基于空間認知和社區識別理論的路徑選擇模型

劉喜敏，徐寧，盧守峰*

(1.南京信息職業技術學院 智能交通學院，江蘇 南京 210023；2.長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114)

傳統的路徑選擇模型對出行者的認知能力、對路網交通狀況的獲取能力、選擇偏好等做出了相應的假設。典型的例子是Wardrop原理[1]，假設出行者完全理性，每個出行者的行為是相同的，出行者熟知路網的交通狀態。但是大量的證據表明，出行者在城市環境中的路徑選擇是復雜的認知過程，這個過程有較大的不確定性。近年來，路徑選擇過程中的不確定性建模被越來越多的學者關注，主要研究內容包括出行者的有限理性、啟發式決策。Di等[2]采用隨機效用和半補償模型對有限理性路徑選擇行為模型進行了研究。Yang等[3]基于確定出行時間的參考點，提出了一種基于累積前景理論的路徑選擇模型和隨機用戶均衡模型。龍雪琴等[4]采用決策場理論研究出行者路徑選擇時的動態過程。劉詩序等[5]以最早到達時間和工作開始時間作為參考點，建立了基于前景理論的雙參考點路徑選擇模型。Papola等[6]提出了一種基于隨機效用組合模型的路徑選擇模型。Lindsey等[7]研究了擁擠的出行條件和出行前所掌握的交通信息對路線選擇的影響。Li等[8]提出了利用社區識別生成錨點的數據驅動方法分析路徑選擇。Alizadeh等[9]強調要同時考慮路線特性和錨點，從而提升路徑選擇模型的估計和預測能力。Manley等[10]利用智能體研究了個體的空間認知差異對路徑選擇的影響。

總體上，現有的路徑選擇方法采用的理論包括前景理論、期望效用理論、離散選擇模型、博弈理論、隨機效用和半補償模型以及隨機效用組合模型等，這些模型假設出行者是完全理性或有限理性的，其特點是追求效用最大化或阻抗最小化，沒有考慮城市路網的空間結構，因此與人們的實際路徑選擇存在偏差，導致規劃的路網結構與人們對路網的使用不相匹配。

本文將啟發式路徑選擇模型與模塊增益算法相結合，用社區識別理論揭示駕駛員的路徑選擇與路網結構的關系，采用模塊化信息解析路網結構，劃分交通出行大區，并設計相應的路徑選擇算法。

1 集成空間認知和模塊增益的路徑選擇模型

空間認知機制將路徑選擇劃分為三個層次：社區選擇層次、節點選擇層次和道路選擇層次[11]。在社區選擇層次中，本文采用模塊增益算法，利用靜態權重(距離)和動態權重(速度)實現社區劃分，根據社區內包含的路段數量選擇合適的劃分結果，劃分結果的選擇主要憑借經驗，即包含的路段數量不能太多或太少，具有一定的規模和代表性。然后利用社區消除法(elimination by aspects，EBA)與最佳社區選擇法(take the best，TTB)確定最佳社區。節點和路徑選擇兩個層次采用Dijkstra最短路徑算法。

模塊增益量計算[12]如公式(1)所示。

(1)

其中，∑in是社區C內鏈接權重總和，∑tot是社區C中與節點相連的鏈接權重之和，ki是復雜網絡中與節點i鏈接的權重總和，ki,in是社區C中節點i與潛在節點的鏈路的權重之和，m是復雜網絡中鏈接權重之和。

模塊化增益算法的核心是通過計算模塊化增益量形成遞階的社區結構。初始化時，將路網中每一個節點(交叉口)作為一個社區。當一個節點移入到新的社區比保留在當前社區具有更大的模塊化增益量時，就將其移入新的社區，否則保留在當前社區。這個過程循環一次就形成一級結構，在此基礎上重復該過程可以形成多級遞階結構，至每一個節點到相鄰社區的模塊增益值ΔQ均不大于0為止。社區劃分的數量和大小需根據實際路網的空間結構來確定。

采用EBA和TTB選擇最佳社區。其中EBA可減少備選社區的數量，距離最大或偏差角度最大的備選社區被消除。TTB利用表1中4種屬性對途經社區進行比選，利用這4種屬性對本研究收集的數據進行分析。調查數據包括OD問卷調查數據(靜態)、出租車GPS數據(動態)。然后以地理信息系統(geographic information system，GIS)為平臺，將出行者的出行起終點和所選路徑進行標注，利用路徑選擇的結果進行反推，得出屬性的重要度從大到小排序為偏差角度最小、最短用時、最快速度、最短距離。根據屬性依次進行對比，直至剩下唯一的備選社區。在評估過程中，若兩個或多個備選社區結果一致，則進行隨機選擇。

