關于高中數學學生建模能力提升的教學思考

江蘇省包場高級中學 楊益鋒

數學是一門側重邏輯能力、創新能力發展的學科，涉及知識點不僅繁雜，而且抽象。建模是高中生需要具備的一項關鍵能力，是提高學生分析和解決實際問題的必備學科能力。然而，數學建模能力發展離不開系統化的教學指導，創新數學建模能力培養理念與方法是當前高中數學教學的重中之重。

一、引導仔細觀察問題，培養學生數學建模思維

數學建模能力的提升需要建立在學生具備數學建模思維與思想的基礎上，學生需要通過具體的問題分析來獲取必要的數學建模經驗與技巧。教學中，教師要有計劃、有目的地結合一些實際社會問題，引導高中生仔細觀察和分析問題，使他們在剖析問題的過程中了解其中包含的數學建模思想，最終借助數學模型思維的形成來為數學建模能力的提升打好基礎。

二、形成正確建模步驟，引導學生開展有效思考

在高中數學教學中滲透數學建模思想的基礎上，為了進一步引導學生開展有效思考，提升他們的數學建模能力，必須形成正確的數學建模步驟。教學中，教師要注意聯系學生的生活實際，抓住實際問題，引導學生掌握正確的數學建模方法，這是提升學生數學建模能力的基礎。

例如，小紅去商超買東西，購買x件產品總計花費y元。在一次逛商超的時候發現這種產品在搞促銷，每購買120 件產品可以減價80元，所以小紅決定比上次多購買10 件，總計花費20 元。假定第一次購買產品至少花費10 元，試問其第一次購買的產品至少多少件？

解析：為了順利解決問題，可以結合例題的分析，幫助學生掌握數學建模的基本步驟。具體如下：

其三，引導學生利用所學的數學知識去求解問題，得出最終答案。但是在最終得出答案之后，還要注意明確數學模型求解中的各種限制條件，尤其是要注意引導學生聯系生活實際，避免得出的答案偏離實際。針對上述題目進行解答，會相應地得到x≤-30 或x≥5 這兩個答案。通過聯系生活實際即可知道“x≤-30”這個答案是不正確的，所以需要剔除，可知這道題的正確答案為x≥5，即小紅第一次逛商超購買的產品至少為5 件。

三、加強數學建模訓練，提高學生數學建模能力

結合具體數學問題，引導學生深入分析問題，有效構建求解問題的數學模型，可以使學生逐步掌握數學問題求解的基本思路以及模型建構的方法與注意事項。在平時的高中數學教學中，教師要注意結合數學教學內容，有計劃地對學生進行數學建模訓練，使他們在逐步構建和求解數學模型的過程中發展數學建模能力。

例如，在高中數學教學期間，主要涉及函數模型、幾何模型、向量模型、方程模型、不等式模型、最值模型等，這些都可以成為訓練學生數學建模能力的重要題型，教師可以結合不同類型的數學模型構建思路，選擇具體實例，為學生科學地設計一些數學問題，使他們可以在構建函數模型和最值模型等基本數學模型的過程中逐步提升自己的數學模型建構能力。比如，在學習“直線斜率”這部分數學知識期間，可以在為學生講解直線斜率取值范圍的基礎上引導他們將數學問題遷移到最值模型上，之后利用斜率計算公式和導數計算公式等方面的數學知識來求解數學最值模型，得出答案。

總之，建模能力是新課程下高中數學核心素養培養的重要內涵，是提升學生數學解題能力的一個重要基礎。教學中，教師可以從引導學生仔細觀察問題，培養學生數學建模思維出發，向學生傳授正確建模步驟，引導學生開展有效思考，配合數學建模訓練活動的開展，力求不斷提高學生的數學建模能力。