基于FEMSPH算法的柔性直升機著水數值模擬

（航空工業直升機設計研究所，江西景德鎮 333001）

0 引言

由于直升機的應急救生設備決定了在發生事故進行水上迫降時，人員能否安全逃生，近年來越來越受到重視[1]。目前國內對直升機水上迫降的研究[2-3]還處于以模型試驗為主，仿真分析輔助的階段，而國外早已采取仿真分析取代試驗的手段。直升機著水是一個復雜的流固耦合問題，其本質是結構物入水后所受到的沖擊與滑水。目前很難模擬出柔性直升機以及應急浮筒的運動歷程。本文旨在提供一種柔性直升機著水數值模擬方法，為早日實現仿真分析取代試驗提供一種思路。

1 計算方法

本文采用有限元分析（FEM）以及光滑粒子流體動力學（SPH）耦合的方法來模擬直升機著水的整個過程。

光滑粒子動力學（SPH）的原理[4]是用一系列任意分布的粒子來表示問題域，粒子的速度、密度和位置受連續性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程控制。用積分表達式對場函數進行近似，然后采用域內的相鄰粒子對應的值疊加求和取代場函數的積分表達式，然后將粒子近似法應用于所有偏微分方程組的常函數相關項中，將偏微分方程組進行離散得到粒子的場變量。SPH方法是一種具有無網格、自適應屬性的純拉格朗日流體動力學求解方法。

有限元分析（FEM）的原理是將一個連續體求解域離散成若干個單元并通過它們邊界上的節點相互連接，對每一個單元假定一個合適的近似解從而推導出求解域的近似解。針對傳統的有限元方法不能模擬大變形問題的缺陷，采用有限元分析（FEM）以及光滑粒子流體動力學（SPH）耦合的方法[5]可以避免自由面大變形所造成的網格畸變問題，并且能準確地模擬出自由液面的變化以及水花的飛濺。

2 計算模型的建立

2.1 網格模型

首先對機身及浮筒組件進行網格繪制，確保所繪制的有限元網格沒有多余的邊界且網格的法向方向的一致。如圖1所示為某型機的機身及浮筒組件模型，機身與浮筒之間通過綁帶連接，機身及浮筒組件的最小網格尺寸很大程度上決定了整個仿真的速度，本文選用的機身及浮筒組件的最小網格尺寸為0.05m。

圖1 機身及浮筒組件模型

選取長35m，寬30m，深5m的水體進行網格繪制，原則上水體網格尺寸應略大于機體及浮筒組件網格尺寸，本文選用的水體網格最小尺寸為0.0625m，將繪制完成的網格轉換成SPH粒子，如圖2。

圖2 水體SPH粒子

2.2 材料模型

由于機身在著水過程中形變較小，為了減小計算量，將機體定義為不易變形的剛體材料。而浮筒以及綁帶在著水過程中形變較大，為準確模擬其形變，將它們定義為膜單元進行建模。膜單元的特性為只能受壓，不能受拉，與浮筒以及綁帶的特性相吻合。水體在直升機沖擊作用下發生劇烈的變形、移動，故水體采用SPH粒子建模，其中，粒子的粘性和光滑半徑將關系到能否準確的模擬出水體的狀態。

2.3 計算條件的定義

計算條件的定義主要在于接觸模型的定義。接觸模型的建立，使得多個拓撲不“相連”的結構可以傳遞載荷。直升機著水涉及多個接觸關系，包括水體與機身、浮筒與機身、浮筒綁帶與機身及浮筒、浮筒自接觸等。以浮筒與機身的接觸為例，它是用來計算機身和浮筒的運動關系和傳力關系。在著水過程中浮筒受水體沖擊，會向機身靠近，并擠壓機身。建立機身和浮筒的接觸，可以不斷檢測計算浮筒和機身的幾何空間關系，并通過接近程度計算接觸力，接觸力作為作用力和反作用力施加給接觸對雙方的節點。接觸厚度的大小設定和模型之間的初始距離關系需要嚴密控制，即需要使接觸厚度小于接觸雙方模型的初始距離，否則會產生初始穿透，在整個時間歷程中可能存在的接觸關系均需要考慮。

其次是載荷條件的設置，將水體粒子、機身及浮筒組件賦予相應的初始速度、重力加速度等，然后再進行求解器設置，設定時間、控制迭代步長等，最后根據實際需求輸出機身及浮筒組件重心處的加速度，獲得直升機著水后的動態響應，確定最佳入水姿態角；輸出浮筒載荷、浮筒對機體表面的壓力等參數用于部件結構設計及強度校核。

3 計算結果分析

計算模型建立后，選取6°俯仰角，15.43m/s水平速度，1.5m/s垂向速度這一工況進行數值模擬。圖3為這一工況下直升機的橫向及垂向過載隨時間的變化。圖4為這一工況下直升機的橫向及垂向速度隨時間的變化。

圖3 直升機的橫向及垂向過載隨時間的變化

如圖3、圖4所示，直升機在觸水初期垂向過載加速度仍接近重力加速度，這主要是因為浮筒與機體之間的連接是通過綁帶的柔性連接，后浮筒觸水后，后浮筒向上運動，機體仍保持自由落體運動，浮筒與機體之間的相對位置發生了變化。在0.06s時，機體底部開始觸水，機體受到了水體的垂向沖擊力，垂向過載逐漸增加，垂向速度仍在增加，增加幅度減小，當垂向過載大于1時，垂向速度開始逐漸減小。在0.17s時，垂向過載達到最大值3.56g，隨后垂向過載逐漸減小，垂向速度逐漸趨于零。在0.37s時，垂向過載小于1，垂向速度開始增加，機體在逐漸震蕩中趨于穩定。在整個著水歷程中，直升機的橫向過載先增大后減小，在0.17s時達到最大值0.44g，直升機的橫向速度在不斷減小，直至趨于穩定。

圖4 直升機的橫向及垂向速度隨時間的變化

4 結論

（1）直升機柔性浮筒著水數值模擬直升機入水過程中的速度、過載峰值變化趨勢與理論分析保持一致。

（2）直升機以某一垂向速度著水時，實際觸水時垂向速度大于該垂向速度。

（3）直升機以6°俯仰角，15.43m/s水平速度，1.5m/s垂向速度在靜水中著水時垂向過載最大達到3.56g。