對一類函數項級數和函數的探究

摘要：對一類函數項級數的和函數進行了探究，對相關結論進行整理介紹，以供廣大師生參考.

關鍵詞：函數項級數;和函數;傅里葉級數;復分析方法;克勞森函數

Abstract：In this paper， the sum function of a class of function series are analysed and summarized， related conclusions will be the reference for the readers.

Keywords：function series，sum function，Fourier series ，complex analysis method，Clausen function

文獻[1]中例5通過魏爾斯特拉斯判別法證明了函數項級數 和 在區間（-∞，+∞）上的一致收斂性，下面我們來探究這一類函數項級數的和函數.一般說來，函數項級數的和函數是難以求解的，要表達出它們的和函數，除了一些較容易求的如幾何級數等，還需要用到后面所要學習的傅里葉級數方法或一些復分析方法.

1 ? 的和函數

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作者簡介：張國利（1978-），男，河南溫縣人，碩士，講師，主要從事函數論和偏微分方程的研究.

基金項目：河南省科技廳基礎與前沿項目（162300410086）