表1 屬性判定表

利用Matlab軟件對模塊增益算法和最佳社區選擇規則進行編程，實現骨架道路識別。邊是節點(交叉口)的物理連接(路段)，可通過路段距離和路段速度這兩種屬性值進行度量。距離或速度相近的多個節點可聚類為一個社區，社區即為節點的集合，即屬性特征相近的區域路網。若一條道路的多條路段均被識別為社區間連接路段，則該條道路被稱為骨架道路。模型首先在骨架道路中選擇，然后在區內道路選擇。具體步驟如下：

(1)首先對劃分路網的節點進行標號，將長沙市中心城區路網每個交叉口按順序依次標號，共927個節點；其次將兩節點間路段進行標號，共1580條路段。

(2)建立屬性矩陣。創建927×927的屬性矩陣。距離(速度)矩陣是將兩節點路段間距離(速度)填入，若兩節點不相連則為0。

(3)基于距離權重的靜態屬性代入社區識別的無向型算法，基于速度權重的動態屬性代入有向型算法，得出分區結果。

2 算例

2.1 基于靜態路阻的路徑選擇結果驗證

以長沙市中心城區路網(圖1中環線內的路網)為例，對其依據路段距離進行劃分，共得到了5個劃分層次，社區數量分別是第一級劃分274個、第二級劃分127個、第三級劃分56個、第四級劃分10個、第五級劃分1個。根據社區面積和包含的路段數量，將第三級(如圖2(b)所示)和第四級(如圖2(a)所示)劃分結果作為出行者對長沙市路網的空間認知結果，進行對比，圖2中的綠短線表示識別出來的連接各大區之間的主要路段。

圖1 長沙市現狀路網

(a)第四級劃分結果 (b)第三級劃分結果

第四級劃分結果為10個大區，如圖2(a)所示。以社區1至8的跨區出行為例，利用本文提出的路徑選擇模型得出最佳社區。

(1)首先識別社區1的相鄰社區為社區2、4和5，根據EBA消除理論，以“與目標社區距離”為依據，消除社區2。接著進行TTB選擇，依次對比表1中屬性。社區4與5的“與目標社區偏差角度”指標值接近，均可作為備選社區。“最短距離”“最快速度”“最短時間”3個指標對比，社區4至8跨區出行的主要路徑為北二環與福元路大橋，承擔社區5至8跨區出行的主要路徑為三一大道(岳麓大道)，兩組道路均屬于過江通道，道路等級均為長沙市主干道，指標值接近，因此社區4與5均為最佳社區。

(2)節點與路徑選擇。若選擇社區5作為最佳社區，連接大區的路徑為社區1—5—9—8。社區1至5僅有三一大道相連，所以最佳路徑為三一大道；社區5與9之間相連路段為銀盆嶺大橋與營盤路隧道，根據最短路徑法，以及與目標社區8的最小偏差角度法，最佳選擇路徑為三一大道(含銀盆嶺大橋)；社區9與8共11條路徑相連，且道路等級全部為快速路與城市主干道，具體的路徑選擇要根據目的地的位置采用最短路徑法確定。若選擇社區4作為最佳社區，連接大區的路徑為社區1—4—9—8。社區1與4僅有開元路相連，最佳路徑為開元路；社區4與9相連路段為北二環、福元路，北二環因與社區8距離較長，因此最佳路徑為開元路；社區9至8的最佳路徑要根據目的地的位置采用最短路算法確定。因此社區1至8的最佳路徑為三一大道(含銀盆嶺大橋)開元路。

為驗證提出的路徑選擇算法的準確性，采用長沙市需要從社區1至8跨區出行的上班族出行調查問卷的數據進行檢驗。調查內容包括出行方式、出行時間、出行過程中經過的路徑順序等。挑選20份起始社區為1，終止社區為8的出行問卷，路徑選擇比例如表2所示。

表2 市民實際路徑選擇

從表2可知，社區1至8的跨區出行，實際出行路線主要聚集在開元路與三一大道(含銀盆嶺大橋)，兩條路段被實際選擇概率合計為85%。因此，認為建立的路徑選擇模型具有較好的合理性和較高的真實性。

