新課程背景下的“板書藝術(shù)”

郝秀英 申武廣

眾所周知，板書是我們教學中經(jīng)常運用的一種教學媒體，在過去教學條件落后、教學媒體匱乏的時代曾對教育教學的發(fā)展起到十分重要的促進作用。在不斷的研究和探索中，老師逐漸形成了不同的板書風格，大大提高了教學的有效性，甚至于板書設計的好壞，或多或少也能看出一位老師的教學水平。于是，板書藝術(shù)慢慢成為教學藝術(shù)的有機組成部分。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教學課件的使用給教育教學帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)。無論是我們的課堂教學還是經(jīng)常開展的公開課教學，抑或是每年進行的講座培訓都離不開教學課件?？梢哉f，運用信息技術(shù)教學已成為現(xiàn)代課堂的重要輔助手段。但不可否認的是，由過去的一個黑板到現(xiàn)在的一個屏幕，我們有些老師尤其是新教師竟然對板書藝術(shù)知之甚少，他們上課只需要輕松點擊鼠標，所有一切便精彩呈現(xiàn)，許多動畫、視頻、圖片、音樂等媒介盡顯眼前，讓人目不暇接，上課不用板書或者只寫課題的現(xiàn)象司空見慣。面對板書藝術(shù)遭遇如此的尷尬境地，我們不得不追問：難道“板書”真的很落后了嗎？難道“板書”退出歷史舞臺是必然趨勢嗎？鑒于此疑慮，筆者就平時數(shù)學教學中使用板書的幾個案例與讀者分享，希望能拋磚引玉，引起更多同行思考。

一、暴露知識之間的內(nèi)在聯(lián)系

人教版五年級上冊簡易方程單元的主要學習內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。用“字母表示數(shù)”是學習方程的基礎，“方程的意義”是學習“解方程”的基礎，“稍復雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。其中在“解方程”內(nèi)容中，一共介紹了6種方程類型，步驟有細微不同，同時涉及7個例題。雖然對于初學的五年級學生來說難度不大，但眾多的變形和時間的限制，多數(shù)學生容易混淆在所難免?；谝陨戏治?，我在最后的單元復習中著重讓學生理解方程之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，熟練掌握解方程的基本方法，取得了較好的效果。

簡要過程是：先讓學生回憶學過的方程，舉出例子后集體匯報，教師板書到黑板上。第一步，思考不同方程的解法。每種方程都有一定的方法，學生根據(jù)前面所學整理總結(jié)解方程的方法和步驟。此過程是進一步反思提煉的基礎。第二步，找出方程之間的不同。學生選擇其中的兩個方程進行比較，然后小組交流，對方程之間的不同有一個清晰的認識。第三步，溝通方程之間的聯(lián)系。老師提出問題：你能把這些方程之間的聯(lián)系用箭頭連起來嗎？學生會發(fā)現(xiàn)，復雜的方程是由簡單方程逐步生成的，在解方程時就可以采取簡化的方法轉(zhuǎn)化成簡單的方程。此時，通過師生交流討論，逐漸形成下面的板書：

本單元編排的簡單方程有四種：①②③④，復雜的方程主要有⑤⑥⑦三種，從復雜的方程開始化簡，便會很快發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系。在方程⑥中，如果先算2.8×2=5.6，那么就化成了類似于⑤這樣的方程，方程⑤“消”去6之后便化成了類似于①的方程;如果把方程⑥通過乘法分配律就會變成方程⑧，方程⑦出現(xiàn)了兩個未知數(shù)，也能演變成方程⑨，方程⑧和⑨具有相同的結(jié)構(gòu)，都由乘法分配律變形而來，但也稍有不同：方程⑧“消”去2之后就與①相似，方程⑨先算括號里的加法，即可變成方程③。

通過以上的“舉例—整理—比較—溝通”等幾個環(huán)節(jié)的探索，學生對方程之間復雜關(guān)系的認識如撥云見日，變得清晰可見，頓時產(chǎn)生豁然開朗的驚奇之感，板書之后才發(fā)現(xiàn)簡單方程和復雜方程之間竟然有如此千絲萬縷的關(guān)系，由此轉(zhuǎn)化思想在學生頭腦中留下深刻的印象。

二、展示公式形成的內(nèi)在原理

長方體的體積推導是長方體和正方體單元的重要內(nèi)容，如果僅僅讓學生知道公式“長方體的體積=長×寬×高”，還只能說是獲得了“事實性知識”，并不能達到對公式的靈活應用。那么，如何引導學生經(jīng)歷知識的形成過程以達到對公式的概念性理解呢？教材讓學生用體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體，通過對擺法不同的長方體相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導學生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式，并用字母表示出來。但筆者在多次評課議課活動中發(fā)現(xiàn)，許多教師將“公式推導”演變成了“規(guī)律發(fā)現(xiàn)”，導致推導流于表面，學生頭腦中仍然未能建構(gòu)起公式的意義，問題依然沒有得到實質(zhì)性解決。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？如何解決此問題呢？通過認真思考教材和分析學生活動，筆者認為，將長、寬、高賦予一定的結(jié)構(gòu)性理解會讓操作落到實處，起到意想不到的效果。

