數學文化在高中數學教學中的滲透策略

□甘肅省天水市秦安縣第五中學 呂龍

在新課程改革的背景下，高中數學教學不僅需要學生掌握扎實的數學知識，還要滲透數學文化，發展學生的數學核心素養。高中數學教師應加強數學文化滲透的研究，采取科學合理的教學策略滲透數學文化，激發學生對數學文化的學習與研究興趣，培養學生良好的數學核心素養。

一、導入數學史，激發學生的學習興趣

課堂導入是高中數學教學滲透數學文化的重要途徑，也是提高課堂教學效果的關鍵。若有一個好的課堂導入，課堂教學便成功了一半。課堂導入作為學生思維發展的起點，不僅可以激發學生的學習興趣，提高學生的積極性，還能夠提高學生的學習質量。以數學史故事進行課堂導入，可減少傳統高中數學教學的機械性，強化學習內驅力。以《九章算術》為例，它蘊含了豐富的數學史及數學知識，高中數學教師可根據教學內容，選擇合適的章節進行導入。如第八章內的“方程”采用分離系數以排列長方陣的方式，相當于現代數學的矩陣。在解決線性方程時使用直除法，與后來的矩陣初等變化類似。此方法作為已知世界上最早的線性方程組解法，直至17世紀后才由歐洲微積分創始人提出。將此內容與課堂導入相結合，可增強學生的民族自豪感，也能夠使學生對方程歷史產生初步認知。此外，此章節內還涉及負數概念，并提出了正負數的加減乘除法，這些法則與現代數學完全一致，在人類數學史方面是一項巨大的貢獻。《九章算術》第一次突破了正數的范圍，對數系進行了拓展與延伸，高中數學教師若能將這部分的數學史在“數系的擴展”課堂中進行導入，既能夠讓學生知道我國古人的智慧，又可以對數系的發展及概念產生初步認知。除此之外，在高中數學復習課的課堂導入環節，也可以引入數學史激發學生的復習興趣。

二、分析知識背景，熟記數學語言

高中數學會涉及大量的符號與圖形，這些符號與圖形均代表著不同的數學語言，也是描述數學世界與表達思想的重要工具。數學語言作為高中數學教學的重要載體，只有以數學語言、思維及表達方式開展教學，才能夠幫助學生更好地理解數學知識的內在含義。高中階段，學生的思維及認知能力已經可以接受大量的數學語言，在講解特殊的數學符號與圖形時，若教師不加以分析知識背景，極有可能引起學生的抵觸心理，導致難以獲得理想的教學效果。因此高中數學教師需要全面分析知識背景，幫助學生熟記數學語言。例如：在教學“空間直角坐標系”時，高中數學教師便可以引入法國數學家笛卡爾的故事，講述他是如何思考幾何圖像與方程之間的關系。通過笛卡爾的故事，學生便能夠對空間直角坐標系的概念闡述進行初步認知。又如高中教材內經常會出現自然常數的字母“e”，經過計算會發現它是一個約等于2.7183的無理數，但是教材內卻沒有解釋自然常數e的來源，因此高中數學教師可利用此契機滲透數學史。通過數學史的滲透，學生會對自然常數e產生初步認知，在后續運用時也不會出現概念偏差問題。數學語言作為數學歷史發展的結晶，在近幾年的高考試卷中經常會出現學生沒見過的數學符號，在特定考試環境下使學生對新符號進行重新定義與表述，以此考查學生的數學語言理解及信息分析處理的能力。由此可見，高中數學語言對學生的發展具有重要價值，教師應善于利用數學史使學生熟記數學語言。

三、傳授數學思想，構建知識框架

傳統的高中數學教學過于重視知識呈現，而忽視了講解知識的來龍去脈；過于重視解題技巧，而忽視了傳授學生的數學思想。對此現狀，高中數學教師應積極滲透數學史，傳授學生數學知識，幫助學生構建完善的知識框架。數學思想作為數學知識形成的理想認知，是解決數學問題的根本。高中階段涉及的數學思想主要分為：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想及等價轉化思想，每一種數學思想都蘊含著深刻的數學文化知識，高中數學教師應充分挖掘數學思想的文化背景，幫助學生理解數學思想。例如：在數形結合思想內，數與形是最古老的數學研究對象，而笛卡爾發明的坐標系概念，可將數形有機結合。笛卡爾發明坐標系，也蘊含著豐富的歷史背景。在當時數形分離發展的趨勢下，笛卡爾將數與形進行了統一，使幾何曲線與方程能夠融合。數學思想對構建知識框架具有重要的價值，但許多教師都認為知識框架以表格或大括號圖的形式呈現即可。構建主義認為，知識并非單純的傳授，而需要在特定情境下通過意義構建而獲得。以學生“意義構建”為例，它主要基于學生新舊知識之間的聯系而不斷進行優化與發展，因此教師可利用等價轉化的思想幫助學生構建意義框架。