基于改進G1-MCW的西北地區渡槽病害危險性灰色聚類分析

逯曄坤，瞿 浩

(中鐵二局集團勘測設計院有限責任公司， 四川 成都 610031)

渡槽是輸送渠道水流跨越河渠、溪谷、洼地和道路的架空水槽[1-2]。隨著調水工程(南水北調、引黃入京、引灤入津、引黃入晉、引大入秦等)的實施，渡槽作為一種重要的輸水建筑物得到了大量的建設，大型渡槽常采用預應力技術，相關研究成果相繼出現[3]。我國西北地區的水資源較為短缺，在相關調水工程建設中采用了大量渡槽進行輸水，受西北地區條件影響，渡槽病害的產生嚴重影響到渡槽的正常使用，故對西北地區渡槽病害危險性進行分析尤為重要。

國外渡槽建造較少，研究文獻不多，且多關注渡槽抗震設計[4]。利用知識圖譜可視化軟件CiteSpace對國內渡槽研究現狀進行分析，得出國內渡槽研究多為地震響應、流固耦合及溫度應力對渡槽結構的影響問題。張威等[5]通過混凝土連續介質損傷力學和概率密度演化理論,結合物理隨機地震動建模方法和精細化有限元分析程序,建立了大型渡槽結構隨機動力反應分析與可靠度評估框架；王海波等[6]通過振動臺試驗研究渡槽與水體的動力相互作用，確定大型薄壁渡槽中水體對結構自振頻率及渡槽兩端支座力產生的重要影響；馬虎迎[7]對冬季封閉式箱型渡槽的溫度與應力變化狀況進行了研究；王永平等[8]利用不確定層次分析法及群判斷相關理論確定指標權重，構建渡槽綜合評價體系；徐存東等[9]將影響渡槽結構耐久性的要素分解為環境、材料、人力三方面，并利用模糊層次分析法對其耐久性綜合評估；郭瑞等[10]對模糊綜合評價法的主因素突出型算子以及加權平均型算子加以改進得到兩種新的Fuzzy合成算子，并在渡槽工程風險評估中進行應用；尚峰等[11]運用有限元軟件模擬了渡槽在各工況下靜、動力狀態,對鋼筋混凝土渡槽局部與整體的安全穩定性進行多角度科學的評價與病害分析；祝彥知等[12]以在役渡槽碳化深度為基本控制參數，利用一次二階矩法建立碳化深度隨時間變化的時變模糊可靠度模型。

針對西北地區渡槽病害危險性分析暫為缺少，本文提出改進G1-MCW的渡槽病害危險性灰色聚類分析模型，并以引大入秦工程為例進行評價分析，以此為西北地區在役渡槽運行及維護提供一定參考。

1 研究方法

1.1 改進G1-MCW

改進G1-MCW(Mixed Cross Weighting，混合交叉賦權)是將G1法中人為主觀確定相鄰指標重要性程度用各評價指標的變異系數之比確定其重要性程度的方法代替，使主觀賦權G1法和客觀賦權變異系數法巧妙的有效組合，通過將指標層對準則層確定的權重和準則層對目標層確定的權重進行混合交叉確定出最終指標對總目標權重的賦權方法[13-14]。具體步驟如下：

(1) 通過相關專家確定各評價指標重要性程度排序關系。

(2) 計算各指標的變異系數。

(1)

(2)

式中：σk為第k個評價指標的標準差；Ck為第k個評價指標的變異系數值。

(3) 確定相鄰指標重要性程度比值rk：

(3)

(4) 根據上述確定的重要性程度比值，計算第m個評價指標的權重ωm：

(4)

(5) 依次計算第m-1，m-2，…，2，1個指標的權重。

ωk-1=rkωk，k=m，m-1，…，3，2

(5)

(6) 重復上述指標層對準則層的權重確定步驟，進行準則層對目標層的權重確定，最終確定指標對總目標的權重。

(6)

1.2 灰色定權聚類

灰色定權聚類是有效解決聚類指標意義、量綱不同的一種評價方法，主要適用于“少數據”、“貧信息”對象的類別劃分和聚類分析[15-16]。其分析評價步驟如下：

(1) 根據評價對象情況及評價重點選取聚類指標，并進行指標的灰類劃分。

(3) 確定評價指標的聚類權ηj(j=1,2,…,n)。

(7)

由此可得到聚類系數矩陣M，即：

(8)

(5) 根據公式(8)判斷對象i所屬灰類k*。

(9)

2 西北地區渡槽病害危險性評價理論體系

2.1 評價指標選取及等級劃分

渡槽破壞原因主要包括地震、風毀、水毀、耐久性問題、超載破壞及設計不合理問題，較自然災害所帶來的危害外，自身病害所產生的危害為目前渡槽普遍面臨的問題。根據西北地區特點和病害發生機理，確定典型病害因素，其中渡槽表面病害為最常見的病害之一，由于表面不同程度的受損，破壞結構整體性、削弱結構承載力，導致內部病害的產生及外界環境影響加重，從而影響渡槽正常運行，故將渡槽病害按外表狀況、內部狀況和外界環境進行劃分。外表狀況為混凝土裂縫Z1、混凝土碳化Z2、混凝土剝蝕Z3；內部狀況為滲漏Z4、鋼筋銹蝕Z5、結構承載力Z6；外界環境為凍融循環Z7、土體凍脹Z8。參考《水工混凝土建筑物缺陷檢測和評估》[17](DL/T 5251—2010)、《水工混凝土結構缺陷檢測技術規程》[18](SL 713—2015)、《渠系工程抗凍脹設計規范》[19](SL 23—2006)及文獻[ 20]，將渡槽病害危險性評價的指標進行等級劃分，見表1。