具體做法是：教師先讓學生通過動手操作量出數(shù)據(jù)填入表格中，學生初步感知體積就是長、寬、高三者的乘積，在此基礎上，提出問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生說出答案，長方體的體積=長×寬×高。老師繼續(xù)追問：為什么會這樣呢？你能不能結(jié)合擺放的實物具體解釋一下？等小組討論完之后，集體匯報。老師根據(jù)學生思考整理板書如下：

針對最后一行的數(shù)據(jù)，老師通過箭頭指示寫出其中的含義，長4表示一行有4個小正方體，寬3表示一層有3排，一層就有4×3=12個小正方體，高2表示有2層，那么最后就是12×2=24個小正方體，因為1個小正方體的體積是1cm3，所以24個小正方體就是24cm3。最后學生順理成章地整理總結(jié)出長方體的體積=長×寬×高。

這樣的板書設計，看似簡單，但推導思路條理有序，結(jié)構(gòu)性很強，長、寬、高被賦予一定的支撐性意義，能給學生留下清晰的表象，公式的理解也被提升到更高的水平。

三、凸顯數(shù)據(jù)變化的內(nèi)在規(guī)律

本題是在學生學習了長方體和正方體的認識、表面積和體積的基礎上進行的教學內(nèi)容。原題的教學意圖是：通過這道題不僅可以幫助學生比較表面積和體積，避免發(fā)生混淆，使學生分清這兩個概念和各自的計算方法，而且還會在學生計算填表的過程中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，即長方體的長、寬、高變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積變?yōu)樵瓉淼模?×2）4倍，它的體積變?yōu)樵瓉淼模?×2×2）8倍。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，學生做完此題后能夠準確算出表面積和體積，也能得出其中的規(guī)律，但多數(shù)學生對于規(guī)律只知其然卻不知其所以然，如果能讓學生明白其中的變化道理，不僅可以防止形成機械記憶規(guī)律，而且對以后圓柱、圓錐體積的變化規(guī)律也能起到舉一反三、觸類旁通的功效。為此，本人進行了有益的嘗試。

先讓學生說出自己的發(fā)現(xiàn)：不管是把第1行和第2行比較，還是把第2行和第3行比較，都能得出“表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍”。此時，老師擦去第2行，讓學生比較第1行和第3行，猜測其中的變化情況，很多學生根據(jù)前面的結(jié)論很快說出：表面積擴大8倍，體積擴大16倍。到底猜測得對不對呢？學生通過實際計算突然發(fā)現(xiàn)猜測錯誤，難道倍數(shù)不是擴大了2倍嗎？由此造成很大的認知沖突，急需尋求變化原理。老師讓學生再次認真觀察體積的變化過程，有學生知道因為體積=長×寬×高，長、寬、高各擴大到4倍，那么就是3個4相乘，就是64。隨著學生的回答，老師及時整理板書：

得出表面積的變化規(guī)律，老師繼續(xù)引導學生思考表面積的情況，學生也能遷移類推出表面積擴大了16倍，而不是8倍。老師整理板書如下：

最后師生總結(jié)：如果一個長方體的長、寬、高都擴大原來的a倍，那么表面積擴大到原來的a2倍，體積擴大到原來的a3倍，從而進一步提升學生的認識水平。

我們知道學生遇到上面的認知沖突，可以通過舉例來糾正和調(diào)整，但教學并非停止于此，教師在學生充分討論之后，適時板書原體積與現(xiàn)體積的變化過程，利用乘法分配律一步步化簡，讓最終的變化規(guī)律浮出水面，使學生真正明白了規(guī)律所以然的道理，教學效果十分理想。

以上三個案例是筆者在平時教學中用心總結(jié)出來的部分板書記錄，這些板書更多的是在當堂授課中即時生成的，是學生在遭遇學習困難之后，老師又無法講解清楚的時候通過板書有效解決問題的結(jié)果，而這些重要的板書記錄卻是那些預設充分的信息技術(shù)輔助手段所不能替代的。筆者相信，其他老師在平時教學中也積累了許多寶貴的板書記錄，希望大家能夠理性對待傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代信息技術(shù)教學之間的關(guān)系，繼承和吸收優(yōu)秀的傳統(tǒng)教學經(jīng)驗，更好地為課堂教學服務，為學生的發(fā)展服務。