如何在小學數學面積教學中滲透模型思想

李靜

摘 要：數學模型是指用數學語言概括、總結的具有直觀性、簡潔性的數學概念、公式、定理、法則等。通過將生活問題數學化，培養學生分析、解決問題的能力。《義務教育數學課程標準》中明確指出，讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，使他們加深對數學的理解，培養模型思想。由此可見，培養學生的模型思想是數學教學的主要目標。數學教師要重視模型思想在課堂教學中的融入，從整體上提高小學生的數學能力，推動數學教學工作的全面開展。

關鍵詞：小學數學;模型思想;面積教學

幾何圖形是數學教學的主要內容，小學階段我們主要研究規則圖形的幾何特征，面積是其中重要的一項內容。而幾何圖形面積的推導通常需要經歷割補、平移、旋轉、拼擺等過程，在這些過程中蘊含著豐富的數學思想，如轉化、遷移、極限、模型等。這些思想是學生數學能力的體現，對學生今后的數學學習有著重要的意義，特別是模型思想的滲透有利于學生把握數學的本質。因此，在面積教學中教師要加強對模型思想的培養。

一、激發模型理念

數學模型思想的培養不是一蹴而就的，而是一個長期潛移默化的過程，這就需要教師在平時的數學教學中注重模型理念的激發，使學生可以積極主動地利用數學模型來分析、解決相關的面積問題。此外，教師還需要結合生活實際強化模型思想的滲透，積累更多科學的建模方式，讓學生真正感受到模型思想的運用價值和實際功效。

例如，教學人教版五年級數學上冊“平行四邊形的面積”一課時，教師就可以引入這樣的實際生活問題：要在底是6米、高是4米的平行四邊形的花壇里種3種花，平均每種花占地多少平方米？通過設計這樣生活化的問題，啟發學生要想解決這一問題，就必須運用求平行四邊形面積的公式，在此基礎上建構簡單的數學模型，有效地解決問題，滲透建模理念。若教師在面積教學中能夠時時刻刻以模型思想為目標，指導學生不斷建構數學模型，相信學生的數學能力會得到質的飛躍。

二、滲透建模意識

新課改背景下，教師要轉變教學理念，不僅要重視學生的學習結果，還要關注學生的學習過程，鼓勵學生勤思考、多動手、善交流，使學生在自主探究與合作交流中提升綜合能力，培養數學思想。縱觀小學幾何圖形的面積教學，大多數是在教師的指導下，學生通過動手操作獲得表象認知的。因此，教師要引導學生經歷從數學知識到數學模型的轉換過程，培養學生的模型思想。

例如，在教學人教版五年級數學上冊“梯形的面積”時，考慮到學生已經學過平行四邊形和三角形的面積公式，積累了關于面積公式推導的經驗，在推導梯形面積公式時，肯定會聯想到這兩種圖形的面積公式，于是，教師為學生提供了豐富的實驗材料，有三角形、平行四邊形、梯形等學習用具，讓學生先自己動手操作，再匯報交流。這一自由、開放的活動為學生提供了廣闊的思考空間，讓他們能夠充分調動已有的知識經驗去探索。讓我們一起看看學生的探究結果。有的“剪一剪”，將梯形分成兩個等高的三角形，一個三角形的面積公式是上底×高÷2，另一個三角形的面積公式是下底×高÷2，所以，梯形的面積公式=上底×高÷2+下底×高÷2;有的用兩個等高的平行四邊形和三角形“拼一拼”，拼成一個梯形，平行四邊形的底是梯形的上底，三角形的底是（下底-上底），這樣梯形的面積公式=上底×高+（下底-上底）×高÷2;還有的將兩個相同的梯形“拼一拼”，拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上下底的和，高相等，因此梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2。這樣學生通過動手操作，概括出一個計算程序，即數學公式。教師為學生提供充分的機會，使他們在交流過程中理解和掌握了數學知識與技能，滲透模型思想。最后，組織學生對這幾個公式展開討論，選出最簡便的。整個教學過程中學生通過不斷動手實踐，挖掘潛在的數學模型思想，發展數學思維，擴大知識面，使得模型思想這一教學目標得到有效落實。

三、培養建模能力

要想培養數學的模型思想，僅靠課堂教學是遠遠不夠的，學生需要在生活實際中拓展鞏固。因此，教師要為學生創造更多的實踐機會，讓學生在課外練習中養成運用數學模型來思考、解決問題的習慣。

例如，在學習了五年級下冊數學“長方體和正方體的表面積”一課后，可以讓學生計算無蓋水箱、魚缸、煙筒、游泳池等物體的表面積，在實際的計算過程中學生對長方體的表面積公式會進一步完善，能夠根據實際情況計算五個面、四個面的面積之和，在解決問題的過程中自主構建數學模型，以此促進其數學思維、模型能力的不斷發展，提高學以致用的能力。

總之，數學教師不僅要重視知識技能的傳授，更要重視數學思想的滲透，通過在面積教學中滲透建模思想，讓學生能夠快速、準確地解決數學問題，幫助學生突破學習重難點，真正做到學以致用，提高分析、解決問題的能力。

參考文獻：

[1]古麗那孜.小學數學教學中數學建模思想的應用[A].2019年“區域優質教育資源的整合研究”研討會論文集[C]，2019.

[2]趙慶霏.數學建模思想在小學數學教學中的應用[A].2019年“區域優質教育資源的整合研究”研討會論文集[C]，2019.