理解算理 掌握算法

凌文

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

數與運算在小學數學課程中占有重要的地位，培養學生基本的運算技能一直是廣大教師關注的問題。只有學生明確了算理和具體的方法，在生活中才能靈活、簡便地進行運用，才會具有較強的計算能力。因此，在計算教學過程中，教師更應該關注學生對算理的理解。

一、注重計算教學，處理算理與算法關系。

要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解。計算法則是計算方法的程序化和規則化，學生掌握計算方法關鍵在于理解。如果不明白算理，光靠機械訓練，無法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活運用。因此，在小學數學教學中就要加強教學上好新授課，處理好算理與算法之間的聯系。

1.利用直觀演示和動手操作，幫助學生理解算理。

思維是從動作開始的。數學中的一些概念，如整數、小數、分數、百分數的認識，運算定律和性質，及和、差、積、商的變化規律，都是運算法則的依據。但是這些都是抽象的數學知識，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，這樣抽象的數學知識與小學生的思維之間有一定的距離。所以對算理的剖析就要根據小學生的認識特點，通過教師的“架橋”，寓抽象的知識于具體形象之中，把學生的認識逐步引導到抽象的彼岸，從而概括出計算法則。例如，在進行9加幾教學時就可以讓學生請出小棒一起來學習，在學生自主動手操作中優化得出湊十法，為后面繼續學習進位加、退位減打下基礎。在教學中，教師還要盡可能的選擇與教學內容相關的感性材料，選擇直觀的教學手段，為學生動手操作創造條件，為進一步進行思維加工奠定基礎。又如，計算36-8時，在學生發現被減數的個位上的數不夠減后，馬上提出“請小朋友用小棒擺一擺，想想你是怎樣算的。”學生交流擺小棒的方法時，有了很多方法：

生1：從10根小棒里去掉8根剩下2根，再和26根合起來是28根，10-8=2，26+2=28;

生2：從30里拿出2和6合成8，30-2=28;

生3：8-6=2，30-2=28;

生4：把36根小棒分成20根和16根，16-8=8，20+8=28;

生5：從30根里拿出8根還剩22根，22+6=28。

你喜歡哪種方法？請你比較一下，猜猜哪種方法最簡單、算起來最快，我們比一比看誰算得又對又快，請算得又對又快的小朋友來說說自己是用哪一種方法算的。所以，要想發展學生的思維，就必須多組織學生動手操作，讓學生在操作中理解算理。

2.運用知識基礎和遷移規律，幫助學生掌握算法。

認知心理學理論認為：一切新的有意義的學習，都是在原有學習基礎上產生的，不受學習者原有認知水平影響的學習是不存在的，也就是說，對新知識的理解是建立在和原有的有關知識發生聯系的基礎上產生的。而所謂遷移，簡單的說就是學生學到的知識與技能對新知識產生的影響。小學數學教學的根本目的，不僅是讓學生能理解知識，掌握技能，更重要的是培養學生的遷移能力。學生一但形成了遷移能力，就能把所學知識靈活運用，計算課也是如此，恰當的運用遷移規律，會促進學習的正遷移，使學生能更準確的理解算理，掌握法則。要充分發揮正遷移作用，防止負遷移的消極影響。比如，想加算減、口訣求商等都是學生通過知識間的聯系來進行繼續學習的。再如，把整數加減法遷移到小數加減法，把整數乘除法遷移到小數乘除法，要讓學生理解透徹，他們才能正確熟練地運用方法計算。

二、加強計算訓練，形成計算技能技巧。

計算是一項心智操作技能，必須開展以積極的，靈活的思維活動為主的練習，才能逐步形成。所以，為了促進學生熟練掌握計算的技能，加強練習是十分必要的，練習時要注意科學性，講求實效。

1.保證練習的時間。

在新的計算方法教學的第一課時留有一定的時間完成一定的練習量，能從學生的反饋中了解學生的學習情況，對學生在計算方法上出現的錯誤及時糾正，這樣就能將學生的錯誤消滅在萌芽狀態，對掌握算法，初步形成計算技能還是十分必要的。例如：在教學兩位數加減兩位數筆算時，難點是一位數加兩位數的豎式寫法，雖然學生已經通過擺小棒、在計數器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數位對齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理后，及時組織學生進行練習。首先指名板演，請兩個中下生上黑板做，其余一起看。這時兩人的計算過程一覽無余，一人正確，另一人卻將一位數與兩位數的十位對齊了，顯然沒有理解相同數位對齊的意思，算理不清楚。經全班同學的點評，這位學生明白了自己的錯誤，在后來的課堂作業中就沒有發生類似的錯誤，保證一定的練習時間是非常有必要的。

2.加強口算訓練。

口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算的基礎 上發展起來的，沒有口算基礎的筆算是不存在的，一個學生筆算能力的強弱一定意義上是口算能力的反映。在口算的過程中，有記憶和思維的參與，合理進行口算訓練，可以促進學生記憶力和思維的發展，因此，就要重視口算的培養，加強口算的訓練。在口算訓練時，可以采取了定時定量的卡片練習的方法，設計口算卡片，要求在規定時間內完成。在平時教學中，每天布置20道口算題，讓學生堅持每日練習。還可以搞一些競賽，以激發學生對計算的興趣。由于計算題是由數和計算符號構成的，比較抽象，沒有生動的情節，就采取了習題形式多樣化，如選擇題、判斷題等。在練習方式上也盡量使其多樣化，如接力比賽，搶答。評智慧小星等。

3.培養良好的習慣。

有的學生計算能力低，固然有概念不清，沒有真正理解算理和熟練的掌握算法等原因。但沒有養成良好的計算習慣也是重要原因之一;有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做;有的書寫不規范，數字、運算符號寫的潦草，抄錯數和符號;有的沒有驗算習慣，題目算完了事。因此出現了同一次練習中，同樣性質的題目，有的可能算對了，有的可能錯的現象。所以，要想提高學生的計算能力，就要培養學生的計算習慣。在教學中，要對學生提出嚴格的要求外，還要給學生一些方法。如：計算的檢查方法，一對抄題，二對豎式，三對計算，四對得數。審題的方法是兩看兩思。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應如何計算，再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。學生按照這些方法去做，就使計算有了初步的保證。

在計算教學中，我們應注重讓學生真正理解算理，掌握具體的計算方法，形成計算技能，學生將會終身有益。