小學(xué)數(shù)學(xué)“以鈍激睿”策略的實(shí)踐研究

付濤

為了激發(fā)學(xué)生的內(nèi)需，調(diào)動(dòng)其主動(dòng)參與，作為引導(dǎo)者的教師，有時(shí)“遲鈍”更“智慧”。“敏于心、訥于言”“以鈍激睿”，更能彰顯時(shí)代教師的教育智慧。

所謂“以鈍激睿”是指：教師通過富有“鈍感力”的預(yù)設(shè)激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索精神，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的活動(dòng)，從而發(fā)展其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。其策略如下：

一、以“模糊”代精準(zhǔn)，激活內(nèi)需，調(diào)動(dòng)參與

我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一度盛行一句話，那就是“數(shù)學(xué)老師的語言是金子，說多了就是噪音”，這是對(duì)教師語言基本功的通俗要求，即：精辟、簡潔、規(guī)范、生動(dòng)等，這里提的“模糊語言”與之并不矛盾，與前者是對(duì)立統(tǒng)一的，共同服務(wù)于學(xué)生主體。選擇精準(zhǔn)，可以帶給學(xué)生科學(xué)、規(guī)范，而選擇“模糊”有時(shí)更有利于激發(fā)內(nèi)需、調(diào)動(dòng)參與。

例如：

教學(xué)案例一：人教版五年級(jí)《打電話》實(shí)錄片段。

師：同學(xué)們玩過木頭人游戲嗎？下面我們玩木頭人游戲。

分組：每組八個(gè)人，共5組。

投影演示：『游戲規(guī)則』組長為魔法師，其余七人為木頭人，魔法師每拍一個(gè)木頭人就能救活他（每一分鐘只能救活一個(gè)人），凡被救活的木頭人都可以再救其他木頭人。

教師報(bào)時(shí)：第一分鐘！（活的人可以拍一個(gè)木頭人）;停！第二分鐘！（活的人可以再拍一個(gè)木頭人）;停！以此類推，哪組都被救活后請(qǐng)同時(shí)舉手，并總結(jié)方案。賽一賽，哪組在最短時(shí)間內(nèi)能救活本組所有木頭人。

師：關(guān)于規(guī)則，哪組還有疑問？好，在游戲活動(dòng)之前，小組成員之間商量商量，老師做裁判。

學(xué)生活動(dòng)：組長帶領(lǐng)下研究策略……

師：游戲開始！第一分鐘！停！第二分鐘！停！……

（效果：各小組均在最優(yōu)的時(shí)間內(nèi)完成了救活所有人的任務(wù)。）

『游戲規(guī)則』中的最短時(shí)間的要求暗示性太強(qiáng)，在教師的人為正干擾的影響下，使得最終調(diào)試、優(yōu)化的過程無從體現(xiàn)。因此說，這樣的設(shè)計(jì)沒有抓住本課的靈魂——讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷調(diào)試并優(yōu)化策略的過程。實(shí)際上，探索、調(diào)試并優(yōu)化的過程比最終的結(jié)果更重要。

對(duì)比案例一：

師：昨天我接到了學(xué)校一個(gè)緊急任務(wù)。

投影：要求老師馬上通知7名同學(xué)去社區(qū)居委會(huì)整理賑災(zāi)物資。

師：老師打算用打電話的辦法，如果老師每通知到一個(gè)學(xué)生用一分鐘，在每個(gè)學(xué)生都能及時(shí)接聽電話的前提下，通知七個(gè)同學(xué)共需幾分鐘？為什么？

生：7分鐘，教師每通知一個(gè)學(xué)生用1分鐘，七個(gè)同學(xué)當(dāng)然是1×7=7分鐘了。

投影動(dòng)態(tài)演示：

師：除此之外，還可以怎樣傳？

生：教師打給第一個(gè)學(xué)生，再由第一個(gè)學(xué)生傳給第二個(gè)學(xué)生，以此類推（圖略）。

師：這兩種傳法在每分鐘內(nèi)都是幾個(gè)人打，幾個(gè)人接？

生：……

師：可是老師在很短時(shí)間內(nèi)就傳給了7個(gè)人，你們猜猜，老師怎樣傳的？

生：……

（效果：各小組均有不同的方案，但時(shí)間并不全是最優(yōu)的。）

教師用很短時(shí)間區(qū)別了最短時(shí)間，不僅使優(yōu)化的過程更容易體現(xiàn)，而且保護(hù)了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極、主動(dòng)性，因?yàn)槊總€(gè)小組的方案都是小組合作的結(jié)晶，優(yōu)化的就都是成功的，最優(yōu)的過程是在后面循序漸進(jìn)地比較、調(diào)試、優(yōu)化中完成的。

顯然，從“最短”到“很短”雖一字之差，但在激發(fā)內(nèi)需、調(diào)動(dòng)參與的效果上卻有較大差異，這說明“精準(zhǔn)”和“模糊”是對(duì)立統(tǒng)一的，有時(shí)“遲鈍”更智慧。

