重“要求”，還是重“需求”

王德地

【摘要】小學數學蘇教版四年級下冊里有一節內容是“用畫圖的策略解決問題”.教材中的例1是傳統奧數中的“和差問題”，學生因為題中有兩個未知量，所以“看不清”數量關系，因此，產生一定的困難，從而產生畫圖的“需求”，這凸顯了畫圖策略的價值.策略意識的培養與形成是策略教學的重要核心，應用策略解決問題是策略教學的重點內容.經過三次教學嘗試和思考，在畫線段圖解決問題的教學中，要找到學生真正的學習起點，了解學生的真正“需求”，這樣才能增強學生的策略意識，提高學生靈活運用策略的能力.在重視“需求”的同時，不能忽視對“雙基”的要求，這樣，才能真正高效的學習.

【關鍵詞】畫圖;需求;真學習

初試——當“預設”遇到“真相”

實際教學中學生真的有困難嗎？在第一次試講中，筆者發現，在例題出示以后，至少四分之三以上的學生直接列式計算，沒有畫圖.而少數畫圖的學生，筆者在課后經過了解是因為預習了，或是看到課題是“畫圖”而應景畫圖的，幾乎沒有哪個學生是找到數量關系去畫圖的.而解題的正確率基本達到百分之九十以上.這和預設的學生有困難進而產生畫圖的需求不一樣，學生在解題中并無困惑，對畫圖也沒有那么強烈的需求，大多數畫圖的學生是為了迎合老師而畫圖，是為了“畫圖”而畫圖，并不能體現畫圖的作用.更擔憂的是，有一部分學生認為畫圖麻煩，作用不大.

學生都學會知識按理說是很高興的事情，但是對于解決問題的策略，我們都知道，解決問題只是載體，形成策略意識，掌握方法才是最終的學習目標.學生僅解決了問題，卻沒有凸顯畫圖的價值，已然與教學目標產生了偏差.“預設”與“真相”之間的距離，就是“教落后于學”的現實.

調整——提出明確“要求”

有了問題，就要調整，學生對于現在的題目都會做，也能做對.但是，學生并沒有形成策略意識，也沒有掌握畫圖的方法.所以第二遍試講的時候筆者做出了如下的調整.

例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚.兩人各有郵票多少枚？

學生都能很順利地畫出線段圖，并能夠根據線段圖分析數量關系，課堂進行得十分順利，尤其是學生之間的交流也有比較精彩的對話和點評.但是，畫圖的策略是在教師的要求下畫的，光是解決了問題，并沒有凸顯畫圖的價值，更沒有形成畫圖的策略意識.走出這節課，再遇到復雜問題的時候，學生能否拿起“畫圖”這個“武器”？很顯然，畫圖只是老師的“要求”，不是學生內在的“需求”.

再試——凸顯學生“需求”

出示題目：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚.兩人各有郵票多少枚？

師：你能自己解決嗎？在研習單上試一試，并把自己的做法講給小組內的同學聽.

大部分學生用的是第一種和第二種解法，他們即便是不畫圖也能獨立解決，也能清楚地講給同學聽.但是，第三種解法，學生先是直接講的.

生1：先把總數除以2，讓兩人的郵票數相等，再把12除以2，小春多的分一半給小寧，這樣他們就相等了.然后再求原來的.

生2：為什么要先讓兩人的郵票數相等呢？

生1：我畫個圖給你看一下.

你看，把多的12平均分成2份，一份是6給小寧，他們現在就相等了，每個人就是72除以2，是36枚.然后再求原來各有多少張.

生3：我覺得你這個方法特別好，特別是看了你畫的線段圖，我就明白你每一步的意思了.

生4：你的方法，我感覺跟前面學的用“移多補少”求平均數差不多.

生5：我感覺畫圖能幫助我們理解題目的意思，分析數量之間的關系.

線段圖對于解決問題的價值體現在將抽象的數量關系形象化.更為重要的是，學生依據線段圖還可以探索出“移多補少”的解題問題路徑，這也能進一步引導學生感悟畫圖策略的價值.

筆者的思考：

1.凸顯需求，讓學習真正發生

美國心理學家奧蘇伯爾說過，“我們應當根據學生原來的狀況去進行教學”.學生的學習起點才是教師教學的出發點，為了準確把握學生的學習起點，教師要做好對學生的研究，讓學生真正做到以“學”為中心.

讓學生在嘗試解決問題的過程中感受引入策略的必要性.學生策略意識的形成，離不開對策略應用價值的體驗.想讓學生更好地體驗策略的應用價值，教師就要重視策略的引入環節，使學生強烈地感受到畫圖策略不僅重要，而且實用.

教學時，當第三種解法出現時，學生從文字表征嘗試進行分析和思考，他們會感到很困難，雖能解決問題但說不清自己的思考過程，也就是“心求通而未達，口欲言而未能”時，方能凸顯畫圖“需求”，學生才會自覺運用畫圖策略描述和分析問題.這樣，學生的學習才真正發生.

2.重“需求”，也不能忽視“要求”

出示學生畫的圖.

師：誰來評價一下這幅線段圖？

生：這個不完整，缺條件和問題.

教師板書：完整——所有的條件、問題.

教師在教學中，現在重視了“需求”，但是不能忽視對基礎知識和基本技能的要求.解決問題過程中，學生畫圖畫得準確、完整，對理解題意、分析數量關系和最后的解決問題也能起到很大的作用.同時，學生也能體會到數學的規范性與嚴謹性.

在畫線段圖解決問題的教學中，教師要找到學生真正的學習起點，激發學生的真正“需求”，這樣才能增強學生的策略意識，提高學生靈活運用策略的能力.在重視“需求”的同時，不能忽視對“雙基”的要求，這樣，學生才能真正高效的學習.

【參考文獻】

[1]高飛.在解決問題過程中發展幾何直觀：“解決問題的策略：畫圖”教材解讀與教學建議[J].小學數學教育，2019（Z2）：86-89.

[2]陳燕，鐘國強.在問題表征中提升策略意識：以蘇教版四下《解決問題的策略（畫圖）》教學為例[J].江蘇教育，2016（11）：60-62.