磚墻文物的地震波CT檢測

王 猛，陳 祥，宋海鷗，石金山

(1.北京交通大學 道路與鐵道工程系，北京 100044；2.北京市古代建筑設計研究所 北京 100050；3.中國電建集團北京勘測設計研究院 北京 100024)

中國是四大文明古國之一，擁有大量有重要歷史意義和文化價值的文物，磚質文物是其中的重要組成部分，其在長城、古建筑、陵寢等處用量頗豐。由于年代久遠，磚質文物在物理、化學和生物風化作用的影響下,很大一部分正遭受嚴重病害，其中風化病害尤為嚴重，因此對這些文物的風化程度進行檢測并制定合理的保護措施是當前亟待解決的問題。

地震波CT(電子計算機斷層掃描)技術也稱地震波層析成像技術，其興起于20世紀80年代，是當前一種重要的無損檢測技術。地震波CT技術利用地震波穿透地質體，通過對地震波走時和波動能量變化的觀測，采用計算機處理反演來重現地質體內部的結構圖像。目前地震波CT技術在國內工程中主要應用于工程地質勘察、滑坡勘測、巖溶的探測、大壩、橋梁樁基混凝土等的無損檢測。趙法鎖等[1]利用地震波CT檢測技術對滑坡進行勘測，得到了變形體的空間展布、結構特征及有關巖組、斷層展布等，實踐證明，地震波CT檢測技術效果良好，在滑坡勘測中具有有效性、科學性和適用性；張平松等[2]利用地震波CT技術對煤層上覆巖層的破壞規律進行探測，研究表明，與傳統方法相比，地震波CT技術觀測成果具有動態性，分辨率較高，且經濟、直觀，其結果實用可靠。

對古文物的風化程度檢測應該滿足兩個基本要求，一是對文物本身無損壞，地震波檢測屬于無損檢測方法，可以很好地保護古文物不受損害；二是具有高分辨率，地震波檢測具有高分辨率的特點，檢測精度可達到厘米量級。地震波屬于彈性波，介質的彈性性狀將直接影響彈性波在介質中的傳播速度。磚質古文物風化的本質原因是其彈性狀態發生了改變，因此古文物的風化程度可與地震波的透射建立良好的相關性，這是其他檢測方法無法比擬的。

1 檢測原理

地震CT檢測根據聲波射線的幾何運動學原理[3]，利用聲波發射系統在被檢物體的一側發射，接收系統在被檢物體的另一側接收，用聲波掃描被檢物體，使用一發多收聲系，即在一側單點發射，另一側做扇形排列接收，然后逐點同步沿剖面線移動進行掃描觀測，地震波透射CT檢測原理如圖1所示。

圖1 地震波透射CT檢測原理示意

聲波在被檢物中傳播時，縱波的走時是縱波速度v(x,y)和幾何路徑的函數，對于第i條射線，若聲波射線的走時為ti，則有積分式

(1)

式中：n為聲波射線的總條數；Ri為第i條聲波射線的路徑。

將被測區域分散為一系列規則的方格單元，其網格化模型如圖2所示。由于每個單元較小，故每個單元中的縱波速度v(x,y)可近似看作常數，將式(1)離散為線性方程組

圖2 被測區域網格化模型示意

(i=1,2,3，…,n;j=1,2,3,…,m)

(2)

式中：ti為第i條聲波射線的走時；dij為第i條聲波射線穿過第j個網格單元的長度；n為聲波射線總條數；m為網格單元總數。

令s=1/v，s稱為慢度，則式(2)實際上是一個線性方程組

(3)

求解方程組則可得到每個方格中的慢度值，取其倒數即可得到被測物體的縱波波速。求出每個網格波速后，根據標準GB 50021-2001 《巖土工程勘察規范》 可知，風化巖石與新巖石的縱波速度之比可表征巖石的風化程度，從而得到被測物體的風化現狀，但是由于無法采集到新磚塊的數據，因此文章假定新磚塊的波速為一個固定值，則低波速區域的風化程度較高波速區域的更為嚴重[4]。

介質波速能夠很好地反映介質的物理力學性質，介質波速高說明該介質密實，彈性大，單軸抗壓強度大；介質波速低則反映介質疏松，彈性低，其單軸抗壓強度低。在現場采用與被測物材料相同的磚樣，通過室內試驗可測得其縱波波速、彈性模量及單軸抗壓強度等相關力學參數。對材料的力學參數與縱波速度做統計分析得到經驗關系式。根據經驗關系式以及現場試驗得到的縱波波速，就可得到材料的彈性模量、抗壓強度等在被測物體內部的分布情況。

2 工程應用

2.1 室內試驗

通過在現場對磚塊進行取樣，并依據GB/T 50266-2013 《工程巖體試驗方法標準》，對巖石試樣進行單軸壓縮變形試驗和單軸抗壓強度試驗，求取其單軸抗壓強度及彈性模量等材料力學參數。

測試數據及分析結果如表1所示，根據記錄數據，繪出應力-應變曲線(見圖3，圖中曲線為其中一塊墻磚試樣的應力-應變曲線)。由圖3可見，最初階段曲線凹向上，為試樣的壓實階段，此階段試樣密實程度和硬度逐漸提高，彈性模量逐漸變大，屬于硬化階段；之后，試樣進入線性壓縮變形階段，曲線斜率近似為常數，通過擬合線性關系可以得到試塊的彈性模量；線性壓縮變形階段之后，隨著變形的增大，試樣開始出現裂縫，最終發生破壞(見圖4)。儀器記錄到的最大試驗應力(應力-應變曲線的峰值)即為墻磚試驗的單軸抗壓強度σc。

