基于空間認(rèn)知和社區(qū)識(shí)別理論的路徑選擇模型

劉喜敏，徐寧，盧守峰*

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能交通學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

傳統(tǒng)的路徑選擇模型對(duì)出行者的認(rèn)知能力、對(duì)路網(wǎng)交通狀況的獲取能力、選擇偏好等做出了相應(yīng)的假設(shè)。典型的例子是Wardrop原理[1]，假設(shè)出行者完全理性，每個(gè)出行者的行為是相同的，出行者熟知路網(wǎng)的交通狀態(tài)。但是大量的證據(jù)表明，出行者在城市環(huán)境中的路徑選擇是復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，這個(gè)過(guò)程有較大的不確定性。近年來(lái)，路徑選擇過(guò)程中的不確定性建模被越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注，主要研究?jī)?nèi)容包括出行者的有限理性、啟發(fā)式?jīng)Q策。Di等[2]采用隨機(jī)效用和半補(bǔ)償模型對(duì)有限理性路徑選擇行為模型進(jìn)行了研究。Yang等[3]基于確定出行時(shí)間的參考點(diǎn)，提出了一種基于累積前景理論的路徑選擇模型和隨機(jī)用戶(hù)均衡模型。龍雪琴等[4]采用決策場(chǎng)理論研究出行者路徑選擇時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。劉詩(shī)序等[5]以最早到達(dá)時(shí)間和工作開(kāi)始時(shí)間作為參考點(diǎn)，建立了基于前景理論的雙參考點(diǎn)路徑選擇模型。Papola等[6]提出了一種基于隨機(jī)效用組合模型的路徑選擇模型。Lindsey等[7]研究了擁擠的出行條件和出行前所掌握的交通信息對(duì)路線選擇的影響。Li等[8]提出了利用社區(qū)識(shí)別生成錨點(diǎn)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法分析路徑選擇。Alizadeh等[9]強(qiáng)調(diào)要同時(shí)考慮路線特性和錨點(diǎn)，從而提升路徑選擇模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)能力。Manley等[10]利用智能體研究了個(gè)體的空間認(rèn)知差異對(duì)路徑選擇的影響。

總體上，現(xiàn)有的路徑選擇方法采用的理論包括前景理論、期望效用理論、離散選擇模型、博弈理論、隨機(jī)效用和半補(bǔ)償模型以及隨機(jī)效用組合模型等，這些模型假設(shè)出行者是完全理性或有限理性的，其特點(diǎn)是追求效用最大化或阻抗最小化，沒(méi)有考慮城市路網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)，因此與人們的實(shí)際路徑選擇存在偏差，導(dǎo)致規(guī)劃的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)與人們對(duì)路網(wǎng)的使用不相匹配。

本文將啟發(fā)式路徑選擇模型與模塊增益算法相結(jié)合，用社區(qū)識(shí)別理論揭示駕駛員的路徑選擇與路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，采用模塊化信息解析路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，劃分交通出行大區(qū)，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的路徑選擇算法。

1 集成空間認(rèn)知和模塊增益的路徑選擇模型

空間認(rèn)知機(jī)制將路徑選擇劃分為三個(gè)層次：社區(qū)選擇層次、節(jié)點(diǎn)選擇層次和道路選擇層次[11]。在社區(qū)選擇層次中，本文采用模塊增益算法，利用靜態(tài)權(quán)重(距離)和動(dòng)態(tài)權(quán)重(速度)實(shí)現(xiàn)社區(qū)劃分，根據(jù)社區(qū)內(nèi)包含的路段數(shù)量選擇合適的劃分結(jié)果，劃分結(jié)果的選擇主要憑借經(jīng)驗(yàn)，即包含的路段數(shù)量不能太多或太少，具有一定的規(guī)模和代表性。然后利用社區(qū)消除法(elimination by aspects，EBA)與最佳社區(qū)選擇法(take the best，TTB)確定最佳社區(qū)。節(jié)點(diǎn)和路徑選擇兩個(gè)層次采用Dijkstra最短路徑算法。

模塊增益量計(jì)算[12]如公式(1)所示。

(1)

