DP590帶鋼屈服和抗拉強度的微磁定量預測

王賢賢,何存富,劉秀成

(北京工業大學 機械工程與應用電子技術學院, 北京 100124)

DP590雙相鋼(由鐵素體和馬氏體組成)具有低屈強比、高初始加工硬化率、良好的強度和延性配合等特點，在汽車車身結構件、加強件、防撞件的制造中得到廣泛應用[1-2]。帶鋼性能(如屈服強度、抗拉強度等)是產品質量檢驗的重要內容。目前主要采用抽樣有損方法對帶鋼性能進行測試，但該方法難以實現帶鋼性能的在線、快速評價。SJOGREN等[3]發展了帶鋼性能的微磁無損檢測技術，并集成至帶鋼生產線，用于多項性能的在線評價。

國內在微磁無損檢測技術方面的研究主要集中于單一性能指標評價。高銘等[4]利用磁巴克豪森噪聲(Magnetic Barkhausen Noise,以下簡稱MBN)對Q235鋼中的應力進行檢測，并分析了MBN不同頻帶成分對應力沿深度分布的表征。陳洪恩等[5]基于增量磁導率方法對碳素鋼塑性變形進行無損評價，研究發現，渦流阻抗信號實部值隨塑性應變的增大而整體增大，虛部值隨塑性變形的增大而整體減小。LUO等[6]研究利用MBN對材料表面硬度進行檢測，結果表明,MBN蝶形曲線峰值隨表面硬度增大呈減小趨勢，峰值對應的切向磁場強度與表面硬度呈現正相關關系。目前，國內尚沒有利用微磁方法對雙相鋼強度指標(屈服強度、抗拉強度)進行定量檢測的研究報道。

文章以DP590雙相鋼為例，利用自主研制的微磁傳感器及檢測裝置，開展雙相鋼強度指標(屈服強度、抗拉強度)的同步定量預測方法研究。首先，進行試樣制備和標定(微磁和拉伸)測試；其次，分析強度指標取值變化對切向磁場強度信號、磁巴克豪森噪聲等多項特征參量的影響規律；最后，研究利用多元線性回歸模型描述多項磁參量與強度性能指標的關聯，并對模型精度進行外部校驗。

1 試件制備與拉伸試驗

試驗選用某鋼廠提供的厚2 mm的DP590熱軋鋼板，在平行軋制方向切取10個長方形試件，尺寸為長200 mm、寬20 mm。依照表1的工藝參數，對試件進行兩級退火熱處理。

表1 試件正交試驗方案 ℃

采用正交試驗方案，選取兩相區溫度、過時效溫度這2個對組織性能影響較大的工藝參數為試驗變量。其中兩相區溫度選取770,800,830 ℃3個水平，過時效溫度選取270,300,330 ℃3個水平，進行2變量3水平正交試驗。其他工藝參數為兩相區保溫時間20 min，過時效保溫時間20 min。過時效保溫后空氣冷卻至室溫。

依據國標將熱處理后的毛坯試樣加工成標準拉伸試件，其尺寸如圖1所示。平板拉伸試件標距為50 mm，利用萬能電子拉伸機對試件進行拉伸試驗，測得的典型應力-應變曲線如圖2所示。對所有試件進行測試，估算得到的屈服強度Rp0.2，抗拉強度Rm如表2所示。

圖1 拉伸試件尺寸

圖2 不同試件的應力-應變曲線

表2 試件的力學性能參數 MPa

2 微磁檢測與信號分析

2.1 檢測原理

微磁信號主要指鐵磁性材料在交變磁化過程中，內部磁疇及其疇壁運動引起的局域化磁擾動信號。磁巴克豪森噪聲[7]是典型的微磁信號，主要誘發機制是磁疇及其疇壁運動受位錯、晶界等微觀結構的釘扎作用而呈現的不連續跳變行為。一方面，磁巴克豪森噪聲信號特征與微觀結構及其應力狀態直接相關[8-9]；另一方面，材料的強度性能也主要由微觀結構及其應力狀態決定。因此，通過測量微磁性能可以間接表征材料的強度性能。利用微磁方法檢測材料的強度指標，重要前提是通過試驗標定方法確定材料強度與微磁特征參量間的關系。要確定這一關系，需從微磁參量的選取、關系建模方法等方面進行研究。