圖3 墻磚試樣的應力-應變曲線

表1 檢測數據及分析結果

圖4 試樣破壞照片

試樣的縱波波速與彈性模量的散點圖及其擬合曲線如圖5所示，擬合得到的波速v與彈性模量E之間的關系式為

E=0.232 6exp(0.000 9v)

(4)

圖5 試樣縱波速度與彈性模量的散點圖及其擬合曲線

試樣的縱波波速與單軸抗壓強度的散點圖及其擬合曲線如圖6所示，擬合得到縱波波速v與單軸抗壓強度σc的關系式為

σc=0.006 6v-2.761 4

(5)

圖6 試樣縱波速度與抗壓強度的散點圖及其所合曲線

通過試驗得到了試樣的彈性模量和單軸抗壓強度，分別統計試樣的縱波波速與彈性模量以及與單軸抗壓強度的關系，據此關系，可將現場測得的墻體縱波速度分布轉換為墻體的彈性模量和抗壓強度分布。

2.2 現場測試

使用的儀器為高分辨工程地震儀(DSU-3A)，其工作頻段為0.5 Hz20 kHz ，拾振傳感器頻率為60 Hz3 200 Hz，CT探測布置在寶城南墻、東墻之間，南墻為激發面，東墻為接收面，自上而下形成三個水平透射面T1,T2和T3(見圖7)，以南北走向的東側墻面為x軸，東西走向的南墻面為y軸，z軸沿墻高自上而下指向地面)。第一透射面T1距離墻垛底邊(與寶城頂面平齊)0.5 m，第二透射面T2在第一透射面T1之下1 m處，第三透射面T3在第二透射面T2之下1.6 m處。3個透射平面與南墻和東墻墻面相交，形成3條激發線和3條接收線。在南墻墻面上，每一條激發線上均按0.2 m點距自東向西依次均勻布設12個激發點，東端第一個激發點到墻角(兩個墻面的交線)的距離也為0.2 m；在東墻上，每一條接收線上同樣按0.2 m的點距自南向北依次均勻布置12個接收點，南端的第一個接收點距墻角的距離也為0.2 m。

圖7 地震CT測線布置示意(圖中使用左手坐標系)

2.3 結果分析

墻面的縱波速度分布如圖8所示。在透射面T1的CT成像剖面上，y軸上0.30.8 m之間存在自墻面向墻體內深入的非連續低速帶，與南墻墻面上距墻角0.55 m處存在一個自上而下延伸的裂縫相對應。在y為0.31.8 m之間，南墻淺表的低速區呈“碗”狀分布，“碗”底深達0.4 m。墻體東南角的縱波速度很低，可知在透射面T1上的東南墻角處的墻體風化程度較為嚴重。除東南墻角附近外，東墻面一定深度范圍內的墻體中的波速都較大，說明透射面T1切過的東墻面在一定深度范圍內的墻體仍然比較堅固。由透射面T2可知,y方向上0.61.1 m及1.61.9 m區域向西北方向延伸存在低速區，兩延伸區大致呈平行狀；在x方向上0.20.3 m區域向城墻內部延伸0.5 m，呈條狀的為低速區，1.21.9 m區域向城墻內部延伸呈“Ω”型的為低速區；其他部位波速大多為中、高速。根據圖8(c)，在y方向上0.30.7 m區域向x方向延伸，存在基本貫通的低速區；在x方向上，向城墻內部延伸30 cm(大致一塊墻磚的厚度)，存在呈條狀的高速區。

圖8 墻面縱波速度分布

將實測的縱波速度分別代入式(4)和式(5)，得到城墻的彈性模量和單軸抗壓強度，其分布分別如圖9,10所示。

由圖9,10可知，透射面T1整個區域的彈性模量及單軸抗壓強度均較小，與T1面縱波速度較小相對應，反映了該區域風化程度較為嚴重，說明裂縫對墻體的影響較為嚴重；在透射面T2的低速區，城墻的彈性模量和單軸抗壓強度較小；對于透射面T3，在x方向上存在條狀彈性模量及抗壓強度較大的區域，對應條狀高速區，其他區域均為彈性模量及單軸抗壓強度較小區域對應的低速區域。對比T1,T2和T3透射面，可知低波速區域墻體的力學性能較高波速區的差，風化程度較為嚴重。

圖9 墻面彈性模量分布

圖10 墻面抗壓強度分布

3 結語

通過對十三陵永陵現場使用CT檢測技術，測得了永陵寶城局部波速分布，并通過室內試驗得到了永陵磚體波速與彈性模量、抗壓強度的經驗關系，進而將寶城內波速分布轉化為抗壓強度分布與彈性模量分布。波速較低的區域對應的力學性能較差，風化程度嚴重；波速較高的區域對應的力學性能較好。透射面T1和T3整個區域屬于低速區，因此其彈性模量和單軸抗壓強度均較小；在T2透射面，存在“Ω”形彈性模量與單軸抗壓強度較小的區域，這與該透射面同一位置的“Ω”形低速區相對應。此外，筆者發現存在裂縫的區域的波速明顯低于其他區域的，測試結果與實際情況較為吻合。

鑒于城墻局部出現裂縫，建議相關部門應對該裂縫區域加強檢測，并做固化處理。另一方面因為寶城上生長有若干古樹，應對古樹根系的深度與生長范圍加以研究，并對古樹生長進行必要的限制。