尋找全等三角形的突破口

王娟娟

【摘要】在解決全等三角形的幾何題時，最重要的一步就是找到全等三角形，從而便可依據判定方法證明全等，然后應用.那么遇到一道題目，如何著手判定哪兩個三角形全等是解決問題的關鍵.因此，教師有必要去尋找突破口，幫助初學幾何知識的學生找到方向.

【關鍵詞】全等三角形;對應邊;對應角

全等三角形是數學教學中一個重點內容，也是學生必須掌握的數學知識之一.學習全等三角形對學生邏輯思維能力的培養和解決問題能力的提高存在積極影響.學生在解決實際問題時，總會遇到一些隱藏的條件或者難以尋找到解題突破口的情況，若沒有探索出解決全等三角形相關問題行之有效的方法和技巧，在很大程度上會降低學習積極性，打消學習的信心，更不利于數學教學活動的開展.在解決全等三角形的問題時，相對來講，比較難的是如何找到全等的兩個三角形，再應用全等三角形的性質解決相關問題.下面我們進行具體講述.

一、全等三角形知識的概述

1.重點知識.分析兩個全等三角形基本特征并且識別;掌握定義、命題和逆命題的實際含義，學會區別命題條件與結論;領會基礎作圖技巧，包含等線段、等角與線段垂直平分線等，學會通過基本作圖方法作出三角形.

2.考點.第一，證明邊或者角相等可以轉為證明三角形全等，這是證明線段和角的數量關系的有效工具.若無法直接證明兩個三角形全等，則可以尋找中間變量或者作輔助線構造出全等三角形.在選擇“角邊角”或者“邊角邊”的過程中，要明確夾角與夾邊，結合圖形形狀找到相等的角與邊，包含公共邊、對頂角和公共角.如果題目中存在線段和差問題，就可以采用截長或者補短的方法.第二，經常運用的思路是“由已知條件尋求結論”，命題時把需要驗證的全等三角形放在其他圖形中，或者和其他類型的圖形變化結合起來，甚至和作圖題進行結合，解決問題時要巧妙地在復雜問題中明確基本圖形，探索三角形全等的條件.

二、尋找全等三角形突破口具備的條件

1.已知一組對應邊相等

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