一類多葉解析函數的部分和性質

都俊杰， 王 芳， 秦 川， 李小飛

（1.長江大學 工程技術學院，湖北 荊州434022； 2.九江學院 理學院，江西 九江332005；3.長江大學 信息與數學學院，湖北 荊州434023）

1 引言與預備知識

設Ap表示單位圓盤U=｛z∈C：|z| ＜1｝內具有冪級數

本文利用復合算子Dnf（m）（z）和Hadamard 乘積構造一類p葉解析函數類，記為M（p，g，α，m，n），滿足

2 系數性質

定理1設f（z）∈Ap具有（1）式的形式，g（z）∈Ap具有（3）式的形式，則f（z）∈M（p，g，α，m，n）當且僅當存在ζ∈C/｛-1｝，|ζ| =1，使

3 部分和性質

本節中將利用上面部分的結論研究函數類的部分和性質.設f（z）的部分和函數為

定理5設g（z）∈Ap具有（2）式的形式，f n（z）由（7）式定義，f（z）∈Ap具有（1）式的形式且滿足

證明由定理2 知，f（z）∈M（p，g，α，m，n）.容易驗證，ck+p+1＞ck+p＞1，k∈N0.由（8）式可知

致謝長江大學科研基金（18100200018）和長江大學工程技術學院科技創新基金（2020KY07）對本文給予了資助，謹致謝意.