率

需要注意的是，中國規范規定，配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應小于受彎鋼筋最小配筋率計算出的鋼筋面積和按表1受扭縱向鋼筋最小配筋率計算并分配到彎曲受拉邊的縱向鋼筋截面面積之和，而歐洲規范縱向受拉鋼筋最小截面面積即為表1的最小配筋率計算的鋼筋截面面積。對于箍筋的最小截面面積，中歐規范都是按照表1所示的最小配筋率直接進行計算。

為了防止脆性破壞，中歐規范規定，當滿足下列條件時，不需要進行剪扭承載力計算，僅需按構造要求配置鋼筋。

中國規范規定按構造配筋的條件：

(11)

歐洲規范規定按構造配筋的條件：

(12)

式中:TRd,c為開裂扭矩;VRd,c為無抗剪鋼筋構件構件的受剪承載力設計值。

4 廠房吊車梁結構計算實例

吊車梁屬于水電站廠房上部的重要結構之一，同時承受彎、剪、扭共同作用，受力比較復雜，有利于比較中歐規范對受扭承載力計算的差異?，F采用科特迪瓦蘇布雷水電站主廠房的吊車梁進行舉例計算。該水電站位于科特迪瓦西南部，是薩德拉河上的第二個梯級，目前是科特迪瓦境內最大的水電站。電站主廠房為地面式，廠內安裝三臺單機容量為90 MW的混流式水輪發電機組，設置一臺200 t+200 t/40 t/10 t雙小車電動雙梁橋式起重機，跨度為19.4 m。

4.1 計算基本資料

吊車梁跨度為8 m，其截面尺寸見圖1。橋機共16個輪子，單側8個輪子，雙軌橫向剎車力49 kN，單軌大車水平側向力191 kN，單軌大車縱向剎車力152 kN。吊車梁所用材料參數見表2。

圖1 吊車梁截面(單位：cm)

表2 材料物理力學參數表

4.2 計算工況及荷載

吊車梁計算工況分為橋機正常運行工況和吊車梁起吊安裝兩種工況，承受的荷載主要有橋機荷載和結構及附件重[13]。荷載組合見表3。

表3 吊車梁計算工況及荷載組合表

吊車梁主要是承受吊車荷載的承重結構，故橋機正常運行工況為吊車梁的控制性工況。從表3中可以看出，在該工況下歐洲規范的荷載分項系數大于中國規范，但需要說明的是，在結構設計中，歐洲規范只有荷載分項系數γf、材料分項系數γm，中國規范中除以上兩個系數外，還有結構系數γd、結構重要性系數γ0、設計狀況系數ψ。為比較吊車梁結構分別采用中、歐規范進行計算的安全度，令K0=γfγmγdγ0ψ，K1=γfγm(注： 在計算橋機豎向荷載時，需計入動力系數u，中國規范取1.05[15]，歐洲規范取1.1[14])。吊車梁結構在橋機正常運行工況下分別按照歐洲中國規范和歐洲規范其安全度對比見表4。

表4 吊車梁結構計算中歐規范安全度對比表

從表4可以看出，在橋機正常運行工況下K1>K0，故采用歐洲規范進行吊車梁結構設計的安全度要高于中國規范。

4.3 計算結果

分別按照中國規范和歐洲規范對吊車梁結構進行配筋計算，計算結果見表5。

表5 吊車梁計算成果對比表

從表5可以看出，吊車梁在相同荷載情況下，采用中國規范計算出的所需鋼筋面積比采用歐洲規范計算的小，這和4.2節得出的安全度對比結論是相吻合的。

5 結 論

中歐混凝土結構設計規范有關受扭構件承載力計算的基本原理是相同的，都是采用以概率論為基礎的極限狀態設計方法，同樣采用分項系數法，但兩種規范的計算公式和要求存在較大差異，分項系數取值也不相同。通過對比和實例分析，采用歐洲規范進行受扭構件結構計算的安全度要高于中國規范，計算所需鋼筋截面面積也更大。因此，在國際項目上的受扭構件結構計算，合理選擇計算標準是很重要的，但需要先征得業主或者監理工程師的同意。