二、以“鈍”激睿，“擠”中生智，創(chuàng)新突破

我們的教師太習(xí)慣于帶領(lǐng)學(xué)生按照固定教學(xué)環(huán)節(jié)，循規(guī)蹈矩地教學(xué)了。“經(jīng)驗(yàn)豐富”的教師還會(huì)提前將學(xué)生容易出現(xiàn)問題的內(nèi)容“精心鋪墊”，讓學(xué)生“觸手可及”，這樣的課堂流程順暢，似乎圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)，然而這與“蹦一蹦，夠得著”的最近發(fā)展區(qū)理論相差甚遠(yuǎn)。長此以往，學(xué)生就不會(huì)“蹦”了，變成了“等、靠、要”的“扶貧對(duì)象”。這里面的“蹦”指的是學(xué)生獨(dú)立地、主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的創(chuàng)新實(shí)踐過程。

筆者認(rèn)為巧設(shè)“障礙”，讓“順暢”變“阻滯”能激發(fā)學(xué)生“蹦起來”，實(shí)現(xiàn)自我突破、求異創(chuàng)新，這樣更關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)然作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，我們的教師敏于心、訥于言，實(shí)現(xiàn)“以鈍激睿”是一種更高的智慧。

教學(xué)案例二：人教版五年級(jí)《打電話》實(shí)錄片段。

師：關(guān)于打電話的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們一起來填表。

出示表格：

師生活動(dòng)：邊投影閃爍“接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)的圖示”，邊與學(xué)生填表。

師：你猜猜，5分鐘呢？為什么？

生：……

師：除了每后一分鐘“接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)”均為它前一分鐘“接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)”的2倍外，我們還可以看到什么規(guī)律？

生：接到通知的學(xué)生總數(shù)=接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)-1人。

師：接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)都和幾有關(guān)？（生：2）有什么關(guān)系？

投影：4=2×2;8=2×2×2;16=2×2×2×2。

生：幾分鐘就有幾個(gè)2相乘的人知道通知。

師：那5分鐘呢？（生：32人）

師：我們班共有40名同學(xué)，最快要多長時(shí)間通知到呢？

從圖形規(guī)律過渡到數(shù)值規(guī)律，是學(xué)生由生活數(shù)學(xué)向符號(hào)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化過程，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)方法的升華過程。在這樣的數(shù)學(xué)化的過程里，教師的引導(dǎo)過渡太直接，讓學(xué)生服從于教師要我怎樣做，并沒有弄清為什么要這樣做，使得探索的“內(nèi)在需求”沒有被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生的活動(dòng)積極性大打折扣，只能服從于教師步步為營的引導(dǎo)。學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想不能很好體會(huì)。

對(duì)比案例二：

師：（邊投影閃爍圖示）我們回顧：第一分鐘接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)是多少？第二分鐘呢？……

當(dāng)?shù)竭_(dá)第4分鐘時(shí)，教師跳躍著問：第10分鐘接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)是多少？

生1：太難算了，第五分鐘我倒可以推出來。

生2：一定有規(guī)律。

安靜了1分鐘后。教師活動(dòng)：與學(xué)生一同著急，邊說：該怎么辦呢？

生3：我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，第一分鐘師生共兩人知道，第二分鐘師生共四人知道，……

師：我聽明白了，但還覺得不太清晰，怎么呈現(xiàn)出來能讓每一個(gè)學(xué)生都明白呢？圖示的方法還可以嗎？

學(xué)生你一言我一語：“圖示法太麻煩了，越畫越難畫。”“列表把數(shù)據(jù)整理出來，規(guī)律會(huì)很明顯”……

師：太好了，同學(xué)們能從圖示規(guī)律的局限性想到通過列表法找數(shù)值的規(guī)律，真是太棒了！

板書：列表法

學(xué)生整理、總結(jié)、匯報(bào)。

筆者評(píng)析：從圖形規(guī)律過渡到數(shù)值規(guī)律，是學(xué)生由生活數(shù)學(xué)向符號(hào)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化過程，同時(shí)也是學(xué)生認(rèn)識(shí)方法的升華過程。在這樣的數(shù)學(xué)化的過程里，教師并沒有直接引導(dǎo)，而是拋出了一個(gè)讓學(xué)生用現(xiàn)有圖示法不好解釋的問題——“第10分鐘接到通知的學(xué)生及教師總?cè)藬?shù)是多少？”使得學(xué)生探索的“內(nèi)在需求”被調(diào)動(dòng)了起來，每個(gè)人都在積極、主動(dòng)地想策略。教師與學(xué)生一起著急，迫使學(xué)生創(chuàng)造“打破”原有的方法并積極思考解決問題策略，最終找到了方法，生成了規(guī)律。在富有層次感的由“形”到“數(shù)”升華過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想有了很好體會(huì)。