其中，∑in是社區(qū)C內(nèi)鏈接權(quán)重總和，∑tot是社區(qū)C中與節(jié)點(diǎn)相連的鏈接權(quán)重之和，ki是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i鏈接的權(quán)重總和，ki,in是社區(qū)C中節(jié)點(diǎn)i與潛在節(jié)點(diǎn)的鏈路的權(quán)重之和，m是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中鏈接權(quán)重之和。

模塊化增益算法的核心是通過(guò)計(jì)算模塊化增益量形成遞階的社區(qū)結(jié)構(gòu)。初始化時(shí)，將路網(wǎng)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)(交叉口)作為一個(gè)社區(qū)。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)移入到新的社區(qū)比保留在當(dāng)前社區(qū)具有更大的模塊化增益量時(shí)，就將其移入新的社區(qū)，否則保留在當(dāng)前社區(qū)。這個(gè)過(guò)程循環(huán)一次就形成一級(jí)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上重復(fù)該過(guò)程可以形成多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)，至每一個(gè)節(jié)點(diǎn)到相鄰社區(qū)的模塊增益值ΔQ均不大于0為止。社區(qū)劃分的數(shù)量和大小需根據(jù)實(shí)際路網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)來(lái)確定。

采用EBA和TTB選擇最佳社區(qū)。其中EBA可減少備選社區(qū)的數(shù)量，距離最大或偏差角度最大的備選社區(qū)被消除。TTB利用表1中4種屬性對(duì)途經(jīng)社區(qū)進(jìn)行比選，利用這4種屬性對(duì)本研究收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。調(diào)查數(shù)據(jù)包括OD問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)(靜態(tài))、出租車(chē)GPS數(shù)據(jù)(動(dòng)態(tài))。然后以地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)為平臺(tái)，將出行者的出行起終點(diǎn)和所選路徑進(jìn)行標(biāo)注，利用路徑選擇的結(jié)果進(jìn)行反推，得出屬性的重要度從大到小排序?yàn)槠罱嵌茸钚　⒆疃逃脮r(shí)、最快速度、最短距離。根據(jù)屬性依次進(jìn)行對(duì)比，直至剩下唯一的備選社區(qū)。在評(píng)估過(guò)程中，若兩個(gè)或多個(gè)備選社區(qū)結(jié)果一致，則進(jìn)行隨機(jī)選擇。

表1 屬性判定表

利用Matlab軟件對(duì)模塊增益算法和最佳社區(qū)選擇規(guī)則進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)骨架道路識(shí)別。邊是節(jié)點(diǎn)(交叉口)的物理連接(路段)，可通過(guò)路段距離和路段速度這兩種屬性值進(jìn)行度量。距離或速度相近的多個(gè)節(jié)點(diǎn)可聚類(lèi)為一個(gè)社區(qū)，社區(qū)即為節(jié)點(diǎn)的集合，即屬性特征相近的區(qū)域路網(wǎng)。若一條道路的多條路段均被識(shí)別為社區(qū)間連接路段，則該條道路被稱(chēng)為骨架道路。模型首先在骨架道路中選擇，然后在區(qū)內(nèi)道路選擇。具體步驟如下：

(1)首先對(duì)劃分路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，將長(zhǎng)沙市中心城區(qū)路網(wǎng)每個(gè)交叉口按順序依次標(biāo)號(hào)，共927個(gè)節(jié)點(diǎn)；其次將兩節(jié)點(diǎn)間路段進(jìn)行標(biāo)號(hào)，共1580條路段。

(2)建立屬性矩陣。創(chuàng)建927×927的屬性矩陣。距離(速度)矩陣是將兩節(jié)點(diǎn)路段間距離(速度)填入，若兩節(jié)點(diǎn)不相連則為0。

(3)基于距離權(quán)重的靜態(tài)屬性代入社區(qū)識(shí)別的無(wú)向型算法，基于速度權(quán)重的動(dòng)態(tài)屬性代入有向型算法，得出分區(qū)結(jié)果。

