巧用錯誤資源提升高中數學的教學效果

羅時九

【摘 要】 在數學學習過程中，錯誤是不可避免的，而很多學生對錯誤沒有正確的認識，總因為一時失利而產生消極懈怠的心理。在高中數學教學中，為了讓學生正視錯誤，從錯誤中找到自我提升的方向，教師不妨巧用錯誤資源，比如在講課中故意示錯、設置問題陷阱、引導學生整理錯題等等，爭取通過這些方式培養學生良好的心態，最終讓學生規避錯誤，從而提升教學效果。

【關鍵詞】 高中數學;錯誤資源;巧用;教學效果

在數學中，錯誤資源一般是指學生做錯的題目以及極容易錯解的概念和問題。合理利用這些資源，可以讓學生發現自己的不足，培養學生勇于質疑和謹慎求知的精神，并讓學生從錯誤中吸取經驗，降低學生的錯誤率。因此，本文將從以下幾點闡述在高中數學教學中如何有效利用錯誤資源。

一、教師故意示錯，樹立質疑精神

在數學學習中，學生總是不假思索地接受現成的知識和結論，沒有主動探索、深度思考的意識。因此，在高中數學課堂上，教師不妨故意寫錯、講錯，引導學生發現錯誤、提出質疑。這不僅可以樹立學生的質疑精神，還能培養學生認真謹慎的學習習慣，并讓學生在質疑、糾錯的過程中深化對數學知識的認識。

例如，在學習《等比數列》一課時，我讓學生參照學習“等差數列”的過程來探究“等比數列”的定義和通項公式。但由于學生過于依賴教材，不會對知識內容進行深度探究，所以會忽略等比數列定義中的一些細節，于是我便進行示錯教學。首先，我在黑板上寫下一個數列：0，2，4，8，16……然后提問道：“這個等比數列的公比是什么？”學生答：“公比為2。”我繼續提問：“這個等比數列的第十項是什么？”這時學生將數據代入通項公式an=a1qn-1中，結果發現a10=0。這時我問道：“這個結果合理嗎？”學生反復檢查，終于發現了問題所在，即數列中的a1=0。此時有學生大膽提出：“老師給出的數列是錯的，不是等比數列。”我追問：“為什么是錯的？它不符合等比數列的定義嗎？”在一系列問題的驅使下，學生重新審視等比數列的定義，并從中找出一些隱含條件，比如：等比數列中的任何一項都不能為0;公比不能為0等等。通過這種方式，可以使學生對知識內容有更深刻、全面的認識，并培養學生質疑和求真的精神。

二、設置問題陷阱，培養謹慎意識

數學是一門嚴謹的學科，我們在學習中應該保持謹慎的態度。教師可以根據教學內容的重點和易錯點為學生設置陷阱式問題，并通過一些干擾性手段誘導學生犯錯，最后引導學生發現和改正錯誤，從而起到未雨綢繆的教學作用，并培養學生的謹慎意識。

例如，在學習“函數的零點”這部分內容時，由于一些學生對“零點”沒有理解透徹，并且考慮問題不全面，所以在解題時很容易出錯。于是我便根據一些易錯點給學生設置問題陷阱，比如：若函數f（x）在區間[-2，2]上的圖像是連續不斷的曲線，且f（x）在（-2，2）內有一個零點，則f（-2）f（2）的取值范圍是什么？在學生探討之際，我在黑板上畫一個直角坐標系，標出（-2，0）和（2，0）兩點，并在兩點范圍內畫一條曲線，使曲線的一部分在x軸之上，一部分在x軸之下。我畫圖的行為給學生造成干擾，很多學生給出“f（-2）f（2）小于零”這一答案。此時我提問道：“零點是什么意思？‘函數f（x）在（-2，2）內有一個零點這一條件包含了哪幾種情況？”在我的提示下，學生意識到自己少考慮了一種情況，并及時修正答案，而我則順勢提出“變號零點”和“不變號零點”的概念。通過這一過程，可以使學生對一些重要知識點產生深刻的理解，避免學生在日后解題時出現錯誤，并培養學生小心謹慎、從多個角度思考問題的習慣。

三、整理錯誤資源，實現查缺補漏

進入高中階段，數學知識難度更深、范圍更廣，學生在學習的過程中必會遇到很多問題，出現很多錯誤。而大部分學生總是過于關注分數、排名等表面的東西，對錯誤沒有足夠的重視，不會深入分析錯誤的原因，在這種情況下，錯誤資源無法發揮太大的效用。為此，作為高中數學教師，就要帶領學生加強錯題整理，引導學生從錯誤資源中獲取更多的知識和經驗，從而幫助學生實現查缺補漏。

例如，在教學中，我讓每名學生準備一個錯題本，用來記錄平時做錯的、比較有代表性的題目。同時，我要求學生除了寫出正確的解題步驟外，還要備注自己做錯的原因，這樣可以加深學生對錯誤的記憶，避免學生重蹈覆轍。每過一段時間，我會把學生的錯題集收集上來，認真瀏覽，重點關注學生的錯因分析，據此反思自己的教學方法。此外，我會挑選一些出錯率比較高的題目，進行一定程度的變形，然后編寫成一套試卷，重新考查學生。在考試之后，我讓學生將試卷與自己的錯題集進行對照，看自己取得了哪些進步，又在哪一個問題上再次出錯。通過這種方式，可以讓學生以積極的心態來面對錯誤，并促使學生不斷地反思和完善自己，從而培養學生良好的學習習慣，促進其數學水平的進步。

總之，在高中數學教學中，教師不能把錯誤當成洪水猛獸，而是要巧妙地利用錯誤資源，借此培養學生良好的學習品質，提高其數學素養，從而更好地實現高中數學教學的育人價值。

【參考文獻】

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