2.2 試驗系統

文章研制的傳感器可同步檢測試件表面切向磁場強度及磁巴克豪森噪聲兩類磁信號。傳感器由磁軛、勵磁線圈、檢測元件(感應線圈和霍爾元件)構成。硅鋼疊片構成的U型磁軛兩末端加工成錐臺，可使磁路與被測試件間以近似點接觸方式耦合，頂端繞制的勵磁線圈共250匝(線徑為0.35 mm)。霍爾元件型號為霍尼韋爾SS39E，其動態工作范圍為±1 000 Gs，靈敏度為1.4 mV·Gs-1。感應線圈外徑為5.4 mm，內徑為2 mm，線徑為0.15 mm，高度為9 mm，匝數約為1 200匝。線圈中心內嵌高度為9 mm，直徑為2 mm的鋅錳鐵氧體磁芯。霍爾元件和感應線圈分別檢測切向磁場強度的時變信號H(t)及MBN信號。

試驗系統由PXI 機箱(內置信號發生卡、數據采集卡)、雙極性功率放大器BOP100-4ML、雙極性電源、微磁傳感器和基于LabVIEW 的控制與分析軟件構成(見圖3)。信號激勵卡產生的幅值為1 V，頻率為200 Hz的正弦信號，經過雙極性功率放大器放大后通入激勵線圈，磁軛末端與試件表面接觸后，試件在交變磁場的作用下磁化。檢測元件接收的切向磁場時變信號及巴克豪森噪聲信號被多通道采集卡采集。硬件對信號的激勵與采集均由上位機控制。

圖3 試驗系統結構框圖

2.3 信號分析

微磁檢測易受材料剩磁狀態等因素影響，為確保試驗結果的穩定性，每次測量前利用交流退磁器對試件進行退磁處理，并前后分5 d進行5次重復性測量。試驗測量過程中，雙極性電源的電流放大信號保持一致，激勵信號為正弦波(頻率為200 Hz、幅值為1 V)，信號采樣頻率為1 MHz，采樣時長為1 s。

利用霍爾元件檢測試件表面的切向磁場信號，不同熱處理工藝的試件的切向磁場幅值不同。在外加交變磁場由正到負的變化過程中，磁場變化涵蓋了整個磁化周期的磁學信息，可通過提取磁場變化中的特征值表征試件的力學性能。

切向磁場強度時變信號波形受被測試件中磁滯特性的影響。以未經熱處理試件(試件10)的檢測結果為基準，不同試件檢測的H(t)與基準信號的差值曲線如圖4所示。

圖4 不同試件的H(t)與基準信號的差值曲線

由圖4可以觀察得到，不同試件中的H(t)波形存在差異，一般選擇在頻域內對H(t)進行分析，提取基波分量，并計算總諧波畸變因子[10]等，提取的磁參量及其變異系數如表3所示(表中Mmax為MBN包絡線的最大值，為方便表示，用各符號變量表示磁參量)。

表3 提取的磁參量及其變異系數

圖5 不同試件的磁巴克豪森噪聲信號

不同試件中檢測得到的MBN信號如圖5所示，可以發現，MBN信號波形及峰值均受材料熱處理(本質是微觀結構變化)影響。為提取MBN的特征參量，將接收線圈檢測到的信號進行帶通濾波，選用巴特沃斯濾波器，上、下截止頻率分別為20,40 kHz。從帶通濾波得到的MBN信號中截取150個周期進行滑動平均，得到MBN包絡線，再求出150個周期中單個勵磁周期內的MBN包絡線隨H(t)的變化軌跡，繪制蝶形曲線。不同試件的蝶形曲線如圖6所示，可見，不同試件的MBN蝶形曲線形狀也不同，即蝶形曲線形狀也可以作為試件強度的敏感參量。從繪制的蝶形曲線中，提取X1，X2,X6,X7等特征參量，用以表征材料的強度指標。

圖6 不同試件的蝴蝶曲線

為評價檢測裝置的性能，利用變異系數分析方法對磁參量重復檢測。選取未經熱處理的10號試件為例，對5 d分別測得的H(t)和MBN參量進行變異系數統計(結果見表3)。由表3可見，該檢測裝置測得的磁參量變異系數均小于2%，具有較好的重復性。

3 強度指標的微磁定量預測模型

3.1 多元線性回歸分析

利用多元線性回歸分析方法，建立如表3所示的磁參量與強度指標的關系方程。關系方程的特征如線性擬合確定系數R2，均方根誤差等與方程的自變量(微磁參量)的選取有關。該試驗在建模中，選取前4天的數據用于模型訓練，第5天的數據用于外部校驗，分析模型預測誤差。基于逐步回歸方法，利用F檢驗[11-12]從表3所列的12個自變量中篩選出對強度顯著影響的特征參量。按照每個待選變量的重要程度(以顯著水平表示)，將變量逐次引入回歸方程。設置進入模型的參量顯著水平為小于0.05。