2 算例

2.1 基于靜態(tài)路阻的路徑選擇結(jié)果驗(yàn)證

以長(zhǎng)沙市中心城區(qū)路網(wǎng)(圖1中環(huán)線內(nèi)的路網(wǎng))為例，對(duì)其依據(jù)路段距離進(jìn)行劃分，共得到了5個(gè)劃分層次，社區(qū)數(shù)量分別是第一級(jí)劃分274個(gè)、第二級(jí)劃分127個(gè)、第三級(jí)劃分56個(gè)、第四級(jí)劃分10個(gè)、第五級(jí)劃分1個(gè)。根據(jù)社區(qū)面積和包含的路段數(shù)量，將第三級(jí)(如圖2(b)所示)和第四級(jí)(如圖2(a)所示)劃分結(jié)果作為出行者對(duì)長(zhǎng)沙市路網(wǎng)的空間認(rèn)知結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比，圖2中的綠短線表示識(shí)別出來(lái)的連接各大區(qū)之間的主要路段。

圖1 長(zhǎng)沙市現(xiàn)狀路網(wǎng)

(a)第四級(jí)劃分結(jié)果 (b)第三級(jí)劃分結(jié)果

第四級(jí)劃分結(jié)果為10個(gè)大區(qū)，如圖2(a)所示。以社區(qū)1至8的跨區(qū)出行為例，利用本文提出的路徑選擇模型得出最佳社區(qū)。

(1)首先識(shí)別社區(qū)1的相鄰社區(qū)為社區(qū)2、4和5，根據(jù)EBA消除理論，以“與目標(biāo)社區(qū)距離”為依據(jù)，消除社區(qū)2。接著進(jìn)行TTB選擇，依次對(duì)比表1中屬性。社區(qū)4與5的“與目標(biāo)社區(qū)偏差角度”指標(biāo)值接近，均可作為備選社區(qū)。“最短距離”“最快速度”“最短時(shí)間”3個(gè)指標(biāo)對(duì)比，社區(qū)4至8跨區(qū)出行的主要路徑為北二環(huán)與福元路大橋，承擔(dān)社區(qū)5至8跨區(qū)出行的主要路徑為三一大道(岳麓大道)，兩組道路均屬于過(guò)江通道，道路等級(jí)均為長(zhǎng)沙市主干道，指標(biāo)值接近，因此社區(qū)4與5均為最佳社區(qū)。

(2)節(jié)點(diǎn)與路徑選擇。若選擇社區(qū)5作為最佳社區(qū)，連接大區(qū)的路徑為社區(qū)1—5—9—8。社區(qū)1至5僅有三一大道相連，所以最佳路徑為三一大道；社區(qū)5與9之間相連路段為銀盆嶺大橋與營(yíng)盤(pán)路隧道，根據(jù)最短路徑法，以及與目標(biāo)社區(qū)8的最小偏差角度法，最佳選擇路徑為三一大道(含銀盆嶺大橋)；社區(qū)9與8共11條路徑相連，且道路等級(jí)全部為快速路與城市主干道，具體的路徑選擇要根據(jù)目的地的位置采用最短路徑法確定。若選擇社區(qū)4作為最佳社區(qū)，連接大區(qū)的路徑為社區(qū)1—4—9—8。社區(qū)1與4僅有開(kāi)元路相連，最佳路徑為開(kāi)元路；社區(qū)4與9相連路段為北二環(huán)、福元路，北二環(huán)因與社區(qū)8距離較長(zhǎng)，因此最佳路徑為開(kāi)元路；社區(qū)9至8的最佳路徑要根據(jù)目的地的位置采用最短路算法確定。因此社區(qū)1至8的最佳路徑為三一大道(含銀盆嶺大橋)開(kāi)元路。

為驗(yàn)證提出的路徑選擇算法的準(zhǔn)確性，采用長(zhǎng)沙市需要從社區(qū)1至8跨區(qū)出行的上班族出行調(diào)查問(wèn)卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。調(diào)查內(nèi)容包括出行方式、出行時(shí)間、出行過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑順序等。挑選20份起始社區(qū)為1，終止社區(qū)為8的出行問(wèn)卷，路徑選擇比例如表2所示。

