生活信息巧運用 數據分析育素養
——《用統計圖表示數據》教學及思考

○李淑民 姜永春

數據分析是統計的核心，培養學生的數據分析觀念是小學數學“統計與概率”領域的教學重點。在課堂教學中，教師應巧妙引導學生運用生活中收集的數據信息，在合理的數據分析過程中解決生活中的問題，逐步培養學生的數據分析觀念，提升數學素養。

一、收集身邊數據，初步感知數據蘊含的信息

關于數據分析觀念，課標指出，了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊含著信息。因此，數據分析觀念的培養，首先應選擇真實的、貼近學生生活的素材，讓學生體會數據調查、收集和分析的過程。

上課伊始，首先出示課前調查好的幾個數據：12、160、40。

師：老師課前悄悄對班里一位同學進行了調查。看，這是一組數據，大家猜猜他是誰？

生1：他12歲了。

生3：他的體重為40千克。

本環節學生特別興奮，因為這是他們身邊的真實數據，為了猜測出與數據信息相符的同學，他們很快就參與到學習中來。數據分析是幫助學生解決問題的一種方法和策略，他們不僅期待數據分析的過程，也期待數據分析的結果，而這種期待讓學生深刻體會到了數據分析的重要性。

二、根據數據特點，選擇合適的數據分析方法

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在對數據分析觀念的解釋中指出，要了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。

師：既然數據會說話，看這組數據又能告訴我們什么？（出示教材例1）

生：這是第23屆至第30屆國際奧林匹克運動會上中國獲得的金牌數。

師：觀察統計表，誰能在2秒內看出哪年金牌數最多，哪年金牌數最少？

（2秒時間到數值消失，學生面露難色。這時引出學過的條形統計圖，并根據條形的“高矮”來回答問題。）

師：同學們看這幅條形統計圖，誰又能在5秒鐘內說出哪兩屆的金牌數增長得最多？

(3)非對稱的矮塔斜拉橋在相同地震波作用下，橫橋向裸塔的剪力、彎矩與整橋模型中橋塔的剪力、彎矩無明顯差別，并且分布近似。但順橋向由于主梁的作用兩者有明顯差別。

（5秒時間到條形消失，學生再一次皺起了眉頭。這時引出折線統計圖，并根據折線的“又高又陡”來回答問題。）

本環節在有限時間內讀取數據信息的矛盾沖突中，完成了使學生會讀圖讀表的教學任務，打通了統計圖表之間的聯系，使學生意識到統計圖表都很好，只是解決問題的方法不同。數據分析是個復雜的思維過程，對于統計圖表的學習，重點不只是畫圖和計算，還包括如何進行數據分析。這就需要讓學生體會統計是為了解決問題而出現的，也是為了解決問題才進行數據分析的。

三、明晰讀圖策略，深化數據分析層次

作為一名縣級教研員，我曾對全縣教師教學中出現的問題進行了收集，“引導學生從哪些方面讀圖”是教師們普遍感到困惑的地方，而這又是培養學生數據分析觀念的必經之路。為了讓學生能從圖中讀出更多有效的信息，我選擇了“夏天將到，家庭打算買空調”的生活情景，并出示“某商場2018年每個月空調的銷售量”折線統計圖，讓學生試著讀圖。

Curcio（1987）把學生對統計圖的認識分為三個水平：一是數據本身的讀取（每個月份銷售多少臺）；二是數據之間的讀取（銷售臺數之間的比較或運算）；三是超越數據本身的讀取。教學中學生都能讀出前兩個層次的信息，但很難理解“超越數據本身的讀取”，因此在學生讀出淺層次信息后，我把重點放到了對第三層次的讀取上。

師：同學們繼續讀圖，從趨勢上能讀出什么信息呢？

生：我看到6月～8月銷售量大幅度增長，9月～11月銷售量呈下降趨勢，12月銷售量又呈上升趨勢。

師：真棒，讀得越來越深入，那大家想一想，為什么呈現這種狀態？你對此商場2019年的進貨計劃有什么建議？

（學生思考交流后認為：5月～8月天氣太熱，就進入了大量購買空調時期，12月天氣太冷了，人們購買空調數量也相對增加。建議此商場2019年6月、7月、8月、12月要大量進貨，而其他月份進貨量要少。到此，教學并沒結束，隨著一名學生的疑問又進入了深層次的探討。）

生：2019年和2018年溫度有變化嗎？怎么有時感覺4月份就開始熱了？

師：你真是生活中的有心人！為了使推斷更合理，有時需要我們收集更多的數據。

（出示《河北省2019年度氣候公報》的部分數據信息。學生結合補充的信息，經過思考分析發現河北省2019年與2018年的氣溫有所不同，并再次提出自己的推測和建議。）

此環節學生對統計圖的學習經歷了“初讀信息——再讀趨勢——解釋理由——預測下年購貨情況——收集更多數據——進行第二次預測”的過程，在不斷的觀察、思考、交流中，尋找著數據背后隱藏的信息。在讀圖過程中，學生養成了用數據說話的習慣，同時體會到有時為了使推斷更合理，需要收集更多數據對比后再進行數據分析，以此來培養學生的理性精神和思維嚴謹的品質，并提升了他們的數據分析觀念。

四、綜合數據分析，凸顯數據分析價值

為發展學生的應用意識，進一步感受數據分析的價值，我出示了不完整的條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，這三幅圖描述同一件事，讓學生讀圖講故事。學生經過思考交流，講出了這樣的故事：“從條形統計圖可以看出，這是一名學習優秀的學生；從折線統計圖推測這名學生發燒了，后來經過治療，體溫慢慢降下來了；從扇形統計圖可以看出一天中的作息情況，說明他的生活很有規律。”大家還對這名學生提出了合理建議：運動量太少，應多參加體育鍛煉來增強體質。

本環節，開放式的練習使學生把生活經驗和所學數學知識融會貫通，進一步強化了對小學階段常用的統計圖表的認知，又在講故事中讓學生感受到數據分析的魅力，體會到數據分析的應用價值，逐步培養了學生的數據分析意識。

總之，學生的學習不是一蹴而就的，再用心的設計也只是一次活動的體驗。需要我們做的是在今后的統計教學中引導學生探尋有效獲取信息的策略，而不只是單純的名詞、計算方法的掌握。數據分析觀念的建立，更需要我們師生在生活的大課堂中慢慢積淀，逐漸形成并不斷發展。