表1 病害指標及危險等級劃分

上述指標中，混凝土剝蝕、滲漏及鋼筋銹蝕三項較難定量劃分等級范圍，故采用專家賦值(分值為0～100，分值越大代表越危險)的方法進行劃分等級，其劃分范圍依次為：輕度[0，29]、中度[30，59]、重度[60，89]、極度[90，100]。

2.2 改進G1-MCW的渡槽病害危險性灰色聚類評價流程

(1) 根據西北地區在役渡槽情況及上述選取的聚類指標，將指標劃分為4個灰類，即：輕度危險(灰類1)、中度危險(灰類2)、重度危險(灰類3)、極度危險(灰類4)。

以指標混凝土裂縫Z1為例，建立可能度函數圖像(見圖1)，根據圖1分別構造其相對應的可能度函數，即：

圖1 Z1的可能度函數

具體情況見表2。

(3) 采用改進G1-MCW確定各病害指標的聚類權。

(4) 根據各病害指標的可能度函數、聚類權和觀測值，確定渡槽病害危險性的灰色定權聚類系數，進而判斷其危險性程度。

表2 病害指標對應各灰類的可能度函數

3 實例分析

3.1 工程背景及數據

引大入秦工程是將流經青海、甘肅兩省交界處的大通河水調至100 km以外，蘭州市以北60 km處干旱缺水的秦王川地區的大型跨流域自流灌溉工程，其具有長距離、跨流域、大流量的特點，被稱為“中國的地下運河”，工程以引水樞紐總干渠、東一干渠和東二干渠為主，穿越多種地層結構，地質條件復雜(風化、坍塌、滑坡、風積流動砂丘，地表濕陷等)，運行多年后干渠中各渡槽相繼出現沉陷、止水老化、填料局部脫落等各種病險問題。選取引大入秦工程總干渠渡槽中的菜子灣渡槽A1、鐵城溝渡槽A2、天王溝渡槽A3和大沙溝渡槽A4；東一干渠渡槽中的南支溝渡槽A5和磙子溝渡槽A6；東二干渠渡槽中的香爐山渡槽A7、林坪溝渡槽A8、四灣溝渡槽A9、莊浪河渡槽A10、紅沙川渡槽A11、王海溝渡槽A12、鄧家咀渡槽A13和黃羊川渡槽A14共14座渡槽為典型對象，進行病害危險性評價，其基本數據見表3。

表3 渡槽病害指標基本數據

3.2 確定各指標的聚類權

正向指標標準化處理：

(9)

負向指標標準化處理：

(10)

通過上述采用改進G1-MCW計算出排序后各病害指標的權重，故指標Z1～Z8的聚類權為ηj=(0.147 9，0.104 3，0.104 3，0.083 8，0.118 9，0.118 9，0.128 6，0.193 1)。其中指標層中土體凍脹權重最大，突出了西北地區氣候寒冷導致土體對渡槽產生破壞的重要影響；準則層中外表狀況權重最大，符合渡槽表現出的大多病險問題，在建設及后期監管中，應加大對外界環境因素土體凍脹及渡槽自身外表狀況的檢測，確保渡槽安全運行。

3.3 各渡槽病害危險性評價結果

對上述構造的各指標對應各灰類的可能度函數、各指標的聚類權及各對象關于各指標的基本數據，采用公式7計算出評價對象對應各灰類的聚類系數，并利用公式8確定出最終評價結果，同時與模糊綜合評價結果進行對比(見表6)。

表4 指標數據標準化處理結果

表5 指標權重計算結果

表6 渡槽病害危險性評價結果

采用改進G1-MCW權重確定方法和灰色定權聚類模型對引大入秦工程總干渠、東一干渠及東二干渠的典型渡槽進行病害危險性評價，得出總干渠渡槽為中度危險，東一干渠渡槽為輕度危險，東二干渠渡槽情況復雜，中度、重度及極度危險均有存在，其結果與現場勘查結果基本符合，但與模糊綜合評價結果具有一定區別。模糊綜合評價法具有較大的主觀性，評價結果具有一定的隨機性，結合實際調查情況，本文提出的評價模型降低了主觀性，提高了客觀性，評價結果更加符合實際狀況。

莊浪河渡槽A10評價結果最為突出，主要蘭武鐵路二線穿過莊浪河渡槽，對其產生共振荷載及外界環境的影響使得其病害危險性為極度危險。

4 結 論

(1) 本文通過構建改進G1-MCW權重確定方法和灰色定權聚類模型，著重對數據本身存在的關系進行挖掘，避免了人為主觀因素的干擾，更加有效的解決了渡槽病害危險性評價指標歸屬于不同危險類別時，渡槽病害危險性綜合評價結果的客觀性。

(2) 通過確定渡槽病害指標權重，得出土體凍脹影響因素最為突出，其符合西北地區自然環境特點，但通過準則層權重的確定，其外表狀況因素權重占比最大，故而應對西北地區在役渡槽所處環境的土體凍脹性及自身外表狀況進行不定期檢測，對出現問題采取有效方法進行解決，保障渡槽安全運行，充分發揮出長距離調水工程中的利用率，提高經濟性。