表2 市民實(shí)際路徑選擇

從表2可知，社區(qū)1至8的跨區(qū)出行，實(shí)際出行路線主要聚集在開(kāi)元路與三一大道(含銀盆嶺大橋)，兩條路段被實(shí)際選擇概率合計(jì)為85%。因此，認(rèn)為建立的路徑選擇模型具有較好的合理性和較高的真實(shí)性。

2.2 基于動(dòng)態(tài)路阻的路徑選擇結(jié)果驗(yàn)證

圖1中的路網(wǎng)以路段的速度為權(quán)重，分別采用高峰時(shí)段速度、平峰時(shí)段速度進(jìn)行計(jì)算，基于動(dòng)態(tài)路阻的劃分結(jié)果對(duì)于動(dòng)態(tài)交通管理更有指導(dǎo)意義。

2.2.1 采用高峰時(shí)段速度屬性劃分

采用高峰時(shí)段速度，共得到5個(gè)劃分層次，社區(qū)數(shù)量分別為第一級(jí)劃分292個(gè)、第二級(jí)劃分134個(gè)、第三級(jí)劃分46個(gè)、第四級(jí)劃分12個(gè)、第五級(jí)劃分1個(gè)。將三級(jí)和四級(jí)劃分結(jié)果作為出行者對(duì)長(zhǎng)沙市路網(wǎng)的空間認(rèn)知結(jié)果，見(jiàn)圖3。與基于靜態(tài)路阻的第四級(jí)劃分對(duì)比，發(fā)現(xiàn)南北向承擔(dān)跨區(qū)出行的路徑發(fā)生改變。在距離屬性劃分中，南北向連接路段主要分布在岳麓大道、遠(yuǎn)大路、南二環(huán)、香樟路，而在高峰時(shí)段速度屬性劃分中，南北向連接道路為開(kāi)元路與香樟路。這種區(qū)別表明了交通狀況對(duì)道路使用的影響。兩次劃分中識(shí)別出的跨區(qū)出行路段基本一致，且東西向連接道路一致，主要集中在過(guò)江通道。對(duì)第四級(jí)劃分應(yīng)用提出的算法，以社區(qū)1至11為例，得到最佳路徑為開(kāi)元路—芙蓉路—銀盆嶺大橋、開(kāi)元路—芙蓉路—營(yíng)盤(pán)路或開(kāi)元路—北二環(huán)。

對(duì)第三級(jí)劃分，與基于靜態(tài)路阻第三級(jí)劃分對(duì)比。兩者不同點(diǎn)在于本次劃分結(jié)果為46個(gè)社區(qū)，相比基于靜態(tài)路阻的劃分減少了10個(gè)社區(qū)，且劃分的社區(qū)位置與面積大小不同。圖2中的7個(gè)社區(qū)(21、23～28)在圖3(b)中僅劃分為一個(gè)社區(qū)。該結(jié)果說(shuō)明，基于距離劃分的該7個(gè)社區(qū)在高峰時(shí)段內(nèi)車(chē)輛行駛速度相近。兩者相同點(diǎn)在于承擔(dān)跨區(qū)出行的路徑一致，包括二環(huán)線、萬(wàn)家麗路、芙蓉路、過(guò)江通道、三一大道、開(kāi)元路等。

(a)第四級(jí)劃分結(jié)果 (b)第三級(jí)劃分結(jié)果

2.2.2 采用平峰時(shí)段速度屬性劃分

采用平峰時(shí)段速度，共得到了5個(gè)層次劃分，第四級(jí)和第三級(jí)劃分如圖4所示。

(a)第四級(jí)劃分結(jié)果 (b)第三級(jí)劃分結(jié)果

對(duì)比基于高峰時(shí)段速度與基于靜態(tài)路阻的第四級(jí)劃分結(jié)果發(fā)現(xiàn)，平峰時(shí)段速度劃分的社區(qū)數(shù)量較少，說(shuō)明在平峰時(shí)段各路段速度值較接近；與平峰時(shí)段不同，在早晚高峰時(shí)段，承擔(dān)跨區(qū)出行的主要路徑會(huì)產(chǎn)生交通擁堵，行駛速度較小，因此基于不同屬性的劃分結(jié)果差異較大。

