利用學具提升小學數學學習的探索

張文文

皮亞杰在其認知發展理論中指出，7～11歲兒童處于具體運算階段，他們可以運用邏輯思維解決具體問題，但必須有實物和直觀形象的支持。《數學課程標準》提出：“教學中要引導學生觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。”所以，小學數學課堂上，學具的重要性就不言而喻了，它是幫助學生自主建構知識結構，將抽象的知識內化為自己的知識的重要載體。

以蘇教版五年級下冊《認識方程》一課為例，從建構知識出發，對學具的使用進行分析探索。

一、學具，讓學生在學數學中增智

智可指智慧、智力、智謀、才智。學習的過程不僅僅是傳道授業解惑，更是授之以魚不如授之以漁的過程。

《認識方程》一課的知識目標是讓學生初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程，會用方程表示簡單情境中的等量關系。要讓學生掌握這一知識點，首先要讓他們學習等式的概念，所以很多教師都選擇了通過天平導入新課，天平的原理，學生玩蹺蹺板的經歷就已積累了一定的認知基礎，從已有的知識經驗出發，利用天平導入等式的概念，學生較為容易接受。但是天平的呈現方式卻有所不同，大部分教師選擇通過動態課件展示天平的平衡狀態，只有極少數教師將實體天平搬進了課堂。動動鼠標天平的狀態就能發生變化，既便捷又高效，而且可以給天平涂上五顏六色的色彩，一下子抓住學生的眼球，動態課件的這些特點看似有助于提升課堂效率，但是仔細分析，卻發現仍有不妥之處。首先，通過教師點擊鼠標達到的天平平衡狀態過于抽象，學生沒有強烈的體驗感;再者，顏色鮮艷的天平可能把學生的注意力帶偏，學生可能把關注點都放在了天平的外觀上，進而忽視了對天平狀態的觀察。

在教學過程中，選擇實體天平作為學具，邀請學生走上講臺，自己動手調整砝碼的數量，讓天平達到平衡狀態，這看似浪費時間的操作，卻在無形中極大的深化了學生對“=”這個符號的理解，因為學生動手操作的過程就是加深感受和理解的過程，實體天平的平衡讓等式這個概念在看得見的同時，更能摸得著了。學習是一個體驗的過程，把抽象的概念，變得有形可觸可感，拓展了知識學習的方式方法。

教學過程中，有時一些看似舍近求遠的“笨”辦法或許更有實效。 “紙上得來終覺淺”，正如《數學課程標準》指出的那樣，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。” 因此，課堂上該讓學生動手操作的一定不能用現代化電教手段輔助演示取而代之，教師不能以高效便捷為由剝奪學生的操作權和體驗感。比如，認識方程的概念課讓學生去摸一摸，試一試，感受天平的平衡;其實，除了幾何與圖形的課以外，數與代數、統計與概率等都可以嘗試用學具來進行操作性較強的教學。

二、學具，讓學生在練數學中提能

能可指才能、能力等，讓學生在學習數學的過程中提高學習能力是每位老師努力追求的。

《認識方程》一課的能力目標是在觀察、分析、抽象、概括和交流中，感受方程的思維方法，形成初步的抽象思維能力和用方程解決實際問題的能力。要想完成這一能力目標，關鍵是要引導學生建立方程的數學模型，在數學模型中，學生可以在問題情境中直觀感受數學知識，體會數學與生活的緊密聯系，進而對新的數學知識有更深的認識。大部分教師在教學中也意識到了這一點，在揭示方程的概念后，都能結合衣食住行等日常生活場景設計練習題目，深化方程的概念。但是有小部分教師只是采用PPT展示練習題，要求學生在讀題思考后舉手示意，然后選擇部分學生回答，這樣的練習過程的確能夠加深學生的印象，但是筆者總感覺學生的參與度和緊張度不足，練習不能做到全覆蓋，不排除個別學生沒有思考問題進而游離在課堂之外的可能性。部分教師將練習題做成學習單的形式提前下發給每一名學生的做法，能夠較好地彌補這一不足。

教師要求學生在各自的學習單上完成練習題，將學生抽象的思考行為具體化、可視化，同時教師在教室巡視，通過觀察學生的練習完成情況了解學生的掌握程度，并隨機選擇學生的學習單進行投影展示，每一名學生的學習單都有被教師看到和選中的可能性，所以都會保持高度的緊張感，全身心的投入到完成練習中去，能夠有效的提升學習效果。當然，不同的教師在學習單的設計和呈現方式上也都會有所不同，所起到的學習效果也會有所差別，具體差異見下表。

一張簡單的學習單在學生和教師間架起了一座橋梁，既是學生練習提能的平臺，也是教師觀察學生學習成效的窗口。用好學具，需要我們不斷思考和總結。

學具就是學習單，還可以有哪些呢，最后以點帶面的說一說。

三、學具，讓學生在玩數學中激趣

《認識方程》一課的情感目標是使學生積極參與學習和探索過程，激發學習興趣，獲得成功體驗，樹立學好數學的信心。兩名教師在引導學生對等式、不等式等數學式子進行分類時，情感目標的完成情況，驗證學具對教學效果的影響。

顯然，A教師運用數學式子和白板，采用小組合作的方式，讓學生在討論交流的基礎上，得出大家都認可的答案，并通過移動磁條將答案在白板上展示出來，整個學習過程，學生討論激烈，每名學生都得到了發表自己意見的機會，各小組爭相展示討論成果，課堂氛圍既生動熱烈又輕松自然，學生真正成為了課堂的主體，較好的完成了預設的情感目標。再看B教師，準備的學具就較為簡單僅為一張練習紙，在紙上寫式子的體驗感遠遠沒有在白板上移動磁條的體驗感強烈，而且要求自主完成，缺少了交流互動的過程，課堂氛圍較為壓抑，同時學生的語言表達能力得不到充分的展示，學習積極性沒有完全激發，學生的投入度和參與度不高，教學目標的情感目標也很難完成。

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”學生在動手、交流，師與生、生與生的互動過程中感受課堂，更愿意融入集體，融入學習的氛圍中。

綜上所述，教師在教學過程中，要善用學具，充分利用學具的可觀性、可操作性等來解放學生的頭腦、雙手和嘴巴，引導學生主動思考、善于觀察、敢于表達，讓學生在學數學中增智，練數學中提能，玩數學中激趣，從而更大程度的提升學生的數學思維和數學素養。