關于應用思維教學方法研究

何友良

摘要：教與學的辦法是老師與學生間的橋梁，是學生掌握知識、運用知識的根本，也是之后學習、終生學習的良好基礎。根據我數年的教學經驗，提出“應用思維”的初中數學教學策略。此項教學策略表現為“以點帶面”，以應用思維為導向，創新教與學方式。

關鍵詞：應用思維;教學;數學

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-54-

一、“應用思維”教學策略的特性

“應用思維”教學策略特性：是以學生學習為主體考慮的一種教學策略，突顯學生對知識的應用思維為著眼點，通過解構學習過程中所要求的學習任務為知識點的推動，以點帶面，讓學生在學習、達到目標的階段中掌握學習和學習方法，突顯理論和實踐一體化?！耙渣c帶面”的點就是指學習過程中可分解的學習任務點;面是連貫整個學習任務過程中每個有序的階段，這當中也包含所擴散到的各種信息和知識。

“應用思維”是學習過程中解決困難的學習方法，在課堂教學中則涉及到教與學的方式。這類教學策略擺脫教學中循規蹈矩、考慮周全、循序漸進、以概念為主、傳授知識為出發點的傳統教學方式，而是以學習過程中的學習任務、學習內容、學習的方法為驅動，以“學習任務”為知識點進行“學習內容”知識面的輻射和知識點的接收，隨后通過在完成“學習任務”的學習過程中使用的“學習的方”，來獲得知識的應用思維能力。因此讓學生獲得了在“學習過程中”綜合知識的應用能力和創新精神。

二、中學生數學教學應用思維教學

2.1.用字母表示數值的應用思維

在初中代數入門教學中，有代數求值的計算題，學生之前從來沒觸及過，老師可引導學生帶入一般數值進行驗證，讓學生自身發現為何要用字母表示數值。讓學生了解到：代數式字母的取決定了代數式的值，不一樣的字母取值可得到不一樣的結果，字母的取值與代數式的值之間建立了對應關系。如生產加工一批零件，甲單獨做要 A天才能完成，乙單獨做要 B天才能完成進行，甲先干了C天，都沒有竣工，問剩下的零件乙還要多少天才能完全竣工。在進行該類課堂教學時，應注意給學生講解字母表示數值的思想，引導學生應用變化的眼光看問題，用字母替代一般數值去解決問題，這樣有利于塑造學生基礎的函數意識，為之后的學習打好基礎。

2.2用數形結合的應用思維思考問題

數形結合的思想就是指將數與圖形結合起來思考問題的一種思維方式。知名的數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”標值在腦海中無法形象化，注重數形結合，便是把數量之間的關系轉化為圖形的表達方式，或者相反，把圖形轉換為數量關系，能夠問題簡單、形象化。老師要引導學生培養數形結合的思維習慣，具體操作時，可先由簡單的問題開始做起，不要嫌麻煩，引導學生塑造這一思維習慣，學生再遇到比較復雜的問題時，便會自然用數形結合的思維去思考。事實上，一些復雜多變，看上去無從下手的問題，通過地把圖形和數量結合起來去看，很有可能會取得更為簡約的解法。例如在講解絕對值、相反數、數值的大小比較等問題時，用數軸的幾何形象替代抽象的數據，一目了然，學生在不經意間掌握了知識，同時也感受到數形結合觀念的益處。

2.3用知識屏蔽應用思維

數學是一門抽象的學科，不易理解，同時也是一門交叉的學科，一部分知識的理解還交叉著其他的相關內容，假如交叉的部分處理不好，又會影響現階段正在學習的內容。因此應對課程內容進行最小化分割，使講授的內容是學生現階段唯一要理解的內容，理解不好，就不能進行接下來的學習，踏實走穩每一步，這樣老師在講授下一步的內容時就不會覺得那么難，經歷了每一步相對簡單的步驟后，學生被帶進了一個更深的層次。這實際上是一種由淺入深的思想，但又有別于傳統定義上由淺入深，根本區別在于傳統的由淺入深沒有把學習內容進行最小化分割，互相交叉，學生在課堂中總有一種模糊不清的感覺，知識屏蔽能有效改善這個問題，這也是一種非常好的數學思維，把繁雜的問題進行最小分割化，解決了一個個由簡到難的小問題后，答案就擺在眼前。如一些看起來繁雜的幾何問題，實際上都是由一個個簡單圖形構成，先從簡單的基礎定律開始分析，去除不相干的因素，逐漸由淺入深分析列舉，問題會逐步清晰，浮現于表面。

2.4用“化歸”的應用思維去解決問題

“化歸”的思想方式指的是把通過轉化，把未知的問題歸結到已知的問題中去，最后找出徹底解決的提問題思路的一種思想方式。這也是一種合理的基本思路，即把不熟悉的問題轉化到熟悉的路上來，一般也稱為轉化思想，轉化思想圍繞整個教學的始終。能夠通過講解一些簡單例子，使學生初步理解這一觀念，例如：減法和加法的變換，減法能夠轉化為加法，加法可變換為減法。乘法能夠轉化為除法，還能夠變換為加法，讓學生們充分感受這一變換過程，幫助學生在探究時進行各種變換。雖然簡單，但不能忽略，通常越簡單的例子越容易得到學生們的認可。學生通過操作過程取得成功后喜悅會給學生產生更難忘的印象，隨著學科的加深和學生不斷的嘗試，會將這一方式升高到理論的高度，即“歸化”思想，從而塑造學生發展、運動、轉換的觀念。

2.5分類討論的應用思維

日常生活的眾多問題包括許多情況，不能用一種方式去處理，這時候就要對問題進行歸類，并根據歸類各自探討，最后對歸類進行歸納，找到解決困難的方式，這是就分類討論的思想。中學教學教材中這類例子比較多，通過分類討論使學生對相關定義更清楚、系統。教學中能夠引導學生把握分類的要點：歸類的目的是為了解決困難，因此歸類要有一定標準，要有意義，不同的分類標準產生不一樣的意義，歸類要有序逐步進行，這樣更不易忽略，也更清楚。如將有理數分為正數、負數和零三類分別講解，加、減、乘、除四種運算法則按照同號、異號、與零運算這三類分別講解，能夠避免漏解、錯解，有益于塑造學生的思維嚴謹性與邏輯性。

結束語

總的來說，運用思維的教學策略，以點帶面，是基于對學習過程中的學習任務為制定的教學內容，具備一定的時效性和應用性，也能夠讓學生將學過的知識融會貫通，加強教學內容與學習之間的關聯，結合理論和實際，提升學生專業能力塑造的效率。

參考文獻

[1]李福厚.論數學教學如何培養學生的數學思維能力[J].課堂內外·初中教研.2021，（3）.74.

[2]阮征.影響初中生數學運算能力提升的因素調查研究[D].合肥師范學院，2018.