高中數(shù)學(xué)通過預(yù)設(shè)與生成組織課堂提問的教學(xué)策略

吳年鳳

【摘 要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效的課堂提問對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)及邏輯思維能力至關(guān)重要。因此，高中數(shù)學(xué)教師要積極完善課前預(yù)設(shè)與敏銳捕捉生成性教學(xué)資源，有效組織課堂提問，讓學(xué)生在合理問題的驅(qū)動(dòng)下積極參與到課堂中與教師互動(dòng)，在互動(dòng)中思考問題、理解問題、解決問題。本文將以函數(shù)教學(xué)為例，分析高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何通過預(yù)設(shè)與生成活動(dòng)有效組織課堂提問活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);預(yù)設(shè)與生成;課堂提問;函數(shù)為例

隨著新課改的推進(jìn)，問答式教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式受到了廣大師生的青睞。問答式教學(xué)以問題為中心，通過教師提出問題、學(xué)生自主學(xué)習(xí)或合作探究解決問題，讓學(xué)生在問題解決的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂、學(xué)會(huì)新知識(shí)、獲得新技能，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)及邏輯思維能力的目的。高中數(shù)學(xué)教師要將課前預(yù)設(shè)提問與課堂生成指導(dǎo)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)合理的課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生順利完成問題探究任務(wù)，使其學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)質(zhì)疑。

一、完善課前預(yù)設(shè)，分析學(xué)情起點(diǎn)

在問答式教學(xué)中，科學(xué)的課前預(yù)設(shè)是促使學(xué)生參與課堂問答的保障條件，因此，高中數(shù)學(xué)教師需全面分析學(xué)情特征，了解學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，針對(duì)性地設(shè)計(jì)問題內(nèi)容，把控問題難度，確保學(xué)生可以及時(shí)參與問題探究。

如在“函數(shù)單調(diào)性”的教學(xué)中，筆者在備課時(shí)考慮到：（1）用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言刻畫圖像的上升與下降，這種由形到數(shù)的“翻譯”，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，對(duì)高一學(xué)生來說是比較困難的;（2）單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的;（3）本班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，思維比較活躍。對(duì)此，筆者把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：（1）理解函數(shù)單調(diào)性的概念;（2）初步掌握判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。教學(xué)難點(diǎn)為：函數(shù)單調(diào)性概念的理解。同時(shí)，在探索概念階段，預(yù)設(shè)如下問題：（1）分別作出函數(shù)y=x+2，y=-x+2，y=x2，y=1/x的圖像，并且觀察當(dāng)自變量變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？（2）能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)？（3）如何從解析式的角度說明函數(shù)y=x2在[0，+∞）是增函數(shù)？（4）你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示出增函數(shù)的定義嗎？四個(gè)問題讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)識(shí)過程，使得學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)不斷深入，且在課程的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中習(xí)得研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，落實(shí)課堂生成

高中數(shù)學(xué)教師要觀察學(xué)生的思維狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知“饑渴”感，促使學(xué)生積極思考，從而順利拋出問題串，引導(dǎo)學(xué)生展開問題思考與數(shù)學(xué)探究。

如在“指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一課的教學(xué)中，筆者給出如下情境——情境一：細(xì)胞分裂時(shí)，第一次分裂，一個(gè)細(xì)胞變?yōu)?個(gè)，第二次分裂，2個(gè)細(xì)胞變?yōu)?個(gè)，以此類推，引導(dǎo)學(xué)生分析細(xì)胞分裂時(shí)細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的數(shù)量關(guān)系;情境二：《莊子·天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這一句有趣而有哲理的話，引導(dǎo)學(xué)生分析木棰剩余量y與木棰截取次數(shù)x之間的數(shù)量關(guān)系。隨后引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的特征，引出指數(shù)函數(shù)的概念。前面兩個(gè)問題情境點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，在筆者指出指數(shù)函數(shù)的概念中“a>0且a≠1”時(shí)，就聽到有部分同學(xué)異口同聲地提出疑問：“為什么a>0且a≠1？”筆者馬上肯定學(xué)生的勤思、多問，進(jìn)而指出：“為什么規(guī)定a>0且a≠1？這也是老師的疑問。”見學(xué)生陷入思考，筆者追問：“如果a不滿足上述條件，它可能取哪些值？”問題經(jīng)過這樣轉(zhuǎn)換，學(xué)生活躍了，很快得出“當(dāng)a=1及a≤0時(shí)不滿足條件”。筆者進(jìn)一步追問：“當(dāng)a取這些值時(shí)，函數(shù)y=ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均有意義嗎？”學(xué)生躍躍欲試，教師順勢(shì)讓學(xué)生分組探究匯報(bào)成果，這樣本節(jié)課的難點(diǎn)之一就在輕松愉快的氛圍中得到突破。

三、關(guān)注課堂意外，引導(dǎo)學(xué)生提問

教師要該善于挖掘和發(fā)現(xiàn)意外背后隱藏的教育價(jià)值，正確解讀學(xué)生的意外，弄清產(chǎn)生意外的原因，通過生成性追問啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生從意外中求知。

如在“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)習(xí)題課”一課的教學(xué)中，對(duì)于題目：“已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0，求證：該方程恒有兩不相等的實(shí)數(shù)根。”學(xué)生A在黑板上板書如下：證明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5>0，接下來就卡住，寫不下去了。學(xué)生審題不清的根源是因?yàn)槎ㄏ蛩季S，把要求證的結(jié)論錯(cuò)當(dāng)已知條件！于是筆者追問：本題已知一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根嗎？學(xué)生（集體）：不知，要證明有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。老師再追問：一元二次方程根的個(gè)數(shù)由什么決定？學(xué)生（集體）：判別式Δ的符號(hào)。老師繼續(xù)追問：要證明一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，只需要證明什么？學(xué)生（集體）：判別式Δ>0。學(xué)生A得到啟發(fā)：老師我知道了！于是他在黑板上板書證明：∵Δ=（m+3）2-4（m+1）=m2+2m+5=（m+1）2

+4≥4，∴該方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。至此，問題就迎刃而解了。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中組織有效的課堂提問活動(dòng)，可以切實(shí)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生全面整合數(shù)學(xué)知識(shí)，使其在思考、質(zhì)疑與證明活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。因此，高中數(shù)學(xué)教師要將課前預(yù)設(shè)分析與課堂生成引導(dǎo)結(jié)合起來，科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，有效組織課堂問答，由此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其全面進(jìn)行問題探究，真正學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李志卿.論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何提高學(xué)生的提問能力[J].課程教育研究，2018（36）：149-150.

[2]沈毅.問什么·何時(shí)問·怎么問——高中數(shù)學(xué)課堂提問的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（18）：56-57.