首先以屈服強度為因變量，將變量逐次引入回歸方程，統計得到12個參量的顯著水平，結果如表4所示。可以利用參量X2,X3,X4,X8和X11對屈服強度進行多元線性表征。方程式為

YRp0.2=A0+A1X2+A2X3+A3X4+

A4X8+A5X11

(1)

式中：A0=1 029.52；A1=-0.040 3；A2= -23.920 1；A3=-0.023 5；A4=-8 723.86；A5= 3.276 1。

表4 磁參量的顯著水平分析結果

式(1)的線性擬合確定系數R2為0.932，均方根誤差為20.66。將外部校驗數據代入式(1)對屈服強度進行定量預測，預測結果如圖7所示，其平均誤差為5.03%，最大誤差為13.46%。

圖7 屈服強度的預測結果

同理，以抗拉強度為因變量，將變量逐次引入回歸方程，統計得到12個參數的顯著水平，結果如表5所示。磁參量X2,X4與抗拉強度的關系可用二元一次方程表征：

YRm=B0+B1X2+B2X4

(2)

式中：B0=837.516；B1=-0.021 6；B2= -0.016 2。

表5 磁參量的顯著水平分析結果

式(2)的線性擬合確定系數R2為0.647，均方根誤差為19.83。通過外部數據對抗拉強度校驗的預測結果如圖8所示，其平均誤差為3.11%，最大誤差為6.25%。

圖8 抗拉強度的預測結果

3.2 模型的改進

為改進模型精度，嘗試進行多元二次方程式回歸分析。其具體步驟與前述多元線性回歸方程一致，只是模型自變量輸入有所變化。將表3所列12個參量進行平方處理后，與原始參量一同作為自變量(共24個)。此時，針對屈服強度和抗拉強度進行的各參量顯著水平分析結果分別如表6，7所示。

表6 屈服強度對應磁參量的顯著水平分析結果

表7 抗拉強度對應磁參量的顯著水平分析結果

以屈服強度為因變量，將變量逐次引入回歸方程，得到用于描述屈服強度的多元二次方程式

YRp0.2=C0+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+

C5X8+C6X9+C7X12+C8X13+C9X15+

C10X16+C11X17+C12X20+C13X21

(3)

式中：C0=3 268.03；C1=54.034；C2= -0.308；C3=-84.402；C4=-0.455；C5=-25 430.633；C6=-111 788.403；C7=-2.797；C8=-5.121；C9=2.890；C10=3.236；C11= 4.336；C12=0.024；C13= -2 225 138.76。

式(3)線性擬合確定系數R2為0.994，均方根誤差為6.49。將外部校驗數據代入方程后的預測結果如圖9所示，其平均誤差為2.93%，最大誤差為7.51%。

圖9 模型改進后屈服強度的預測結果

同理，以抗拉強度為因變量，用于描述抗拉強度的方程式為

YRm=D0+D1X2+D2X6+D3X7+D4X9+

D5X12+D6X13+D7X15+D8X19+D9X20+

D10X21+D11X22+D12X26

(4)

式中：D0=280.529；D1=0.095；D2= -0.203；D3=-3.089；D4=111 943.762；D5=5.98;D6=15.903；D7=-9.588；D8=1.549；D9=-0.029;D10=6 060 227.509；D11= -3 961 766.523；D12= -0.309。

分析抗拉強度的多元二次線性擬合方程式(4)，其線性擬合確定系數為R2為0.976 8，均方根誤差為6.24。將外部校驗數據代入式(4)對抗拉強度進行定量預測，結果如圖10所示，其平均誤差為1.13%，最大誤差為3.16%。

圖10 模型改進后抗拉強度的預測結果

4 結論

(1) 構建的試驗系統對磁參量的重復測試性能優異。磁巴克豪森噪聲與切向磁場強度的多項磁參量重復測試結果的變異系數均小于2%。

(2) 在分析的所有磁參量中，Mmax對應的切向磁場強度是材料強度指標的重要表征參數。在建立的屈服強度和抗拉強度的多元線性回歸定量預測模型中，其顯著水平分析結果均小于0.05。

(3) 材料強度指標的定量預測精度與模型輸入參數有關，多元二次方程回歸模型相較于多元一次方程回歸模型的預測精度更高。