與基于高峰時(shí)段速度屬性的第三級(jí)劃分結(jié)果對(duì)比，采用平峰時(shí)段速度屬性的第三級(jí)劃分結(jié)果為22個(gè)社區(qū)，比高峰時(shí)段減少了24個(gè)，且劃分社區(qū)位置與面積發(fā)生較大改變。該情況說(shuō)明兩個(gè)時(shí)段社區(qū)間的速度發(fā)生較大變化，尤其發(fā)生在跨區(qū)出行的主要路徑，這些路徑在高峰期間交通擁堵，速度較小；而在平峰期間，車(chē)流量小，且道路等級(jí)均高于城市主干道，速度較大。兩者相同點(diǎn)在于承擔(dān)跨區(qū)出行的路徑基本一致。

為了分析交通擁堵對(duì)出行者路徑選擇的影響，從長(zhǎng)沙市出租車(chē)監(jiān)控中心收集了出租車(chē)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。收集內(nèi)容為每輛出租車(chē)一天內(nèi)GPS數(shù)據(jù)，包括車(chē)輛ID、經(jīng)緯度、車(chē)輛當(dāng)前速度、當(dāng)前時(shí)間、載客狀態(tài)等信息。6:00—9:00與17:00—20:00作為高峰時(shí)段，其余為平峰時(shí)段，提取一天內(nèi)每輛出租車(chē)每一單載客路徑。

共收集了4輛出租車(chē)一天內(nèi)的載客路徑共224條GPS數(shù)據(jù)，其中高峰時(shí)段88條，有12條的起終點(diǎn)位于社區(qū)1和11；在平峰時(shí)段的載客路徑共136條，有18條的起終點(diǎn)位于社區(qū)1和5。具體路徑選擇情況如表3所示。

表3 出租車(chē)實(shí)際路徑選擇

由算法得到，在高峰時(shí)段，社區(qū)1—11的最佳路徑為開(kāi)元路—北二環(huán)、開(kāi)元路—芙蓉路—營(yíng)盤(pán)路、三一大道(含銀盆嶺大橋)，在表3中，這三條路徑在實(shí)際出行過(guò)程中被選擇的比例合計(jì)為75%。在平峰時(shí)段，社區(qū)1至社區(qū)5的最佳路徑為開(kāi)元路—瀟湘路、開(kāi)元路—銀杉路、遠(yuǎn)大路—東二環(huán)—南二環(huán)，在表3中，這三條路徑在實(shí)際出行過(guò)程中被選擇的比例合計(jì)為73%。因此認(rèn)為本文所建立的路徑選擇模型具有較好的合理性和較高的真實(shí)性。

3 結(jié)論

本文把啟發(fā)式?jīng)Q策、空間認(rèn)知以及社區(qū)識(shí)別理論相結(jié)合，提出了基于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的路徑選擇模型，并給出了算法步驟，假設(shè)出行者先對(duì)大區(qū)進(jìn)行選擇，然后再利用最短路徑原則選擇區(qū)內(nèi)的道路。分別用靜態(tài)路阻(距離)、動(dòng)態(tài)路阻(速度)對(duì)長(zhǎng)沙市中心城區(qū)路網(wǎng)進(jìn)行解構(gòu)，計(jì)算路徑選擇集，結(jié)果表明識(shí)別的大區(qū)之間的道路與長(zhǎng)沙市現(xiàn)狀路網(wǎng)的等級(jí)結(jié)構(gòu)相符。采用問(wèn)卷調(diào)查方法和出租車(chē)GPS數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際的路徑選擇軌跡進(jìn)行提取，并將理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際調(diào)查結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，一致率在73%以上，因此認(rèn)為本文所建立的路徑選擇模型具有較好的合理性和較高的真實(shí)性。下一步可結(jié)合路網(wǎng)流量數(shù)據(jù)，分析識(shí)別出來(lái)的社區(qū)連接路徑上的流量與社區(qū)內(nèi)道路流量之間的關(guān)系，進(jìn)一步研究空間認(rèn)知對(duì)出行者路徑選擇的影響。