2.2 基于動態路阻的路徑選擇結果驗證

圖1中的路網以路段的速度為權重，分別采用高峰時段速度、平峰時段速度進行計算，基于動態路阻的劃分結果對于動態交通管理更有指導意義。

2.2.1 采用高峰時段速度屬性劃分

采用高峰時段速度，共得到5個劃分層次，社區數量分別為第一級劃分292個、第二級劃分134個、第三級劃分46個、第四級劃分12個、第五級劃分1個。將三級和四級劃分結果作為出行者對長沙市路網的空間認知結果，見圖3。與基于靜態路阻的第四級劃分對比，發現南北向承擔跨區出行的路徑發生改變。在距離屬性劃分中，南北向連接路段主要分布在岳麓大道、遠大路、南二環、香樟路，而在高峰時段速度屬性劃分中，南北向連接道路為開元路與香樟路。這種區別表明了交通狀況對道路使用的影響。兩次劃分中識別出的跨區出行路段基本一致，且東西向連接道路一致，主要集中在過江通道。對第四級劃分應用提出的算法，以社區1至11為例，得到最佳路徑為開元路—芙蓉路—銀盆嶺大橋、開元路—芙蓉路—營盤路或開元路—北二環。

對第三級劃分，與基于靜態路阻第三級劃分對比。兩者不同點在于本次劃分結果為46個社區，相比基于靜態路阻的劃分減少了10個社區，且劃分的社區位置與面積大小不同。圖2中的7個社區(21、23～28)在圖3(b)中僅劃分為一個社區。該結果說明，基于距離劃分的該7個社區在高峰時段內車輛行駛速度相近。兩者相同點在于承擔跨區出行的路徑一致，包括二環線、萬家麗路、芙蓉路、過江通道、三一大道、開元路等。

(a)第四級劃分結果 (b)第三級劃分結果

2.2.2 采用平峰時段速度屬性劃分

采用平峰時段速度，共得到了5個層次劃分，第四級和第三級劃分如圖4所示。

(a)第四級劃分結果 (b)第三級劃分結果

對比基于高峰時段速度與基于靜態路阻的第四級劃分結果發現，平峰時段速度劃分的社區數量較少，說明在平峰時段各路段速度值較接近；與平峰時段不同，在早晚高峰時段，承擔跨區出行的主要路徑會產生交通擁堵，行駛速度較小，因此基于不同屬性的劃分結果差異較大。

與基于高峰時段速度屬性的第三級劃分結果對比，采用平峰時段速度屬性的第三級劃分結果為22個社區，比高峰時段減少了24個，且劃分社區位置與面積發生較大改變。該情況說明兩個時段社區間的速度發生較大變化，尤其發生在跨區出行的主要路徑，這些路徑在高峰期間交通擁堵，速度較小；而在平峰期間，車流量小，且道路等級均高于城市主干道，速度較大。兩者相同點在于承擔跨區出行的路徑基本一致。

為了分析交通擁堵對出行者路徑選擇的影響，從長沙市出租車監控中心收集了出租車GPS數據進行驗證。收集內容為每輛出租車一天內GPS數據，包括車輛ID、經緯度、車輛當前速度、當前時間、載客狀態等信息。6:00—9:00與17:00—20:00作為高峰時段，其余為平峰時段，提取一天內每輛出租車每一單載客路徑。

共收集了4輛出租車一天內的載客路徑共224條GPS數據，其中高峰時段88條，有12條的起終點位于社區1和11；在平峰時段的載客路徑共136條，有18條的起終點位于社區1和5。具體路徑選擇情況如表3所示。

表3 出租車實際路徑選擇

由算法得到，在高峰時段，社區1—11的最佳路徑為開元路—北二環、開元路—芙蓉路—營盤路、三一大道(含銀盆嶺大橋)，在表3中，這三條路徑在實際出行過程中被選擇的比例合計為75%。在平峰時段，社區1至社區5的最佳路徑為開元路—瀟湘路、開元路—銀杉路、遠大路—東二環—南二環，在表3中，這三條路徑在實際出行過程中被選擇的比例合計為73%。因此認為本文所建立的路徑選擇模型具有較好的合理性和較高的真實性。

3 結論

本文把啟發式決策、空間認知以及社區識別理論相結合，提出了基于路網結構的路徑選擇模型，并給出了算法步驟，假設出行者先對大區進行選擇，然后再利用最短路徑原則選擇區內的道路。分別用靜態路阻(距離)、動態路阻(速度)對長沙市中心城區路網進行解構，計算路徑選擇集，結果表明識別的大區之間的道路與長沙市現狀路網的等級結構相符。采用問卷調查方法和出租車GPS數據對實際的路徑選擇軌跡進行提取，并將理論計算結果與實際調查結果進行對比分析，一致率在73%以上，因此認為本文所建立的路徑選擇模型具有較好的合理性和較高的真實性。下一步可結合路網流量數據，分析識別出來的社區連接路徑上的流量與社區內道路流量之間的關系，進一步研究空間認知對出行者路徑選擇的影響。