探究《測定電壓表內阻》的實驗方法

半偏法測定電壓表內阻的實驗在高考理綜全國卷Ⅱ中呈現后，高考理綜的實驗復習也隨著高考命題動向的變化而調整。為此，我們應啟發、引導學生用學過的有關知識探究測定電壓表內阻的方法。歸納起來大概有以下幾種方法。

一、半偏法

1.電路連接如圖1，R為電阻箱。

閉合開關K由大到小調節電阻箱的阻值，使電壓表的指針指在滿刻度處，此時，電壓表的示數為U，記下電阻箱的阻值為R;增大電阻箱的阻值，使電壓表的指針指在滿刻度的一半處，即電壓表的示數為U=，記下電阻箱的阻值為R。因為電壓表的內阻RV?垌電源的內阻r，可以忽略由于電流的變化而引起的電源內部電勢降低的變化，故U+R=U+R，得R=R-2R，多測幾次，取平均值。

2.電路連接如圖2所示，R為滑動變阻器，R為電阻箱，K、K為單刀開關。

測電壓表0—3V擋電阻時，電源用6V直流電源，將K、K閉合，調節R，使是電壓表的指針指在3V處，保持P的位置不變;斷開K，調節R，使電壓表的指針指在半刻線(1.5V)處，因為滑動變阻器aP間的電阻R遠小于電壓表的內阻R，可以認為K由閉合到斷開的過程中，aP間的電壓不變，因為V=3V，當U=1.5V時，V=1.5V，這時電阻箱的阻值R就等于電壓表的內阻RV，采用同樣的方法，測幾次取平均值。采用該方法得到的電壓表內阻的測量值比真實值偏大。

二、伏安法

1.滑動變阻器限流式連接，如圖3所示。

因為電壓表和電流表串聯，閉合開關K后，電壓表的示數就是電壓表兩端的電壓值U，電流表的示數就是流過電壓表的電流值I，由R=就可以求出電壓表的內阻R。調節P的位置，讀出幾組電壓表和電流表的示數，計算后求平均值。但是，在該實驗中，為確保實驗的正常進行，必須使電流表的指針有明顯的偏轉，否則，該實驗電路將無法測定電壓表的內阻R。

2.滑動變阻器分壓式連接，如圖4所示。

閉合開關K，調節滑片P，讀出電壓表和電流表的示數U、I，用R=確定R;并多測幾組U、I值，從而確定R的平均值。一定要注意，該實驗中，電壓表和電流表有明顯的示數。

三、電流表和電阻箱測定法

電路連接如圖5所示，其中為R為滑動變阻器，R為電阻箱，K為單刀開關，K為單刀雙擲開關。

將K撥到接線1，閉合開關K，調節滑片P，使電流表的示數指在滿刻度的2∕3以上，讀出電流表的示數。保持R的阻值不變，將K撥向接線2，調節R的阻值，使電流表的示數跟原來一樣。實驗時，反復地將K撥向接線1或2，仔細調節R，保證在兩種情況下電流表的示數完全相同。這時，R的的阻值就是電壓表的內阻R。調節滑片P的位置，改變R的阻值。用同樣的方法測幾次，取平均值。

四、電橋平衡法

根據電橋平衡原理，電路連接如圖6所示，其中?鬆為靈敏電流計，R為電阻箱，R′為滑動變阻箱。

將滑動變阻器R′的滑片調到R′的阻值最大的位置，電橋的滑動觸頭D移到電阻線AC的中點，電源用2V直流電源。，閉合開關K，調節R的位置，使按下觸頭D時，靈敏電流計的指針不再偏轉。再減小R′的值，微調電阻箱R的值，并逐次將電源電壓調為4V、6V、8V，使按下觸頭D時，靈敏電流計的指針無偏轉，這時由電橋平衡條件R˙R=R˙R和R=R可得:電阻箱R的值就是電壓表的內阻R。反復次數越多，實驗結果越精確。

對電壓表內阻測定方法的實驗探究，不僅提高了學生的學習興趣，使學生從實驗中掌握了測定電壓表內阻的方法，而且為高考中做好電學實驗設計性試題打下了良好基礎。

例題:一只量程為1V、內阻R約為900Ω的電壓表是有由小量程電流表改裝而成的，現要測定它的內阻，并對它進行校對，實驗室提供了以下可供選擇的器材:

A.待測電壓表

B.標準電壓表(量程1V)

C.滑動變阻器:最大阻值1000Ω，額定電流1A

D.滑動變阻器:最大阻值10Ω，額定電流1A

E.電阻箱:最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量0.1Ω

F.電阻箱:最大阻值99.9Ω，阻值最小改變量0.1Ω

G.電池組:電動勢約3V，內阻約1Ω

另外還有導線、開關若干。

(1)為了用半偏法測該電壓表的內阻，某同學設計了如圖7所示的甲、乙兩種電路。要使測量結果較精確，應選擇電路。

(2)在儀器的選擇上，除了電池組、導線、開關和待測電壓表之外，還應從提供的儀器中選擇(用字母序號表示)。

(3)用上述方法測得的電壓表的內阻R(填“大于”、“小于”或“等于”)電壓表內阻真實值。

(4)如果要對該電壓表進行校正，設計一個校正電路圖。

解析:(1)乙。由于采用甲電路測量時，要求R?垌R，而本實驗提供的器材不滿足這一要求，同時，為了使測量結果較準確，電壓表示數應從0開始連續調節。因此，滑動變阻器應采用分壓式連接，故選乙電路。(2)D，E。在乙電路中，為了使干路中的總電流近似保持不變，則滑動變阻器應選阻值較小的D，而電阻箱應選阻值與待測電壓表接近的E。(3)大于。由于單刀雙擲開關接2時，只有待測電壓表與滑動變阻器右邊部分電阻并聯，此時，電壓表的讀數等于并聯電路兩端的電壓U，即U=U;單刀雙擲開關接1時，待測電壓表與電阻箱串聯后再與滑動變阻器右邊部分并聯，此時，并聯部分的電阻會增大，則并聯電路兩端的電壓U′會增大，即U>U′，而此時調節電阻箱的電阻使電壓表得讀數為U′，U′>U∕2，而U′并=U′+U，于是U>U∕2，即U>U′。根據串聯電路的特點可得R>R，而此時電壓表內阻的測量值等于電阻箱的阻值，從而測量值大于真實值。

(4)由于要求對待測電壓表的每個刻度都要進行校對，因此，滑動變阻器采用分壓式連接，并將標準電壓表與待測電壓表并聯，組成如圖8所示的電路。其中，滑動變阻器采用D。